4.Алгоритм обслуживания.

В понятие алгоритма входит:

1. Возможность образования очереди в системе;

2. Ограничение на длину очереди;

3. Порядок очереди

4. Ограничение со стороны клиента.

Многообразие алгоритмов обслуживания порождает чрезвычайно много различных видов СМО. Далее нужно привести классификацию основных видов систем.

5.Системы с ожиданием.

Вызовы, поступившие в СМО и не принятые немедленно к обслуживанию, накапливаются, образуя очередь, ожидающую обслуживания. Рассмотрим обычные системы очередью. Если в такой СМО в момент поступления очередного вызова есть хотя бы один свободный прибор, то она немедленно начинает действовать. Если система занята, то обслуживание очередного вызова начинается сразу после освобождения одного из приборов. Такие СМО называют ещё полнодоступными.

Важнейшей структурной характеристикой СМО с ожиданием является очередность обслуживания, т.е. тот порядок, в соответствии с которым система выбирает из очереди требование для обслуживания.

Виды дисциплин обслуживания:

1. Обслуживание в прямом порядке (первый поступивший первым обслуживается);

2. Обслуживание в обратном порядке (последний поступивший первым обслуживается);

3. Обслуживание в случайном порядке (с определенной вероятностью выбирается на обслуживание любое из имеющихся в очереди требований) и т.д.

6.Системы с отказами (потерями).

Здесь требование, поступившее в момент, когда все обслуживающие устройства заняты, покидает систему, т.е. «теряется».

7.Системы с ограниченной очередью.

В таких СМО есть и потери требований, и ожидание. В такой системе имеется m обслуживающих приборов и n мест для ожидания .Если в момент прихода очередного требования в системе есть хотя бы один свободный прибор или хотя бы одно свободное место для ожидания, то требование либо начинает обслуживаться, либо становится в очередь. В противном случае вновь прибывшее требование получает «отказ» и покидает систему. Из очереди требование выбирается для обслуживания в соответствии с дисциплиной обслуживания.

8.Открытые и замкнутые системы.

Система, в которой свойства входного потока не зависят от состояния системы (с бесконечным числом источников нагрузки), называется открытой.

Замкнутой системой (с конечным числом источников нагрузки) называется система, в которой число ее возможных клиентов конечно и сравнительно невелико по отношению к числу приборов.

9.Символика Кендалла.

Для обозначения различных систем обслуживания принята кодировка Кендалла: /A/B/m/n/S/,

где:

А(В) – код функции распределения интервалов входного потока u_k (времени обслуживания v_k);

m – число приборов (от 0 до ∞);

n – число мест в очереди для ожидания;

S – количество возможных клиентов (если оно дано, то система замкнутая);

(М, Е_r, Д, G) – такие значения могут принимать А и В;

М – показательное распределение;

Е_r – распределение Эрланга;

Д – детерминированный – время обслуживания постоянное;

G – общего вида.

10.Вероятностные процессы в смо.

В ТМО под состоянием системы понимают значения различных числовых характеристик, связанных с вызовами, находящимися в данный момент времени в системе (т.е. поступившими в СМО, но еще не обслуженными).

Q(t) – число заявок в системе в момент времени t;

q(t) – число заявок в очереди, q(t) = max (0;Q(t) – m);

T_k – время пребывания в системе k-заявки, (k = 1,2,…);

W_k – время ожидания.

T_k = W_k + V_k,

т.е. время нахождения заявки в системе равно сумме времени ожидания и времени обслуживания.

М[Q(t)] – среднее количество клиентов в системе;

М[q(t)] – среднее количество клиентов в очереди;

М[W_k] – среднее время ожидания.

Как правило эти средние характеристики вычисляют для стационарного (установившегося) режима работы, т.е. когда с момента начала работы системы прошло много времени, процесс обслуживания установился, начальное заполнение системы уже не влияет на характеристики и эти характеристики могут считаться независящими от времени.

P_k – вероятности состояний системы в стационарном режиме (при k = 0,1,2…);

Ō – среднее число заявок в системе;

q – среднее число клиентов в очереди в стационарном режиме.