10. Нормальный закон распределения надежности

Нормальное распределение (НР).

Случайная величина (СВ) X возникает тогда когда x зависит от большого числа однородных по своему влиянию случайных факторов, причем влияние каждого из факторов по сравнению с влиянием совокупности остальных незначительно.

Плотность вероятности отказа НР:

Вероятность отказа за время t:

Для удобства определения F(t) составлены таблицы. Значение функции распределения определяется формулой: F(t) = 0.5 + Ф(u) = Q(t)

U = (t – T)/ 

Вероятность отсутствия отказа за время t:P(t) = 1 – Q(t) = 1 – (0.5 + Ф(u)) = 0.5 - Ф(u)

ИО монотонно возрастает и постепенно начинает приближаться к асимптоте:y = (t – T)/ 

11. Виды соединения элементов в системе (последовательное, параллельное)

Соединение элементов называется последовательным, если отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы. Система последовательно соединенных элементов работоспособна тогда, когда работоспособны все ее элементы.

Параллельное соединение – это такое соединение, при котором отказ всей системы возможен при отказе всех элементов. Отказ одного элемента не приводит к отказу всей системы.

В такой системе, при отказе одного элемента, нагрузка приходящаяся на него перераспределяется на другие элементы системы. При параллельном соединении надежность системы всегда выше надежности самого надежного элемента.

Параллельно-последовательное соединение – объединяет как параллельное, так и последовательное соединение. Формула для определения надежности такой системы вытекает из формул для последовательного и параллельного соединения.

12. Классификация методов резервирования

Резервирование (ГОСТ 27.002-89) - Способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функции.

Избыточность – дополнительные средства и (или) возможности сверх минимально необходимые для выполнения объектом заданных функций.

Методы резервирования:

1. По виду резервирования

1. Структурное рез. – предусматривает применение резервных элементов структуры объекта. Суть заключается в том, что в мин. необходимый вариант объекта вводятся дополнительные элементы.

Элементы резервированной системы

• Основной элемент – элемент структуры объекта, необходимый для выполнения объектом требуемых функций при отсутствии отказов его элементов.

• Резервный элемент – элемент объекта, предназначенный для выполнения функций основного элемента, в случае отказа последнего.

• Резервируемый элемент – основной элемент, на случай отказа которого в объекте предусмотрен резервный элемент.

2. Временное рез – связано с использованием резервов времени. При этом предполагается, что на выполнение объектом необходимой работы отводится время, заведомо большее минимально необходимого. Резервы времени могут создаваться за счет повышения производительности объекта, инерционности его элементов и тд

3. Информационное – это резер с применением избыточности информации(например многократная передача одного и того же сообщения по каналу связи). Избыток информации позволяет компенсировать искажения передаваемой информации

4. Функциональное – рез, при котором заданная функция может выполнятся различными способами и техническими средствами(например фун-я передачи информации может выполнятся с использованием радиоканалов, телеграфа, телефона и тп)

5. Нагрузочное – резер с применением нагрузочных резервов. Прежде всего, заключается в обеспечении оптимальных запасов способности элементов выдерживать действующую на них нагрузку

2. По способу соединения элементов

1. Общее – когда перечисленные виды резер применяются к системе в целом

2. Раздельное- когда вид резер применяется либо к отдельным элементам системы или к группам

3. Смешанное – сочетание различных видов резер в одном и том же объекте

3. По способу включения резерва

1. Постоянное – рез без перестройки структуры объекта при возникновении отказа его элемента (в простейшем случае представляет собой параллельное соединение элементов без переключающих устройств)

2. Динамическое рез с перестройкой структуры объекта при возникновении отказа его элемента. Д.резер имеет несколько разновидностей:

• Резервирование с замещением- динамич рез, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента(«+» не нарушает режим работы резерва; сохр в больш степени надежность резер элементов; позволяет использовать резер элемент на нескольких основных элементов); («--» необходимость наличия переключающих устройств)

• Скользящее резервирование – это резер с замещением, при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резер элементами, каждый из которых может заменить любой отказавший основной элемент в данной группе

• Мажоритарное – (с использованием «голосования») Этот способ основан на применении дополнительного элемента, называемого мажоритарным, или логическим. Логический элемент позволяет вести сравнение сигналов, поступающих от элементов, выполняющих одну и туже функцию. Если результаты совпадают, то они предаются на выход устройства. («+» обеспечение повышения надежности при любых видах отказов элементов и повышение достоверности информационно-логических объектов)

4. По кратности резервирования

Кратность резерва- отношение числа резервных элементов объекта к числу резервируемых ими основных элементов

Резервирование, кратность которого равна 1, называется дублирование.

1. С целой кратностью - когда один основной элемент резервируется одним и более резервными элементами.

2. С дробной кратностью – когда 2 и более однотипных элементов резервируется одним и более резервными элементами.

5. В зависимости от режима работы

1. Нагруженный резерв- резерв, который содержит один или несколько резервных элементов , находящихся в режиме основного элемента. При этом принимается, что элементы нагруженного резерва имеют один и тот же уровень безотказности, долговечности и сохраняемости, что и резервируемые ими основные элементы объекта.

2. Облегченный резерв – резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в менее нагруженном режиме, чем основной. Элементы резерва обладают, как правило, более высоким уровнем безотказности, долговечности и сохраняемости, чем основные элементы.

3. Ненагруженный резерв – резерв, который содержит один или несколько резервных элементов , находящихся в ненагруженном режиме до начала выполнения ими функций основного элемента

6. Восстанавливаемость резерва

1. Резервирование с восстановлением - резервирование, при котором работоспособность любого 1го или нескольких резервных элементов в случае возникновения отказов подлежит восстановлению при эксплуатации.

2. В противном случае имеет место резервирование без восстановления