1. Задача.

Требуется определить расход составляющих материалов на 1 м³ цементного бетона со средней плотностью 2200 кг/м³ при водоцементном отношении В/Ц=0,45 и номинальном составе по массе составляющих 1׃2,5׃4,5, если в момент приготовления бетонной смеси влажность песка была 5%, а гравия 3%, насыпная плотность песка – 1600 кг/м³, а гравия – 1550 кг/м³.

Решение: Сумма расходов составляющих 1 м³ бетона материалов (без учета влажности) есть средняя плотность

Ц+П+Г+В=ρ_б (-1)

если разделить обе части уравнения на расход цемента, получим:

отсюда ; ; Ц - расход цемента, кг; - соответственно расходы песка и гравия по отношению к цементу;

- водоцементное отношение;

ρ – средняя плотность бетона кг/м³;

Вычисляем расход цемента в кг на 1 м³ бетона

Определяем расход песка, зная номинальный состав бетона по массе:

П=260∙2,5=653 кг

определяем расход гравия: Г=260∙4,5=1170 кг

определяем расход воды: В=260∙0,45=117 кг

Таким образом требуемый состав бетона в кг:

цемента…….260

песка……….653

гравия…….1170

воды………..117

всего………2200

Следовательно, средняя плотность бетона ρ_б=2200 кг/м³.

Поскольку песок и гравий содержат воду, то необходимо провести пересчет количества песка и гравия и уменьшить расход воды в бетонной смеси за счет воды, вводимой с заполнителями.

Расход песка с влажностью 5%:

П=653∙0,05+653=685,6 кг, в т.ч. воды 653∙0,05=32,6 кг.

Расход гравия с влажностью 3%:

Г=1170∙0,03+1170=1205,0 кг, в т.ч. воды 1170∙0,06=35,0 кг.

всего воды больше расчетного на 32,6+35,0=67,6 кг.

Для получения бетона с заданными параметрами (по подвижности и прочности) из увлажненных заполнителей необходимо уменьшить расчетное количество воды на 67,6 кг, т.е. В=117-67,6=49,4 кг.

Тогда полевой (рабочий) состав бетонной смеси выразится в кг :

цемента…….260

песка……….685,6

гравия…….1205,0

воды………..49,4

всего на 1 м ^{3 -} 2200,0 кг

2. Задача. Для дорожных покрытий, устраиваемых бетоноукладочными машинами, используется бетон марки М350. Показатель подвижности бетонной смеси ОК=2…4 см. В смесь входят следующие материалы: Цемент активностью 40 МПа, истинной плотностью 3100 кг/м³, насыпной плотностью 1300 кг/м³. Песок кварцевый М_кр=2,0, истинной плотностью 2630 кг/м³, насыпной плотностью 1400 кг/м³. Щебень гранитный с предельной крупностью 40 мм, истинной плотностью2650 кг/м³, насыпной плотностью 1480 кг/м³ и пустотностью 44%. Каков состав бетона?

Решение: Принимаем значение коэффициента А=0,6 (заполнители рядовые, удовлетворяющие требованиям ГОСТ 10268-80, твердение бетона в естественных условиях). Определяем В/Ц из уравнения:

Имеем:

Принимаем В/Ц=0,5. Расход воды для заданной ОК с учетом свойств заполнителей (см. табл. 2.5.1.) составит:

Расход цемента

Расход щебня

Здесь α=1,42-(0,03^.2)=1,36 (см. табл. 2.5.2.)

Расход песка

Предварительный состав бетона: Ц=370 кг/м³; Щ=1282 кг/м³; П=557 кг/м³; В=185 л. Рассчитанный состав уточняют, приготовляя пробные замесы и корректируя расход воды и цемента в соответствии с заданным показателем подвижности.

3. Задача. На 1 м³бетона расходуется цемента 320 кг, песка 560 кг, щебня 1350 кг и воды 180 л. Выразить состав бетона в виде соотношения между массами составляющих на единицу массы цемента и определить В/Ц.

Решение:

4. Задача. Найти расход материалов на 1 м³ бетона, если его состав по массе выражается соотношением 1:2:4 при В/Ц=0,5 и средней плотности бетонной смеси 2480 кг/м³.

Решение: Расход цемента на 1 м³ бетона

Ц=2480/(1+2+4+0,5)=330 кг.

Тогда расходы песка, щебня и воды: П=330 ^. 2=660 кг; Щ=330 ^. 4=1320 кг; В=330 ^. 0,5=165 л.

5. Задача. На 1 м³ бетона расходуется цемента 320 кг, песка 580 кг, щебня 1320 кг и воды 160 л. Насыпная плотность цемента 1300 кг/м³, песка 1450 кг/м³, щебня 1550 кг/м³. Установить коэффициент выхода бетона.

Решение: Коэффициент выхода

6. Задача. Определить расход материалов на один замес бетоносмесителя вместимостью 1200 л, если на 1 м³ бетона расходуется цемента 300 кг, песка 600 кг, щебня 1200 кг и воды 150 л. Насыпная плотность цемента 1300 кг/м^3, песка 1400 кг/м³, щебня 1500 кг/м³.

Решение: Коэффициент выхода бетона

Расходы материалов на один замес бетоносмесителя

7. Задача. Определить класс бетона, если при испытании стандартных образцов-кубов в возрасте 7 суток нормального твердения получено среднее значение предела прочности при сжатии 228 кгс/см².

Решение: Прочность бетона в возрасте 28 суток определяем, исходя из зависимости:

, где n=7

R₂₈=

Соотношение между средней прочностью и классом бетона принимаем

R^ср_б = В/0,778 (при нормативном коэффициенте вариации η=13,5%),

отсюда

Таким образом, класс бетона В30.

Материалы на основе древесины.

1. Задача. Каковы (ориентировочно) показатели прочности древесины при сжатии и изгибе, если содержание поздней древесины равно 24% ?

Решение: Зависимость предела прочности древесины хвойных пород при сжатии от содержания поздней древесины выражается следующей формулой:

= 0,6m + 30

Здесь m – доля поздней древесины в годовом слое, %. Отсюда

= 0,6 24 + 30 = 44,4 МПа.

Прочность древесины хвойных пород при поперечном изгибе

= 1,4 m + 56 = 1,4 24 + 56 = 89,6 МПа.

2. Задача. Определить влажность образца древесины, если первоначальная масса бюкса с образцом 90 г, а после высушивания до достижения постоянной массы – 56 г. Масса сухого бюкса 12 г.

Решение: Влажность древесины с погрешностью до 0,1 % вычисляют согласно выражению

W = ,

где m – масса сухого бюкса, г; m_1, m₂ – массы бюкса с пробой до и после высушивания, г. Таким образом,

W = ,

3. Задача. Установить линейную и объемную усушку древесины, образец которой имел во влажном состоянии размер 20 х 20 х 30 мм, а после высушивания до нулевой влажности 17 х 17 х 28 мм.

Решение: В соответствии с ГОСТ 16483.7 – 71 линейную усушку древесины находят по следующим формулам (с погрешностью до 0,1%): для тангентального направления

У_т =

для радиального направления

У_r = .

Здесь а, b – размеры образца при начальной влажности, мм; а_о, b_о – то же в абсолютно сухом состоянии, мм.

Получаем

У_т = ; У_r = .

Объемная усушка древесины (с погрешностью до 0,1%)

У_v =

4. Задача. У образца древесины линейная усушка в тангентальном направлении 15%, а радиальном 6,7%, объемная усушка 4%; первоначальная влажность 23%. Рассчитать коэффициенты линейной и объемной усушки.

Решение: Согласно ГОСТ 16483.7-71 коэффициенты линейной и объемной усушки древесины находят с погрешностью до 0,01% из соотношения

К_у = У/W,

Где У – усушка (линейная или объемная), %; W – влажность образца древесины, %.

Коэффициент линейной усушки для тангентального направления

К_ут = 15/23 =0,65.

То же для радиального направления:

К_уr = 6,7/23 = 0,29.

Коэффициент объемной усушки

К_уv=44,7/23 = 1,94.

5. Задача. Предел прочности древесины при влажности 18% составляет: при сжатии 43,0 МПа, при изгибе – 75 МПа. Определить стандартный предел прочности.

Решение: Результаты механических испытаний древесины, влажность которой меньше предела гигроскопичности (30%) преобразуют исходя из влажности по формуле

R_сж(12) = R_сж(w) [1 + α (W – 12)].

Здесь R_сж(12) – предел прочности древесины при сжатии в условиях стандартной влажности в момент испытания, МПа; α – поправочный коэффициент , показывающий, насколько изменяется данное свойство при изменении влажности на 1%; α = 0,0035 (независимо от породы дерева и направления сжатия)

Получаем

R_сж(12) = 43 [1 + 0,035 (18 – 12)] = 52,03 МПа.

Пересчет предела прочности при статическом изгибе производят аналогично:

R_изг(12) = 75 [1 + 0,035 (18 – 12)] =75 1,23 = 92,25 МПа.

6. Задача. Каков предел прочности древесины по результатам испытания стандартного образца из липы размером 20 х 20 х 30 мм, имеющего влажность 35%, если разрушающая нагрузка 26 кН ?

Решение: Предел прочности при сжатии древесины, когда влажность в момент испытания составляет R_сж(w) = N_разр / (а b),

где F_разр – разрушающая нагрузка, Н; а, b – размеры поперечного сечения образца, м. Отсюда

R_сж(35) = 26000 / (0,02 0,02) = 65000000 Па = 65 МПа.

Для образцов с влажностью, но меньшей предела гигроскопичности (30%), прочность при стандартной влажности

R_сж(12) = R_сж(w)

Здесь - коэффициент пересчета к прочности при стандартной влажности, который для липы равен 0,55. В результате получаем

R_сж(12) = 65 0,55 = 35,7 МПа.

Органические вяжущие.

1. Задача . Какой вязкий нефтяной битум более пригоден для использования в асфальтобетоне в районах с континентальным климатом: а) с температурой размягчения 55^оС и температурой хрупкости –15^оС; б) с температурой размягчения 48^оС и температурой хрупкости – 17^оС?

Решение: Чтобы судить о степени пригодности битума к эксплуатации в условиях континентального климата, следует определить его интервал пластичности по формуле:

Т_пл = t_р – t_хр,

где t_р – температура размягчения ^оС; t_хр – температура хрупкости, ^оС.

Тогда Т^а_пл = 55 – (-15) = 70 ^оС; Т^б_пл = 48 – (-17) = 65 ^оС.

Как видно из полученных результатов, битум с индексам «а» имеет больший интервал пластичности. Такие битумы более пригодны к эксплуатации в условиях континентального климата, характеризующихся высокими положительными температурами в летнее время и низкими отрицательными зимой.

2. Задача К какому структурно-реологическому типу относится битум, обладающий температурой размягчения 45^оС, температурой хрупкости –18^оС и растяжимостью 65 см при температуре 25^оС? Каковы его основные свойства?

Решение: Ориентировочно можно отнести битум к тому или иному структурно-реологическому типу с помощью формулы, предложенной проф. В.А. Золотаревым:

К_стр = .

Поскольку коэффициент К_стр находится в интервале от 0,65 до 1,1, данный битум переходного типа, однако он приближается к битумам первого структурно-реологического типа.

3. Задача. Из двух битумов: а) с пенетрацией при 25^оС 235 и температурой размягчения 43^оС; б) 165 и 41^оС – указать битум, характеризующийся большей теплоустойчивостью.

Решение: Теплоустойчивость нефтяных битумов тем больше, чем выше их индекс пенетрации. Согласно таблице из ГОСТ 22245 –90 (приложение5. табл.1) индекс пенетрации битума «а» составляет + 2,3, битума «б» – только – 0,1. Отсюда следует, что битум «а» характеризуется более высокой теплоустойчивостью.

4. Задача. Индекс пенетрации битума равен – 1,5, температура его размягчения составляет 35^оС. Какова условная вязкость битума?

Решение: Воспользуемся приведенными в ГОСТ 22245-90 формулами или таблицей. Данный битум имеет глубину проникания иглы П₂₅ = 250 10^-1 мм = 25 мм.

5. Задача. Для изготовления холодной асфальтобетонной смеси израсходовано 120 т жидкого битума с вязкостью по стандартному вискозиметру С⁵₆₀ = 90 с. Сколько потребовалось керосина для разжижения вязкого битума, если с 16% керосина вязкость битума оказалась равной 115 с, а с 20% - 70 с?

Решение:

Строим в полулогарифмических координатах график изменения вязкости в зависимости от содержания керосина (рис 1). Для этого определяем логарифмы чисел, соответствующих трем условным вязкостям: lg70=1,845; lg90=1,954; lg115=2,060. По двум известным точкам строим прямую вязкости битума. Затем, как показано стрелками, находим процентное содержание разжижителя, требуемое для получения жидкого битума заданной вязкости, -18%. Общая масса керосина:

К = 120 18/100 = 21,6 т.

Рис.1. Влияние содержания керосина на