Лекция 2 Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики представляет собой закон сохранения энергии. Энергия не возникает не из ничего и не исчезает бесследно; она может только переходить из одной формы в другую в эквивалентных соотношениях.

Первое начало термодинамики представляет собой постулат – оно не может быть доказано логическим путем или выведено из каких-либо более общих положений. Истинность этого постулата подтверждается тем, что ни одно из его следствий не находится в противоречии с опытом. Существуют еще некоторые формулировки первого начала термодинамики:

Полная энергия изолированной системы постоянна;

Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).

Первое начало термодинамики устанавливает соотношение между теплотой Q, работой А и приращением внутренней энергии системы ΔU:

Теплота, подведённая к система расходуется на приращение внутренней энергии плюс совершаемая системой работа.

(1)

(2)

или

(1а)

(2а)

Уравнение (1и 1а) является математической формулировкой 1-го начала термодинамики для конечного, уравнение (2 и 2а) – для бесконечно малого изменения состояния системы.

Внутренняя энергия является функцией состояния; это означает, что изменение внутренней энергии ΔU не зависит от пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 и равно разности величин внутренней энергии U₂ и U₁ в этих состояниях:

(3)

Следует отметить, что определить абсолютное значение внутренней энергии системы невозможно; термодинамику интересует лишь изменение внутренней энергии в ходе какого-либо процесса.

Работа расширения идеального газа в различных процессах

Изохорный процесс (V = const;  ΔV = 0).

. где − полезная работа. Если = 0, то уравнение (1) запишем

(4)

или (5)

Изотермический процесс (Т = const, ΔU = 0).

Из уравнения состояния одного моля идеального газа получаем:

(6)

Отсюда: Проинтегрировав выражение (7) от V₁ до V₂, получим

Из уравнения (1) при заданных условиях следует:

Изобарный процесс (Р = const, PV=RT, n=1).

Из уравнения (при A’= 0) получим следующее выражение

(10)

Выражение в скобках обозначим: U + РV = Н (11)

Или (12)

Интегрируем (12) от начального 1 до конечного 2 состояния:

(13)

Таким образом

(14)

Адиабатический процесс (Q = 0).

При адиабатическом процессе работа расширения совершается за счёт уменьшения внутренней энергии газа

В случае если C_v не зависит от температуры (что справедливо для многих реальных газов), работа, произведённая газом при его адиабатическом расширении, прямо пропорциональна разности температур:

(16)