71. Как выглядит фпв для нормального «белого» шума? Как зависит «вероятность» отдельной реализации нормального «белого» шума от ее энергии?
Выражение для функционала плотности вероятности (ФПВ) нормального «белого» шума
.
Таким образом, вероятность появления реализации нормального «белого» шума x(t) зависит от ее евклидова расстояния относительно среднего значения a(t).
72. Дать определение марковского процесса. Приведите пример марковского процесса.
Марковский процесс - сп, у которого статистические связи распространяются лишь на два соседних отсчета. .
Классическим
примером марковской цепи является
задача перемещения (блуждания) частицы
по прямой под действием сил, смещающих
частицу на единицу перемещения
вправо с вероятностью р и влево с
вероятностью q = 1 – p. Ясно, что
вероятность оказаться в точке с
координатой k для частицы, находящейся
после предыдущего испытания в точке с
координатой l равна нулю, если
;
р, если k – l =1; q, если k – l
= –1 и не зависит от того, как частица
попала в точку с координатой l.
73. Дать определение стационарной линейной системы.
Линейная система стационарна, если она имеет постоянные параметры.
74. Что такое импульсная характеристика и коэффициент передачи стационарной линейной системы? Как эти понятия связаны между собой?
Понятия связаны между собой преобразованием Фурье.
75. Как найти математическое ожидание случайного процесса на выходе стационарной линейной системы, если математическое ожидание СП на входе ЛС известно?
Как найти АКФ случайного процесса на выходе стационарной линейной системы, если АКФ случайного процесса на входе ЛС известно? Чему она равна, если входной процесс представляет собой белый шум с АКФ
?
Как найти спектральную плотность случайного процесса на выходе стационарной линейной системы, если спектральная плотность случайного процесса на входе ЛС известна?
Какой вид имеет спектральная плотность на выходе идеального дифференцирующего звена, если спектральная плотность входного процесса ?
Как найти корреляционную функцию СП на выходе идеального дифференцирующего звена, если КФ входного процесса равна ?
Как найти взаимную корреляционную функцию процессов на входе и выходе линейной системы? Чему она равна, если входной процесс представляет собой белый шум с АКФ ?
