2.2. Коефіцієнт навантаження.

Коефіцієнт навантаження K визначається як добуток двох коефіцієнтів:

,

де - коефіцієнт концентрації навантаження;

- коефіцієнт динамічності.

Коефіцієнт враховує нерівномірність розподілу навантаження по дотичній лінії, що є наслідком деформацій валів та опор:

Коефіцієнт концентрації навантаження для передач, що не спрацьовуються, вибирається за таблицею в залежності від значення :

,

де – коефіцієнт ширини колеса (в одноступінчатому мікроредукторі опори симетричні щодо колес, тому обираємо ).

Тобто:

Відповідно до стандарту приймаємо

За таблицею знаходимо значення коефіцієнта

= 1,05.

Тоді = 0,5ּ(1,05 + 1) = 1,025.

Коефіцієнт навантаження враховує додаткове динамічне навантаження на зубці, яке виникає внаслідок неточності остаточної обробки зубців зубчатих колес.

Приймаємо колову швидкість V = 3…8 м/с, ступінь точності – сьому, і за таблицею вибираємо = 1.

Враховуючи це, знаходимо коефіцієнт навантаження K = 1,025ּ1 = 1,025.

2.3. Міжцентрова відстань.

Для косозубих передач міжцентрова відстань визначається за формулою:

,

де = 500 МПа – контактне напруження між шестернею і колесом;

- крутящий момент на веденому валу.

Визначимо за формулою:

Тоді:

.

Відповідно до стандарту приймаємо

2.4. Ширина колес.

Визначимо ширину колес за формулою:

Конструктивно приймаємо .

Ширину шестерні збільшимо на 1 мм у порівнянні з шириною колеса B₂, щоб забезпечити зачеплення по всій розрахованій довжині зубця у випадку взаємного зміщення шестерні та колеса від номінального положення після збирання редуктора.

2.5. Перевірка міцності колес за напруженням згину.

При перевірці міцності колес порівнюють дійсне напруження з допустимим.

Допустиме напруження згину при розрахунку на витривалість:

,

де – базова межа витривалості зубців на злам від напружень згину;

– коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхні зубців;

Відповідно до стандарту приймаємо

– коефіцієнт, що враховує розміри зубчатого колеса (масштабний фактор); при зовнішньому діаметрі 400 мм, приймається рівним 1;

– коефіцієнт безпеки; вибирається з таблиці в залежності від заданої ймовірності руйнування;приймаємо = 2,2;

– коефіцієнт, що враховує вплив двобічного додатку навантаження, виникаючого при реверсивному обертанні, а також в сателітах планетарних передач і т.п., в цьому випадку = 0,8 (0,7); при односторонньому навантаженні = 1

– коефіцієнт довговічності – враховує вплив терміну дії та режиму навантаження передачі, для тривало працюючих передач якщо або , тоді = 1.

Допустиме напруження для шестерні і колеса визначається за формулами:

;

;

Визначимо еквівалентне число циклів зміни напруження у колесі:

де Т1=7 1 2505=8750

Оскільки , то коефіцієнт довговічності = 1.

Таким чином, допустиме напруження для шестерні і колеса :

= 1900 кгс/см² =190 МПа;

= 1600 кгс/см² = 160 МПа

Умови міцності дотримуються.

Для визначення дійсного напруження згину необхідно:

1. вибрати модуль;

2. визначити дійсну кількість зубців колес та кут нахилу зубців;

3. знайти еквівалентну кількість зубців для визначення коефіцієнта форми зубців;

4. визначити коефіцієнти та , що враховують специфіку роботи косих зубців.

Нормальний модуль визначається за співвідношенням:

Визначимо кількість зубців шестерні та колеса, приймаючи заздалегідь кут нахилу зубців .

Максимальну кількість зубців обчислюємо відповідно до міцності зубців на згин:

– число зубців шестерні, конструктивно приймаємо = 43

Число зубців колеса визначимо за формулою:

Конструктивно приймаємо =152.

Остаточне значення кута нахилу зубців:

Звідси .

Визначимо осьовий коефіцієнт перекриття для даного кута:

,

що перевищує мінімально допустиме значення.

Для визначення коефіцієнтів форми зубців і знайдемо еквівалентну кількість зубців шестерні та колеса:

Виберемо значення коефіцієнтів форми зубців у відповідній таблиці:

= 3,74 і = 3,75.

Визначимо коефіцієнт – коефіцієнт, який враховує нахил дотичної лінії до основи зубця, нерівномірність епюри навантаження та роботу зубця як пластини, а не як балки :

Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями, визначимо за формулою:

,

де

Таким чином:

Визначимо дійсні місцеві напруження згину в зубцях.

Оскільки матеріал шестерні міцніший, ніж матеріал колеса, а зуб шестерні тонший біля основи, ніж у колеса, розрахунок виконують за тим із зубчатих коліс, у якого менше відношення:

;

Розрахунок виконуємо по колесу:

1067,9 кгс/см² = 106,8 МПа

Таким чином, =160 МПа, тобто дійсне напруження менше, ніж допустиме. Отже, умови міцності виконуються.

2.6. Геометричні розміри колес

Коловий модуль:

Початкові діаметри шестерні і колеса :

Перевіримо правильність підрахунку початкових діаметрів:

Діаметри вершин шестерні і колеса :

Діаметри западин шестерні і колеса :

3. РОЗРАХУНОК ВАЛА НА МІЦНІСТЬ

3.1. Зусилля в зачепленні.

Колове зусилля :

– крутящий момент, що передається швидкохідним валом.

Радіальне зусилля:

Осьове зусилля:

3.2 Швидкохідний вал

Схема навантаження вала представлена на Рис. 3.

Рисунок 3 - Схема навантаження швидкохідного вала

Виберемо матеріал вала.

Відповідно до стандарту приймаємо сталь 45, поліпшену з допустимим напруженням = 55 МПа.

Виберемо муфту і визначимо зусилля від муфти.

Відповідно до крутящого моменту = 0,59 Нм обираємо мембранну

муфту ( < = 0,9 Нּм). Потрібна нам характеристика цієї муфти

D₃ = 38 мм.

Зусилля від муфти, що діє на вал:

Відстань між опорами вала для приблизного розрахунку:

Довжина консольної ділянки вала орієнтовно:

Опорні реакції у вертикальній площині від сил, що діють у зачепленні:

Максимальний згинальний момент у небезпечному перерізі, що проходить через середину шестерні:

Опорні реакції та згинальний момент у горизонтальній площині:

Максимальний згинальний момент у небезпечному перерізі, що проходить через середину шестерні:

Результуючий згинальний момент від сил, що діють у зачепленні, у перерізі, який проходить через середину шестерні:

Опорні реакції від сили, що діє в муфтi

Максимальний згинальний момент у небезпечному перерізі, що проходить через середину опори А:

Згинальний момент у перерізі, що проходить через середину шестерні:

Сумарний максимальний згинальний момент у перерізі, що проходить через середину шестерні, від сил, що діють у зачепленні та від муфти:

Еквівалентний момент , що проходить через середину шестерні:

де  - коефіцієнт, що враховує різницю в режимах навантаження:

,

[σ]_3II вибирається із таблиці.

Еквівалентний момент , що проходить через середину опори А:

Епюри моментів швидкохідного вала представлені на Рис. 4.

Рисунок 4 - Епюри швидкохідного валу

Діаметр вала під шестернею:

Отриманий діаметр dc вала слід збільшити на 10% у зв’язку з наявністю шпонкової канавки, а потім округлити його до стандартного значення з нормального ряду діаметрів:

Приймаємо = 5 мм.

Приймемо діаметр вала під муфту 3,8 мм.

Діаметр вала на опорах:

Приймаємо діаметр вала на опорах = 4 мм, що відповідає розміру внутрішнього кола стандартного підшипника кочення.