2 Реальное интегрирующее звено

W(p) = ; h(t)= ;

Значения параметров: K = 1.1, 2.2; T = 0.16, 0.32.

h(0) = W() = 0; h() = W (0) = K;

2.1 Исследование переходной функции h(t)

Входной сигнал u(t)=U_вх1(t), где U_вх= 1В.

Таблица 2.1 – Экспериментальные точки для h_э(t)

К = 1.1, T = 0.16	t, с	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
	h(t), В	0	0.51	0.78	0.93	1.01	1.05	1.09
К = 2.2, T = 0.16	t, с	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.8
	h(t), В	0	1.02	1.57	1.86	2.02	2.10	2.15	2.20
K = 1.1, T = 0.32	t, с	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8	2
	h(t), В	0	0.62	0.89	1.01	1.06	1.08	1.09	1.10

Рисунок 2.1 – Переходные функции:

1 – К = 1.1, T = 0.16; 2 – К = 2.2, T = 0.16; 3 – K = 1.1, T = 0.32.

Время переходного процесса t_п на уровне 0.05(h_уст – h₀) при различных значениях параметров:

К = 1.1, T = 0.16: t_п = 0.48 c;

К = 2.2, T = 0.16: t_п = 0.48 c;

K = 1.1, T = 0.32: t_п = 0.96 c.

Теоретическое время переходного процесса определяется как t_п ≈ 3*T, тогда для этих экспериментов:

К = 1.1, T = 0.16: t_п = 3*0.16 = 0.48 c;

К = 2.2, T = 0.16: t_п = 3*0.16 = 0.48 c;

K = 1.1, T = 0.32: t_п = 3*0.32 = 0.96 c.

Выводы: график переходной функции имеет вид экспоненциально возрастающей кривой независимо от значений T и K. Причем при t→: h(t)→K. Время переходного процесса находится в прямой зависимости от T.

2.2 Исследование частотных характеристик

Входной сигнал u(t) = A_вхsin (_kt) 1(t), где A_вх = 1

_k = 2f_k; M_k = А_вых/А_вх; L_k = 20lg M_k;  = -360*( Знак минус так как выход запаздывает относительно входа (рисунок 2.2)).

Рисунок 2.2 - Схематическое изображение реакции звена на гармоническое входное воздействие

Таблица 2.2 – Экспериментальные точки для ЧХ

K, T	fk, Гц	k, с–1	lg k	Авых, В	Mk	Lk, дБ		, град
K = 1.1 T = 0.16	0.01	0.0628	-1.202	1.1	1.1	0.828	0	0
	0.27	1.696	0.229	1.06	1.06	0.506	0.04	-14.4
	*0.89	5.589	0.747	0.82	0.82	-1.724	0.12	-43.2
	2.7	16.956	1.229	0.38	0.38	-8.404	0.19	-57.6
	1000	6280	0.798	0	0	-	0.25	-90
K = 2.2 T = 0.16	0.01	0.0628	-1.202	2.2	2.2	6.848	0	0
	0.3	1.884	0.275	2.11	2.11	6.486	0.05	-18
	*0.98	6.154	0.789	1.57	1.57	3.918	0.12	-43.2
	2.9	18.212	1.261	0.71	0.71	-2.975	0.2	-72
	1000	6280	0.798	0	0	-	0.25	-90
K = 1.1 T = 0.32	0.01	0.0628	-1.202	1.1	1.1	0.828	0	0
	0.14	0.879	-0.056	1.06	1.06	0.506	0.04	-14.4
	*0.47	2.952	0.471	0.8	0.8	-1.938	0.12	-43.2
	1.4	8.792	0.944	0.37	0.37	-8.636	0.2	-72
	1000	6280	0.798	0	0	-	0.25	-90

Данные для построения теоретических (асимптотических) ЛЧХ:

частота сопряжения для опытов 1 и 2 ₁ = 1/0.16 = 6.25 рад/с;

частота сопряжения для опыта 3 ₃ = 1/0.32 = 3.125 рад/с;

20lgK₁ = 20lg1.1 = 0.827;

20lgK₂ = 20lg2.2 = 6.848;

.

Рисунок 2.3 – Графики ЛАХ и ЛФХ:

1 – ЛАХ: К = 1.1, T = 0.16;

2 – ЛФХ: К = 1.1, T = 0.16;

3 – ЛАХ: К = 2.2, T = 0.16;

4 – ЛФХ: К = 2.2, T = 0.16;

5 – ЛАХ: K = 1.1, T = 0.32;

6 – ЛФХ: K = 1.1, T = 0.32.

Выводы: Амплитуда выходного сигнала находится в прямой зависимости от K. График ЛАХ сдвигается вверх при увеличении К, а при изменении Т смещается точка пересечения асимптот (изменяется сопрягающая частота). При увеличении T график ЛФХ смещается влево, при уменьшении – вправо. Изменение K не влияет на ЛФХ.