5) Среднее квартильное отклонение

Выделят следующие видыотносит. пок-лей:

- коэффициент осцилляции

- относительное линейное отклонение

- коэффициент вариации

- относит.квартильн. отклонение К_Q=Q/M_e*100

4. Правило сложения дисперсий и его применение в статистическом анализе. Порядок расчета…

В статистике широко применяют дисперсию.

Дисперсия измеряет вариацию изучаемого признака под влиянием всех факторных признаков. Правило сложения дисперсий позволяет выявить какая часть общей вариации результативного признака объясняется влиянием факторного признака.

Для решения этой задачи предварительно проводят группировку статистической совокупности по факторному признаку. По кажд. из групп и сов-сти в целом рассчит-тся средн.величина и дисперсия результ.признака.

Таким образом, общая дисперсия результативного признака раскладываются на 2 составляющие:

1) Межгрупповая дисперсия. Она измеряет вариацию результативного признака, обусловленную влиянием факторного признака, иначе такую дисперсию называют факторной.

2) Внутригрупповая. Она измеряет вариацию результативного признака, обусловленную влиянием всех других причин и условий. Исключая влияние выделенного нами для анализа факторного признака, иначе эту дисперсию называют остаточной

Чтобы обобщить значения внутригрупповых дисперсий находим среднюю из внутригрупповых

Таким образом, определим 2 составляющие общей дисперсии результативного признака по правилу сложения дисперсий находим общую дисперсию:

- Правило сложения дисперсии

На основе этого правила можно определить долю общей вариации результативного признака, которая складывается под влиянием факторного признака. Для этого рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации

Можно найти эмпирическое корреляционное отношение . Чем ближе к 0 – факторный признак меньше оказывает влияние на результат. Если ближе к 1, тем больше факторный признак оказывает влияние на результат.

На основе сравнения межгрупповой и внутригрупповой основан дисперсионный анализ.

Дисперсия альтернативного признака

, где

6. Показатели центра распределения: сущность, порядок расчета и использование в стат.Анализе

К п-лям центра распред-ния относят: средн. арифм.величину признака, моду и медиану.

Ср.ар.вел-на предст. собой обобщен.количествен. характеристику значений признака, кот-е мы получили на основе учета значений признака у всех единиц сов-сти.Средняя ариф.величина не отражает все особенности распределения единиц совокупности по величине анализируемого признака, поэтому х^─ дополняют расчетом Ме и Мо.

Ме и Мо целесообразно определять в таких случаях, когда изучаемая совокупность содержит некоторое количество с очень большими или очень маленькими значениями признака.

Ме – это значение признака у ед. совокупности , которое стоит в середине ранжированного РР. Ме наиболее точно представляет типичный уровень признака в неоднородной совокупности. Расчет Ме зависит от вида РР:

1. Определение Ме в дискретном РР:

1.1. если число ед. совокупности нечетное, то Ме= значение признака у ед. совокупности с порядковым номером N.

1.2 если число ед. совокупности четное, то

n – численность ед. совокупности, N₁= , N₂=

2. Расчет Ме в интервальном ряду Р.

, где Х_ме - нижнее значение Ме интервала, h - величина Ме интервала, - сумма частот или численность совокупности, - значения накопленной частоты интервала представленному интервалу, - частота медианного интервала.

Ме интервал- интервал, в котором впервые встечается значение накопленной частоты равное или большее половины численности совокупности.

Мо – знач. признака , которое наиболее часто встречается в совокупности. В дискретном ряду значение Мо очевидно

В интервальном РР Мо рассчитывается по следующей формуле:

х_мо –нижнее значение Мо интервала

h – величина интервала

f_{мо –} частота модального интервала

f_мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному

f_{мо+1 –} частота интервала, следующего за модальным

Расчет Мо по данной формуле используется в случае равных интервалов. В случае неравных интервалов необходимо рассчитать плотность распределения.

Мо интервал – интервал, имеющий наибольшую частоту.

На основе данных пок-лей можно сделать выводы о хар-ре распед-ния:

-симметриное,если X=Me=Mo

- правостор.асимметрия X>Me>Mo

- левосторон.асимметрияX<Me<Mo