3 Анализ потребительских предпочтений

3.1 Функция полезности и ее характеристика

Функция полезности представляет собой зависимость между количественно выраженной удовлетворенностью потребителя использованными благами (товарами) и объемами потребления этих благ.

Запишем выражение функции полезности:

, - показывают количества товаров, при которых потребитель ощущает неудовлетворенность, выражают т.н. «уровни бедности»;

, - характеризуют вклад товаров в совокупную полезность потребителя.

Данная функция полезности является степенной. Она применяется для описания предпочтений потребителя, который не удовлетворен при отсутствии хотя бы одного блага.

Запишем функцию полезности с учетом численных значений коэффициентов:

3.2 Анализ функции полезности потребительской группы

Зависимость полезности от объема потребления блага при фиксированных объемах потребления других благ называется кривой полезности.

Так как функция полезности выражена функцией

то кривая полезности будет иметь следующий вид (см. рисунок 3.2.1).

Таблица 18 – Данные для построения графика кривой полезности

Рисунок 3.2.1 – График кривой полезности при

На основе полученных графиков можно сделать вывод, что кривая полезности возрастает и при этом темп роста замедляется с увеличением потребления товара.

Изолинии функции полезности (кривые постоянной полезности), впервые примененные английским экономистом Фрэнсисом Эджуортом в 1881 г., получили название кривых безразличия. Основное условие, которому отвечают кривые безразличия – неизменность величины полезности во всех точках кривой:

Уравнение кривой безразличия выглядит следующим образом:

Построим кривые безразличия при различных значениях полезности на основе следующих данных (см. таблицу 19).

Таблица 19 – Данные для построения кривых безразличия

Рисунок 3.2.2 – График кривых безразличия

Предельная полезность представляет собой прирост полезности набора благ при увеличении объема потребления i-го блага на единицу и определяется по формулам:

Построим график предельной полезности первого блага по следующим данным (см. таблицу 20).

Таблица 20 – Данные для построения графика предельной полезности

Рисунок 3.2.3 – График предельной полезности первого блага

При увеличении объема потребления, предельная полезность падает.

Количественной характеристикой интенсивности эффекта замены (а значит и формы кривых безразличия) служит предельная норма замены:

Предельная норма замены показывает, на сколько единиц можно сократить потребление блага , чтобы при единичном увеличении блага полезность набора благ не изменилась.

3.3 Решение задачи потребительского выбора

Решим задачу потребительского выбора при ограниченной сумме расходов потребителей и ценах услуг, установленных фирмами исходя из их средних издержек в 5-ый год, увеличенных на уровень рентабельности фирм

Геометрическое место точек пространства благ, для которых сумма затрат потребителя на их приобретение неизменна, называется бюджетной линией:

Графически задача может быть решена путем построения семейства кривых безразличия и бюджетной линии. Затем из всех кривых безразличия выбирается та, которая касается бюджетной линии. Соответствующая этой кривой безразличия полезность будет максимально возможной полезностью при данном доходе, а сочетание благ – искомым набором благ.

Уравнение бюджетной линии имеет вид:

Построим совместно графики кривых безразличия и бюджетной линии по следующим данным (см. таблицу 21).

Таблица 21 – Данные для решения задачи потребительского выбора

Рисунок 3.3.1 – Графическое решение задачи потребительского выбора