- •Сущность проецирования. Виды проецирования. Общие свойства проецирования.
- •Изображение линии на эпюре Монжа. Определитель линии. Прямая общего положения. Принадлежность точки линии.
- •Прямые частного положения.Изображение прямых уровня и проицирующих прямых в ортогональных проекциях.
- •Взаимное расположение прямых и линий на эпюре Монжа. Принадлежность точки линии.
- •6. Конкурирующие точки
- •7. Изображение плоскости в ортогональных проекциях. Определители плоскости. Плоскость общего положения.
- •8. Плоскости частного положения. Изображение плоскостей уровня, проицирующих плоскостей в ортогональных проекциях и их свойства.
- •12. Образование поверхностей. Понятие определителя каркаса и очерка поверхности.
- •13. Линейчатые поверхности с одной направляющей и точкой(конические,цилиндрические,призматические,пирамидальные). Определение.
- •9. Условие принадлежности точки и линии плоскости.
- •10. Главные линии плоскости( линии уровня, линии наибольшего наклона)
- •14. Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма(цилиндроид,коноид,гиперболический параболоид)
- •18. Пересечение поверхностей. Частный случай. Свойства проецирующей поверхности.
- •20. Пересечение поверхностей. Общий случай. Алгоритм построения линии сечения.
- •21.Пересечение прямой с поверхностью. Алгоритм решения.
14. Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма(цилиндроид,коноид,гиперболический параболоид)
Цилиндроид - поверхность, образованная движением прямой линии по двум не лежащим в одной плоскости направляющим - кривым линиям. При этом прямая во всех положениях остаётся параллельной некоторой плоскости -плоскости параллелизма. Коноид - линейчатая поверхность, у которой одна направляющая является кривой линией, а вторая - прямой. Образующая во всех положениях параллельна некоторой плоскости параллелизма.
Косая плоскость относится к линейчатым поверхностям. Она образуется движением прямой линии. Однако для этой поверхности образующей может быть и кривая линия, например, парабола. Если эту поверхность пересечь плоскостью, параллельной плоскости П1, то в сечении получится гипербола. Поэтому косую плоскость также называют гиперболическим параболоидом.
18. Пересечение поверхностей. Частный случай. Свойства проецирующей поверхности.
Линия пересечения двух поверхностей – геометрическое место точек, принадлежащих одновременно обеим поверхностям.
20. Пересечение поверхностей. Общий случай. Алгоритм построения линии сечения.
Алгоритм:
Исходя из формы поверхности подбирают вспомогательные плоскости, которые как посредники несут на себе образующие данной поверхности и линии данной плоскости.
Строят линии пересечения этих посредников с данной поверхностью и плоскостью в отдельности.
Определяют точки пересечения полученных на посредниках вспомогательных линий сечения. Эти точки принадлежат искомой линии сечения. Точки последовательно соединяют между собой, учитывая видимость.
21.Пересечение прямой с поверхностью. Алгоритм решения.
Нахождение точек пересечения прямой линии с поверхностью производится следующим методом.
Через заданную прямую проводят вспомогательную поверхность.
Находят линию пересечения вспомогательной поверхности с заданной поверхностью.
Определяют общие точки прямой с линией пересечения поверхностей. Это и будут искомые точки.
Затем определяют видимость.
В каждом отдельном случае вспомогательную секущую поверхность выбирают так, чтобы она простейшим образом пресекалась с заданной поверхностью.