Пункт 10.

_{Считая, что стенки трубы выполнены из реального метла, имеющего σ= 3.7*107 Сим/м, на основе граничных условий Леонтовича-Щукина определим коэффициент затухания для заданной волны.}

Формула для расчета коэффициента затухания на основе граничных условий Леонтовича-Щукина имеет вид [1]:

,

где - это активная часть поверхностного сопротивления волновода.

_{L - контур поперечного сечения металлических элементов линии передачи (рис.1). Интеграл по этому контуру разбивается на четыре интеграла. По нижней стенке при y=0, касательными будут z-я и x-я составляющие (первый и второй интегралы). По верхней стенке при x=0, касательными будут z-я и y-я составляющие (третий и четвертый интегралы).}

_- средний за период поток энергии через поперечное сечение трубы полученный ранее в пунке 8.

(55)

Используя соотношения (6) и (17) найдем произведение :

₍₅₆₎

Используя соотношения (5) и (16) найдем произведение :

(57)

Используя (56) посчитаем первый интеграл, входящий в (55):

y=0

Используя (56) посчитаем второй интеграл, входящий в (55):

x=0

Используя (57) посчитаем третий интеграл, входящий в (55):

x=0

Подставляем вычисленные интегралы в выражение в (55):

₍₅₈₎

_{Запишем выражение для коэффициент затухания, подставив в него выражения для Rs, формулу (57) и выражение для PΣ.cp (52).}

(59)

Рассчитаем коэффициент затухания, подставив в (59) численные значения входящих в выражение величин (при f=f₁):

Пункт 11.

_{Рассчитаем и построим частотную зависимость коэффициента затухания волны в волноводе.}

_{Преобразуем (59) сделав следующие замены:}

Подставим константы, посчитанные ранее в получившееся выражение с учетом описанных замен.

Построим график , запрограммировав выше указанную формулу в математическом пакете MathCad14 (Рис.18):

Рис.18

Из полученного графика видно, что на граничной частоте коэффициент затухания стремится к бесконечности, то есть, в процессе распространения волна будет резко затухать. При дальнейшем увеличении частоты коэффициент затухания будет стремительно уменьшаться. Вслед за резким падением затухания при удалении от критической частоты снова начинается его монотонное возрастание, вызванное увеличением поверхностного сопротивления металла R_s с ростом частоты (пропорционально ).