Организационные вопросы

Лекции: 1,5 раза в неделю (25 занятий, 51 ч.).

Лабораторных работ: 4 штуки по 4 ч.

РГЗ.

Контрольные работы на каждой лекции.

Размер листка для контрольных работ: четвертая часть листа формата А4.

Правильное заполнение листика для контрольных работ:

Лекция №	группа	Ф.И.О.	дата

Возможные баллы: 0,1,2.

Получить автомат можно набрав следующее количество баллов (при учете, что сдано РГЗ и лаб. работы):

б ≥ 51 – отл.,

б ≥ 41 – хор.,

б ≤ 30 – неуд.

РГЗ

Дана система: 3 пружинки, 3 грузика. В этой системе будут 3-х частотные колебания. Необходимо синтезировать такое корректирующее устройство для системы, чтобы она стала устойчивой. Необходимо взять датчики положения и задавать их так, чтобы система успокаивалась.

m₁, m₂, m₃ – массы грузов;

x₁, x₂, x₃ – начальные координаты положения грузов;                                                                                                      

α₁, α₂, α₃ – коэффициенты жесткости;

d₁, d₂, d₃ – коэффициенты демпфирования;

u₁, u₂, u₃ – управляющие переменные (прикладываемые силы).

Данная система описывается 3мя дифференциальным уравнениями 2-го порядка:

   m₁(x - x₁)⁽²⁾ + d₁(x - x₁)⁽¹⁾ + α₁(x - x₁) – u₁ = 0,

   m₂(x – x₂)⁽²⁾ + d₂(x – x₂)⁽¹⁾ + α₂(x – x₂) – u₂= 0,

   m₃(x – x₃)⁽²⁾ + d₃(x – x₃)⁽¹⁾ + α₃(x – x₃) – u₃= 0.

       #

Последняя цифра из номера зачетки – номер варианта.

Оформление РГЗ: Обложка (лист формата А4). Тема: синтез системы управления. В правой нижней части листа должна быть таблица:

№	дата	примечание	роспись

На 2 листе: задание, цель работы, картинка, описание задачи.

На 3 листе: математическая модель ОУ.

       #

Задание к лабораторным работам.

Лабораторная работа № 1

Элементарные звенья систем автоматического управления

1. Цель работы

Исследовать динамические характеристики, основные свойства типовых звеньев систем автоматического управления (САУ), а также познакомиться с основными правилами структурного метода.

2. Основные сведения

Всё разнообразие линейных САУ можно, при определённых допущениях, представить в виде комбинации достаточно простых (элементарных) звеньев. Их дифференциальные уравнения (основная динамическая характеристика) имеют невысокий порядок, легко анализируются и позволяют найти все другие часто используемые характеристики: переходную функцию h(t), импульсную переходную функцию g(t), передаточную функцию W(p), частотные характеристики.

В лабораторной работе предлагается исcледовать следующие элементарные звенья:

1.  интегрирующее, дифференциальное уравнение которого

,

где y - выходная координата звена; u - входное воздействие; k- коэффициент передачи; передаточная функция звена:

W(p)=y(p)/u(p)=k/p. 

Переходная функция (ПФ) этого звена, как реакция на входное воздействие типа единичной ступенчатой функции u(t)=1(t) при нулевых начальных условиях, может быть найдена интегрированием дифференциального уравнения:

h(t) = k^. t,

Импульсная переходная функция (ИПФ) является производной ПФ звена:

g(t)=k^.1(t).

Частотные характеристики можно получить, заменив в передаточной функции pна j:

  W(j) - АФХ;     A()=     P²()+Q²()  - АЧХ;

P()= Re[W(j)] - ВЧХ;  Q()=Im[W(j)] - МЧХ;

 () = arct[Q()/P()] - ФЧХ.

Аналогичным образом указанные характеристики могут быть получены и для других звеньев;

2) апериодическое звено описывается дифференциальным уравнением

T  + y = k u

где T - постоянная времени, k - коэффициент передачи;

3) колебательное звено имеет дифференциальное уравнение

T²  + 2 d T + y = k u,

где d - коэффициент демпфирования;

4) дифференциальное уравнение реального дифференцирующего звена имеет следующий вид:

  + y = k u,

а передаточная функция:

W(p) = y(p) / u(p) = k p /(p+1).