12.Алгебраические моменты силы и пары в плоской системе.

Если силы расположены в одной плоскости (плоская система сил), то используется понятие алгебраическогомомента силы. Алгебраическим моментом силы относительно  центра  называется  взятое  со  знаком плюс  или  минус произведение м одуля силы на плечо. Знак плюс берется в том случае, если сила стремится поворачивать плоскость относительно центра против хода часовой стрелки (рис. 3.2). 

 

Алгебраический момент пары сил

Векторный момент пары сил, лежащих в плоскости Oxy, также направлен вдоль оси Oz, поскольку он равен векторному моменту одной из сил относительно точки приложения другой силы. Поэтому момент пары сил в этом случае также можно рассматривать как алгебраическую величину.

Алгебраический момент пары сил равен взятому с соответствующим знаком произведению модуля одной из сил пары на плечо пары: M=±F·d.

Правило знаков моментов пар сил аналогично правилу для моментов сил.

 13. Привидение плоской системы сил к простейшему виду

Для полоской системы сил , ,

Плоская система сил может приводиться к простейшему виду, прстейший вид может быть следующим:

1. Если для данной системы сил равнодействующая R=0 а, главный момент , то она приводится к одной паре с моментом и значение в этом случае не зависит от выбора центра О.

2. Если для данной системы сил , то она приводится к данной силе то есть равнодействующей. При этом возможны 2 случая: a) в этом случае система приводится к равнодействующей R проходящей через центр О ; б) в этом случае пару с моментом можно изобразить так : (рисунок 1)

Отбросим R и как уравновешаные и найдём что вся система заменяется равнодействующей

Положение точки С определяется двумя условиями

1. Расстояние ОС=d (d плечо пары)

2. , ,

Таким образом плоская система сил не находящихся в равновесии может быть окончательно приведена или к одной силе (равнодействующей) когда или к паре сил когда R=0

14. Законы трения скольжения.

Сила трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

, где

k — коэффициент трения скольжения,

N — сила нормальной реакции опоры

Законы трения:

1. При стремлении сдвинуть одно тело по поревхности другого возникает сила трения или сила сцепления которая может принимать любые значения от 0 до

Приложенная к телу сила трания направлена в сторону противоположную той куда действующая на тело сила стремится его сдвинуть.

2. Предельная сила трения численно равна произведению статическому коэффициенту трения на нормальное давление или нормальную реакцию.

3. Cтатический коэффициент трения определяется опытным путём и зависит от материала соприкосновения тел и состояния поверхностей.

Значения предельной сили трения в довольно широких пределах не зависит от размеров соприкасающихся предметов.

Из первых двух законов следует, что при равновесии или (1)

Значение силы трения при покое определяется неравенством (1) и следовательно это значение может быть любым, но не больше чем Величине равно лиж тогда когда действующая на тело достигает такого значения, что при малейшем её увеличении тело начинает скользить.

15.Силы,действующие на тело качения.Уравнение равновесия сил с учетом трения качения.

Изучение равновесия тел с учетом трения можно свести к рассмотрению предельного равновесия,которое имеет место,когда сила трения Fтр. = Fпред.

При аналитическом решении, реакцию шерховатости изображена двумя состовляющими и пр. затем составляем обычное уравнение равновесия и просоединяем к ним равенство пр.=f .

Если в задача требуется определить условие равновесия при всех значениях, которое может иметь Fтр. То ее можно решить рассмотрев предельное равновесие и уменьшая затем до 0.

Трение качения.

Трение качения называется сопротивление возникающее при качении одного тела по поверхности другого.Это сопративлление обясняет деформацию тел в зоне их контакта. Значение деформации зависит от материала тел и действущих на них сил.ш

16. Центр тяжести твердого тела

На каждую частицу тела, находящегося вблизи земной поверхности, действует направленная вертикально вниз сила, которую н азывают силой тяжести. Эти силы образуют поле силы тяжести.

Для тел, размеры которых малы по сравнению с земным радиусом, силы тяжести, действующие на частицы тела, можно считать параллельными друг другу и сохраняющими для каждой частицы постоянное значение при любых поворотах тела. Поле тяжести, в котором выполнены эти два условия, называют однородным полем тяжести.

Равнодействующая G сил тяжести, действующих на частицы данного тела, называется весом тела. По модулю вес тела равен произведению его массы m на ускорение свободного падения g  9.81 м / c² : G = m · g.

Центром тяжести тела называется неизменно связанная с этим телом точка С, через которую проходят линии действия веса тела при любом положении тела в пространстве (см.рис.).

Такая точка всегда существует и является примером так называемого центра параллельных сил.

Центр тяжести тела является геометрической точкой, которая может распологаться вне пределов данного тела (например, для кольца).