Билет11

Билет12

1)

Классический метод исследования в переменных «вход-выход»

Замкнутая САУ

L₁(P)y₁=G1(P)u₁+N(P)r (1)

L(P)- полиномная матрица входят полиномы p=p1,p2,p3,pn

P=d./dp

G(p)-опред-ся физич св-ва ур-ния u₁ и y₁

N(P)-ур-ния от вектора возмущения r и y₁

L₂(P)y₂=G₂(P)y₁ (2)

L₃(P)u₂=G₃(P)ε=G₃(P)(Z-Y₂) (3) * L₃ ^-1

L₄(P)u₁=G₄(P)u2 (4)

Из (3) u₂=L₃^-1(P)(z-y2)

u₂=L₃^-1(P)G₃(P)z-L₃^-1(P)G₃(P)L₂^-1(P)G₂(P)y1 (5)

(5) Ур-ния подставим в (4)

L₄(P)u1=G₄(P)L₃^-1(P)G₃z – L₃^-1(P)G₃(P)L₂^-1(P)G₂(P)y₁ (6) *L4-1

U₁=L₄^-1(P)G₄(P)L₃^-1G₃(P)Z-L₃^-1(P)G₃(P)L₂^-1(P)G₂(P)y₁ (7)

Подставим Ур-ние (7) в Ур-ние (1)

L₁(P)y₁=G₁(P)L₄^-1(P)G₄(P)L₃^-1(P)G₃(P)Z-G(P)L₄^-1(P)G₄(P)L₃^-1(P)G₃(P)L₂^-1(P)G₂(P)y₁+N(P)E

{L₁^-1(P)+G₁(P)L₄^-1(P)G₄(P)L₃^-1(P)G₃(P)L₂^-1G₂(P)}y1=G₁(P)L₄^-1(P)G₄(P)L₃^-1(P)G₃(P)z+N(P)r (8)

Ур-ние 7 умножим на L1-1(P)

{En+L₁^-1(P)G₁(P)L₄^-1(P)G₄(P)L₃^-1(P)G₃(P)L₂^-1(P)G₂(P)}y₁=1L₁^-1(P)G₁(P)L₄^-1(P)G₄ (P)L₃^-1(P)G₃(P)Z+L₁^-1(P)N(P)r

Чтобы получить ур-ние движения умножаем (9)левую и правую части на обрантую матрицу {}

y1={En+L₁^-1(P)G₁(P)L₄^-1(P)G₄(P)L₃^-1(P)G₃(P)L₂^-1(P)G₂(P)}-L₁^-1G(P)L₄^-1(P)G₄(P)L₃^-1(P)G₃(P)Z{}^-1L₁(P)N(P)Z

2)

Цель регулирования трубчатых печей — поддержание постоянства температуры продукта на выходе из печи.

Схема каскадная с регулятором соотношения «топливный газ — продукт»

Билет13

1)Матречный передаточные функции многомерной САУ.Передаточные функции разомкнутой и замкнутой управляемых систем и их отличия .

Замкнутая передаточная функция .

Wi(P)=Li^-1Gi(P) i= 1-4 тогда

y1 ={En+W₁(P)W₄(P)W₃(P)W₂(P)}^-1W₁(P)W₄(P)W₃(P)z+{En +W₁(P)W₄(P)W₂(P)W₃(P)}^-1Wnr

Wo=W₁(P)W₂(P)W₃(P)

Wn=L^-1(P)N(P)

y1={En+Wo(P)W₂(P)}^-1Wo(P)z+{En+Wo(P)W₂(P)}^-1Wnr

Wi(P)=Li^-1(P)Gi(P)

Wi(P)= Li^(P)Gi(P)/∆i

Li^-присоединенная матрица Li(P),к-рая определяет как транспонированная к матр алгебр-х дополнения для Li(P)

∆i-детерминант или определитель матрицы Li(P)

Сама матрица Wi(P) являет матрицей передаточной функцией i-ого звена.

Разомкнутая

n

yi(t)=∑Сije^Sjt +yi(0)

j=1

Sij-корни хар-го ур-ния сис-мы

Cij-пост коэф-ты к-рые опред-ся начальным условием

2)

Схема каскадного регулирования процесса ректификации

БИЛЕТ 14

Вопрос 1

Вопрос 2

Билет15,

2 Вопрос

Задача управления процессом ректиф состоит в получении целевого продукта заданного состава при установленной производительности установки и миним затратах теплоагентов.

Вопрос 1

Билет 16

Вопрос № 1

Билет 17

Вопрос № 1

Вопрос № 2

Автоматизация процесса выпаривания

Основные схемы автоматизации рассмотрим на примере двухкорпусной выпарной установки. Цель управления выпарной установки состоит в получении раствора заданной концентрации Q_У, а также в поддержании материального и теплового балансов. Концентрация упаренного раствора зависит от расхода, концентрации и температуры исходного раствора, расхода и давления греющего пара, давления в выпарных аппаратах. В соответствии с целью управления схемой автоматизации предусматривают регулирование концентрации упаренного раствора (рис. VII-16). Концентрацию Q_У можно измерить кондуктометрическим методом, по плотности раствора, по показателю преломления света или по величине температурной депрессии раствора, т. е. по разности температур кипения ΔT раствора и растворителя. Последний метод вследствие простоты и наличия однозначной зависимости между величинами Q_У и ΔТ при постоянном давлении применяют довольно часто. При этом первичный измерительный преобразователь температуры кипения раствора устанавливают на трубопроводе кипящего раствора после кипятильника, и измерительный преобразователь температуры кипения растворителя — на трубопроводе отвода паров растворителя.

Рис. VII-16 Схема стабилизации технологических величин выпарной установки: 1 — выпарной аппарат, 2 — кипятильник, 3 — теплообменник, 4 — барометрический конденсатор.

Рис. VII-17 Схема многоконтурного регулирования выпарной установки.

1 - выпарной аппарат; 2 - кипятильник, 3 - теплообменник, 4- барометрический конденсатор.

Эти приборы комплектуют передающим преобразователем, сигнал на выходе которого пропорционален разности температур ΔТ. Регулятор концентрации Q_У воздействует на клапан, установленный на линии отвода упаренного раствора из последнего выпарного аппарата. При возрастании, например, текущей концентрации относительно заданного значения регулятор увеличивает расход упаренного раствора, что уменьшает время пребывания его в аппарате и вызывает понижение концентрации раствора до заданного значения.

При отводе упаренного раствора из последнего аппарата по его концентрации материальный баланс установки поддерживают, сохраняя равенство между количеством растворенного вещества, уходящим из установки, и количеством вещества, поступающего с исходным раствором. Это обеспечивается поддержанием постоянства уровня раствора в выпарных аппаратах путем воздействия на клапаны, установленные на трубопроводах подачи раствора в соответствующий аппарат. При возрастании расхода упаренного раствора уровень в аппарате понижается, что вызывает увеличение подачи раствора в аппарат. В качестве измерительных преобразователей АСР уровня раствора в выпарных аппаратах 1 обычно используют гидростатические уровнемеры.

Тепловой баланс процесса выпаривания при небольших колебаниях расхода исходного раствора обеспечивают регулятором расхода на трубопроводе подачи греющего пара в кипятильник 2 первого корпуса установки. Нормальный тепловой режим работы выпарной установки возможен только при подаче исходного раствора с постоянной температурой Т_К, близкой к температуре кипения раствора. Для достижения этого устанавливают регулятор температуры исходного раствора, выходной сигнал которого воздействует на клапан, изменяющий подачу греющего пара в теплообменник — подогреватель исходного раствора 3.

Если весь вторичный пар из предыдущего корпуса направляют в кипятильник 2 последующего, то давление (разрежение) стабилизируют только в последнем корпусе, изменяя с помощью регулятора количество отводимых из него паров растворителя. Последнее обычно достигают путем изменения подачи охлаждающей воды в барометрический конденсатор 4. При такой схеме регулирования в корпусах устанавливаются все меньшие давления по ходу раствора и обеспечивается разность температур между вторичным паром из предыдущего корпуса и раствором, кипящим в последующем корпусе, т. е. обеспечивается движущая сила процесса выпаривания.

Концентрацию упаренного раствора Q_У можно также регулировать изменением расхода раствора, подаваемого на последний корпус из предыдущего. Упаренный раствор из последнего корпуса в этом случае отводят по команде регулятора по уровню. При таких схемах регулирования материального баланса выпарной установки количество поступающего на нее исходно-то раствора определяется условиями ее работы. Это требует установки дополнительной технологической емкости исходного раствора.

Не рекомендуется стабилизировать концентрацию упаренного раствора в последнем корпусе воздействием на подачу свежего раствора на установку вследствие большого запаздывания объекта такая схема не обеспечит высокого качества регулирования.

Если расход исходного раствора зависит от работы предшествующих технологических установок, но колебания его незначительны, то концентрацию упаренного раствора можно регулировать изменением подачи греющего пара на установку. При этом с помощью регуляторов уровня в выпарных аппаратах изменяют количество отводимого из них раствора.

При больших колебаниях расхода исходного раствора, а также при изменении концентрации в нем растворенного вещества, качественное регулирование процесса обеспечивается применением более сложных схем, например, схемы многоконтурного регулирования (рис. VII-17).

В этом случае греющий пар подают на установку в определенном соотношении с расходом исходного раствора, применяя регулятор соотношения, воздействующий на подачу пара. Это соотношение корректируют регулятором концентрации растворенного вещества в исходном растворе. Для стабилизации работы второго выпарного аппарата частично упаренный раствор, направляемый в него, регулируется по каскадной схеме регулирования расхода с корректировкой по уровню раствора в первом выпарном аппарате. Упаренный раствор отводят с установки по уровню в последнем аппарате, регулятором, задание, которому изменяет регулятор концентрации растворенного вещества в упаренном растворе. Давление в системе поддерживается на заданном значении посредством регулирования расхода паров растворителя с коррекцией по давлению в последнем выпарном аппарате.

Показанные на этом рисунке схемы многоконтурного регулирования отдельных технологических величин могут быть использованы в различных сочетаниях с простейшими одноконтурными схемами стабилизации, которые приведены на рис. VII-16.

Билет18

2 Барабанная сушка Сушка-тепловой процесс обезвоживания ТВ материалов путем испарения влаги от водообразных паров.Целью управления является обеспечение высушивания поступающеговложного ТВ матер до заданного влагосодержания при опред производит установки по влаж матер.Основными возмущениями процесса явл изменение расхода,нач влажности и дисп состава частиц твердого матер,а также изменение расхода и нач темпер сушильного агента-теплоносителя. основная регулир величина-влажность или темпер сушильного агентаподачу топливного газа регулир по темпер влажного воздуха на выходе из установки.

1. для работоспособности системы необходимо,что бы она была полностью или частично управляема.управляемость можно рассмотреть как по отнош сложных объектов,так и малых.метод КАЛМАНА-если для произвольно заданных Хº и Х¹ сущ управление и(т),переводящее систему за конеч время Т1-То>0 из состояния Х(Т)=Хº в состояние Х(Т)=Х¹,то система назыв полностью управляемой по калману

d/dt=A*x(t)+B*u(t)+N*r(t)-ур состояния

y(t)=C*x(t)+D*u(t)-Ур наблюдения

x(t)=xº

необходимое достаточное условие=

1-rank Lc=n-управляемость по состоянию

2- rank Lc=0-полностью не управляемая

3- n-rank Lc>0-частично управл

n- rank Lc=q>0

q-степень неуправляемости

частично управл-значит что в пр-ве состояний сущ некоторая областьД,из которой низя перевести систему под действием управл в заданную точку за конеч время

Билет 19, вопрос 1

Билет 20

Вопрос № 1

Вопрос № 2

5. НАБЛЮДАЕМОСТЬ

5.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Наблюдаемость системы (2.1.1), (2.1.2) определяется теоремой (критерием) Калмана: система будет вполне наблюдаемой тогда и только тогда, когда ранг матрицы наблюдаемости L₀ размерности равен n, то есть

rank n, (5.1.1)

где

. (5.1.2)

Если rank <n, то система будет не вполне наблюдаемой, а при rank =0 – полностью ненаблюдаемой.

5.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 5.2.1

Определить наблюдаемость динамической системы, заданной векторными уравнениями

.

Решение. В соответствии с выражением (5.1.2) запишем матрицу наблюдаемости для n=2, так как в рассматриваемом случае размерность вектора состояний n=2

.

Найдем произведение матриц

.

Следовательно, матрица наблюдаемости имеет вид

,

и ее ранг rank 2, то есть настоящая система полностью наблюдаема.

Билет 21

Вопрос № 2