12. Аналого-цифровые преобразователи

Устройство, осуществляющее автоматическое преобразо­вание (измерение и кодирование) непрерывно изменяющих­ся во времени аналоговых значений в эквивалентные зна­чения числовых кодов, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Преобразование обеспечивает соответствие дискретного отсчета x(t_i) значе­нию кода . Количественная связь для любого момента времени t_i определяется соотношением

(12.1)

где – погрешность преобразования на данном шаге, а x – шаг дискретизации (или шаг квантования).

АЦП являются устройствами, принимающими входные непрерывные сигналы от аналоговых устройств и выдаю­щими на выходе соответствующие им цифровые сигналы, пригодные для работы с ЭВМ и другими цифровыми устройствами. АЦП, так же как и ЦАП, широко применяются в раз­личных областях, являясь неотъемлемой составной частью цифровых измерительных приборов, систем и устройств обработки и отображения информации, автоматических сис­тем контроля и управления, устройств ввода – вывода информации ЭВМ и т. д. Основные параметры АЦП (диапазон изменения, времен­ные параметры, статическая погрешность) имеют тот же смысл, что и соответствующие параметры ЦАП.

Рассмотрим основные принципы построения АЦП. Все АЦП можно разделить на последовательные, параллельные и последовательно-параллельные.

К последовательным АЦП относятся:

а) последователь­ные с единичным приближением, основанные на уравнове­шивании входного аналогового значения суммой минималь­ных (для данного преобразователя) по весу эталонов (кван­тов);

б) с двоично-взвешенным приближением, в которых уравновешивание входного аналогового значения осуще­ствляется суммой n эталонов (n – число разрядов АЦП), взвешенных по двоичному закону;

в) с промежуточным преобразованием входного аналогового значения в интервал времени или частоту, с последующим преобразованием в цифровой код;

г) без промежуточного преобразования, к которым можно отнести преобразователи напряжение – частота, т. е. частота повторения выходных импульсов та­ких АЦП пропорциональна входному аналоговому значе­нию;

д) интегрирующие АЦП, использующие в процессе преобразования операцию интегрирования входного анало­гового сигнала за фиксированный интервал времени.

Параллельные АЦП основаны на использовании (2ⁿ – 1)-эталонов с весами, отличающимися на один квант. Срав­нение входного аналогового значения с каждым эталоном производится одновременно с помощью (2ⁿ – 1) схем срав­нения (компараторов).

Последовательно-параллельные АЦП разделяют на:

а) много­ступенчатые, в которых применяют несколько параллельных АЦП, работающих последовательно во времени;

б) многотактные, в которых один и тот же параллельный АЦП работает последовательно несколько раз с соответствующим управлением пороговыми напряжениями.

Рассмотрим основные разновидности АЦП.

1. Последовательные АЦП с единичным приближением.

Ти­пичная схема последовательного АЦП с единичным при­ближением (АЦП со ступенчатым пилообразным напряже­нием) дана на рис. 12.1, а. В АЦП такого типа импульс начала цикла преобра­зования, который в дальнейшем будем называть импуль­сом запуска, подключает счетчик к выходу генера­тора импульсов (ГИ). Так как разряды счетчика соединены с разрядами ЦАП, то напряжение на выходе последнего (u_цап) увеличивается по ступенчатому пилообразному закону (рис. 12.1, б), причем высота ступени соответствует единице младшего разряда АЦП. Процесс преобразования заканчивается, когда напря­жение u_цап сравняется с входным напряжением u_вх (или станет больше последнего на величину, меньшую величины единицы младшего разряда). При этом компаратор А прекращает поступление счетных им­пульсов на счетчик и осуществляет считывание с него вы­ходного кода N, представляющего цифровой эквивалент входного напряжения в момент окончания преобразования. Статическая погрешность преобразования определяется в основном суммарной статической погрешностью исполь­зуемых ЦАП и компаратора. Быстродействие рассматривае­мого АЦП, характеризуемое временем преобразования, определяется числом разрядов п и частотой счетных им­пульсов f_сч. Время преобразования АЦП данного типа является переменным и определяется уровнем входного напря­жения.

Максимальное время преобразования, соответствую­щее максимальному входному напряжению,

, (12.2)

где t_сч = 1 / f_сч – период следования счетных импульсов.

Так как число разрядов АЦП задается, время преобра­зования определяется частотой (периодом) счетных импуль­сов. Минимальный период импульсов f_сч.мин. необходимо выбирать из условия установления за это время всех пере­ходных процессов с заданной погрешностью. Для схемы на рис. 12.1 справедливо равенство

t_сч.мин.= t_сч + t_цап + t_тг + t_к + t_л, (12.3)

где t_сч  максимальное время установления (для самого неблагоприятного случая) переходного процесса в счетчике; t_цап – время установления ЦАП; t_тг  время включения управляющего триггера; t_к и t_л – времена включения компа­ратора и логической схемы.

Рассмотренный АЦП легко превратить в АЦП следящего типа. Для этого в схеме рис. 12.1, а необходимо заменить суммирующий счетчик на реверсивный и использовать пря­мой и инверсный выходы компаратора для управления им. В этом случае при u_вх  u_цап выходной код АЦП колеблется вокруг среднего положения с точностью до единицы младшего разряда, как это имеет место в любой дискретной следящей системе. Если в состоянии динамического равновесия u_BX(t) начинает из­меняться, то выходной код АЦП отслеживает его с погреш­ностью, равной единице младшего разряда. Однако это реализуется при условии, что за период счетных импульсов t_сч входной сигнал изменится не более чем на значение шага квантования u, т. е.

. (12.4)

2. Последовательные АЦП с двоично-взвешенным прибли­жением.

Схема последовательного АЦП с двоично-взвешен­ным приближением дана на рис. 12.2, а. Входное напряже­ние u_вх поступает на один из входов компаратора, на дру­гой вход которого подается u_цап. При сравнении этих напря­жений компаратор вырабатывает команды, которые пода­ются на управляющее устройство. Оно состоит из n-разрядного регистра и триггеров с логикой 2И по входу R. Выход­ные сигналы этого устройства управляют работой ЦАП.

При поступлении импульса запуска триггер старшего разряда T_(n–1) устанавливается в состояние 1, а все осталь­ные – в состояние 0. В первом такте работы АЦП компа­ратор сравнивает u_bx с эталонным напряжением u_э(n-1), по­даваемым с ЦАП и соответствующим единице его старшего разряда. При этом выясняется, какая из этих двух величин больше. Если u_вх > u_э(n-1), то на выходе компаратора отсутствует импульс и в старшем разряде ЦАП (в триггере Т_п-1) сохраняется 1. Если же u_вх < u_э(n-1), то компаратор выдает импульс, который (пройдя через схему) устанавливает триггер Т_п-1 в состояние 0. Одновременно происходит сдвиг в регистре RG и единица перейдет в (n–1)-й разряд, что обеспечит подачу эталонного напряжения u_э(n-2) с ЦАП на компаратор. Аналогично выполняются и все остальные такты работы АЦП. Таким образом, за n тактов осуществляется уравновешивание преобразуемого напряжения u_вх суммой эталонных напряжений, снимаемых с ЦАП:

. (12.5)

По сравнению с АЦП единичного приближения рассмат­риваемый преобразователь осуществляет преобразование за п шагов вместо (2ⁿ – 1). Очевидно, что статическая погрешность и быстродействие такого преоб­разователя определяются в основном параметрами ЦАП и компаратора (порогом чувствительности и быстродей­ствием).

Схемы АЦП описанного типа ши­роко распространены благо­даря возможности построе­ния многоразрядных (до 12 разрядов и выше) преобразо­вателей, обладающих сравнительно высо­ким быстродействия (время преобразования оказывается порядка не­скольких сотен наносекунд). В частности, на основе описанного метода серийно выпускаются интегральные микросхемы 12-разрядного АЦП К572ПВ1.

3. Параллельные АЦП.

П ро­стейшая схема трехразрядно­го параллельного АЦП дана на рис. 12.3. Преобразовате­ли этого типа осуществляют одновременное квантование сигнала с помощью набора компараторов, включенных параллельно источнику входного сигнала. Пороговые уров­ни компараторов устанавливаются с помощью резистивного делителя, подключенного к источнику опорного напряжения u_оп в соответствии с используемой шкалой квантования. Число уровней квантования, а соответственно и число ком­параторов для n-разрядного АЦП равно 2ⁿ – 1. При подаче на такой набор компараторов сигнала u_вх на их выходах появляется квантованный сигнал, представ­ленный в унитарном коде. Так, например (рис. 12.3), если входное напряжение не выходит за пределы диапазона от 2,5u до 3,5u (u – шаг квантования), то компараторы с первого по третий устанавливаются в состояние 1, а ком­параторы с четвертого по седьмой – в состояние 0. Для преобразо-вания унитарного кода в двоичный используется соот-ветствующее кодирующее устройство.

Рис. 12.3. Схема трехразрядного параллельного АЦП

В рассмотренных схемах для работы АЦП без сбоев необходимо, чтобы за время считывания (t_c) результатов с выходов компараторов входной сигнал u_вх(t) изменился не более чем на значение шага квантования u, т. е. u  u'_вх(t)t_c.

Параллельные АЦП обладают самым высоким быстро­действием среди других типов АЦП, определяемым быстро­действием компараторов и задержками в кодирующем устройстве. Недостатком их является необходимость в боль­шом количестве компараторов. Так, для восьмиразрядного АЦП требуется 255 компараторов. Это затрудняет реализа­цию многоразрядных (свыше 6–8 разрядов) АЦП в интегральном исполнении. Кроме того, точность преобразования ограни­чивается точностью и стабильностью компараторов и резистивного делителя. На основе этого способа строят наиболее быстродействующие АЦП со временем преобразования в пределах десятков и даже единиц наносекунд, но ограни­ченной разрядности (не более шести разрядов). В частности, на основе данного метода преобразования серийно вы­пускаются БИС шестиразрядного АЦП К1107ПВ1 с време­нем преобразования не более 100 нс.

4. Последовательно-параллельные АЦП.

Последовательно-параллельные АЦП (рис. 12.4) позволяют в значительной мере уменьшить аппаратурные затраты параллельных пре­образователей и увеличить быстродействие последователь­ных. В схеме, представленной на рис. 12.4, для реализации шестиразрядного АЦП рассматриваемого типа используются два трехразряд­ных параллельных АЦП.

Первый из них вырабатывает три старших разряда выходного кода. Эти же три разряда, представляющие собой грубо квантованное значение u_вх, поступают на вход трехразрядного ЦАП. Разность сигнала u_вх и выходного сигнала ЦАП поступает на вход АЦП2, вырабатывающего три младших разряда выходного кода. Если разность между грубо квантованным значением (с выхода ЦАП) и входным напряжением и_вх усилить в восемь раз, то можно использовать два АЦП с одним и тем же диапазоном входного напряжения. Однако в этом случае точность у АЦП 1 должна быть почти такой же, как у шестиразрядного АЦП, так как иначе полученная раз­ность между грубо квантованным значением и входным напряжением u_вх не будет иметь смысла.

5) АЦП с промежуточным преобразованием в интервал вре­мени.

На рис. 12.5 представлена схема АЦП с промежу­точным преобразованием входного сигнала (напряжения) в пропорциональный ему временной интервал Т_х, который затем заполняется счетными импульсами эталонной частоты f_сч.

Число импульсов, попавших в измерительный интервал Т_x, фиксируется счетчиком и выдается как цифровой экви­валент преобразуемого сигнала (рис. 12.6). При этом соот­ношение между кодом и входным сигналом имеет следую­щий вид:

, (12.6)

где  – скорость изменения напряжения генератора пилооб­разного напряжения ( = du_гпн/dt).

Статическая погрешность данного АЦП определяется нестабильностью частоты f_сч, отклонением характеристики ГПН от идеальной, погрешностью компараторов.

С точки зрения динамической погрешности рассматри­ваемый АЦП аналогичен АЦП со ступенчатым пилообраз­ным напряжением (с единичным приближением) (рис. 12.1, а).

6. АЦП двухтактного интегрирования.

Недостатком всех рассмотренных АЦП является их относительно низкая помехоустойчивость, что ограничивает их разрешающую способность, как правило, на уровне 8–10 разрядов. От этого недостатка свободны АЦП интегрирующего типа, использующие в процессе преобразования операцию инте­грирования входного сигнала за фиксированный интервал времени.

Одним из наиболее распространенных вариантов такого преобразователя является АЦП двухтактного интегрирова­ния (рис. 12.7). Полный цикл его работы состоит из двух тактов (рис. 12.8).

В первом такте импульс запуска, воздействуя на триггер Т₁, открывает ключ Кл1, после чего преобразуемый сигнал u_вх подается на вход интегратора. На один вход компара­тора подается выходное напряжение интегратора u_инт, на другой – нулевое напряжение. Так как в начальный момент времени t₁ (рис. 12.8) напряжение интегратора равно нулю, компаратор срабатывает и перебрасывает триггер Т₃ в состояние 1, в результате чего открывается элемент «И» и импульсы генератора ГИ начинают поступать на счетчик «Сч». Интегрирование напряжения u_вх производится за фикси­рованный интервал времени, определяемый равенством

, (12.7)

где М = 2ⁿ – коэффициент пересчета счетчика.

Выходное напряжение интегратора на интервале време­ни (t₁, t₂) изменяется по закону

. (12.8)

Конец интервала Т фиксируется счетчиком, который в момент времени t₂ выдает импульс переполнения, посту­пающий на триггеры Т₁ и Т₂ . При этом ключ Кл1 закрывается, а ключ Кл2 открывается и начинается второй такт работы преобразователя. На вход интегратора теперь поступает опорное напряжение u_оп, имеющее обратную по­лярность по отношению к u_вх. Начиная с момента времени t₂ счетчик вновь заполняется импульсами с генератора импульсов (ГИ), а напряжение на выходе интегратора (см. рис. 12.8) уменьшается по закону

, (12.9)

причем в момент времени t₃ напряжение u_инт становится равным нулю.

Компаратор возвращается в исходное положение и по ин­версному выходу перебрасывает триггеры Т₂ и Т₃ в нуле­вое состояние. При этом напряжение u_оп отключается от входа интегратора, а сигнал с выхода Т₃ запрещает пода­чу импульсов ГИ на счетчик. В результате в счетчике фик­сируется числовой код

, (12.10)

где Т_х = t₃ – t₂. С учетом (12.8) и (12.9) получаем U_вхT = и_опТ_x, где U_вх – среднее значение входного сигнала u_вх(t) на интервале времени (t₁, t₂). Подставив в это выражение равенства (12.7) и (12.10), находим

, (12.11)

т. е. выходной код АЦП пропорционален входному напря­жению (его среднему значению).

Интегрирование входного сигнала в рассмотренном АЦП приводит к его усреднению и сглаживанию (ослаблению) всех быстрых по сравнению с временем интегрирования Т помех, наводок и шумов. Использование двухтактного интегрирования позволяет компенсировать ряд составляющих статической погрешно­сти, вызванных нестабильностью порога срабатывания ком­паратора и постоянной времени интегратора. Быстродействие данного АЦП невелико, при заданном числе разрядов оно определяется частотой счетных импуль­сов f_сч = 1/t_сч. Выбор последней ограничивается, в основном, временем включения компаратора.

Данные АЦП реализуются на основе интегральной тех­нологии. В качестве примера можно указать интегральную микросхему 11-раз­рядного АЦП К572ПВ2.