Классификация статистических методов

Методы статистического анализа данных принято классифицировать по нескольким принципам.

1. По количеству анализируемых признаков:

- одномерные (анализ каждого признака в отдельности);

- двумерные (одновременный анализ двух признаков);

- многофакторные (анализ трех и более признаков одновременно, например многофакторный дисперсионный анализ, многофакторный регрессионный анализ, дискриминантный анализ).

2. По статистическим принципам, лежащим в основе методов:

- параметрические, применяются для анализа нормально распределенных количественных признаков;

- непараметрические, применяются в остальных случаях:

- А) для анализа количественных признаков независимо от вида распределения;

- Б) для анализа качественных признаков.

Непараметрические методы являются менее мощными, по сравнению с параметрическими, и не всегда позволяют выявить закономерности, которые могут быть выявлены с помощью параметрических методов. В то же время непараметрические методы более надежны в случаях, когда есть сомнения в том, что анализируемый признак имеет нормальное распределение. Для нормально распределенных признаков параметрические и непараметрические методы дают сходные результаты.

3. По возможности учета имеющихся априори предположений:

– односторонние тесты – тесты, учитывающие исходное предположение о том, что в одной из групп распределение признака смещено в определенную сторону по отношению к другой. Для использования такого теста необходимо обоснование.

- двусторонние тесты – используются в отсутствие априорного предположения о том, что в одной из групп распределение признака смещено. Вычисляемое значение р обычно примерно в 2 раза больше одностороннего теста.

4. По зависимости или независимости сопоставляемых выборок:

- тесты для независимых выборок – используются в случае, если при формировании выборки объекты исследования набирались независимо друг от друга;

- тесты для зависимых выборок – используются когда в динамике анализируются данные, полученные в одной группе испытуемых (больных) до и после вмешательства (лечения, испытания, обследования, опроса), или когда анализируются выборки, сформированные путем подбора пар по полу, возрасту, стадии заболевания и т.д.

Для двумерного и одномерного анализа параметрические методы могут применяться лишь при условии, что все анализируемые признаки одновременно являются нормально распределенными. В противном случае должны применяться непараметрические методы.

Классификация наиболее важных статистических методов, которые могут быть использованы при выборе теста для решения задачи, представлены в таблице 2.

Таблица 2

Характеристика применяемых методов анализа данных в зависимости от задачи исследования и вида данных

Задача	Параметрические методы (для количественных нормально распределенных признаков)	Непараметрические методы (для количественных признаков независимо от вида распределения, а так же для качественных– порядковых или номинальных – признаков)
Выполнение описательной статистики	Вычисление средних значений, СКО и т.д.	Вычисление медиан и интерквартильных интервалов, пропорций
Сравнение двух независимых групп по одному признаку	t-критерий Стьюдента для независимых выборок	Критерии Манна-Уитни, Колмогорова-Смирнова, Вальда-Вольфовица, хи-квадрат, точный критерий Фишера
Сравнение двух зависимых групп по одному признаку	Сравнение двух зависимых групп по одному признаку	Критерий Вилкоксона, критерий знаков, критерий МакНемара
Сравнение трех и более независимых групп по одному признаку	ANOVA	ANOVA по Краскелу-Уоллису, медианный критерий, критерий хи-квадрат
Сравнение трех и более зависимых групп по одному признаку	Критерий Кокрана	ANСOVA по Фридмену, критерий Кокрана
Анализ взаимосвязи двух признаков	Корреляционный анализ по Пирсону	Критерий хи-квадрат, корреляционный анализ по Спирмену, Кендаллу, гамма и др.
Одновременный анализ трех и более признаков	Регрессионный анализ Дискриминантный анализ Факторный анализ Кластерный анализ	Логистический регрессионный анализ, логлинейный анализ, анализ древовидных диаграмм, анализ конъюнкций и др.