9.2 Экстенсивные свойства влажного воздуха

В процессе изменения состояния влажного воздуха влага может либо вводиться, либо удаляться от смеси. Если будет осуществляться фазовый переход, то может осуществляться и изменение содержания пара. Стабильной остается лишь масса сухого газа.

Энтальпия влажного газа массой складывается из удельной энтальпии сухого газа и удельной энтальпии содержащегося в нем пара

(9.12)

Также выражение для внутренней энергии может быть записано в виде

(9.13)

При вычислении калорических функций смеси важно выбрать одинаковые начала отсчета для всех компонент; в частности, для водяного пара за начало отсчета принимают состояние жидкости в тройной точке  К,  Па. Для воздуха как для идеального газа достаточно указать лишь температуру 273,16 К.

Если во влажном воздухе влага находится не только в паровой, но и в твердой, и жидкой фазах, то в уравнении появятся дополнительные слагаемые

, (9.14)

. (9.15)

В этом случае удельная энтальпия может быть найдена для воздуха в предположении его идеальности в интервале температуры (–50; 100 С).

Удельная изобарная теплоемкость воздуха может быть принята постоянной .

Для сухого воздуха известно, что изобарная теплоемкость 1040 Дж/(кгК). Для водяного пара удельная теплота парообразования при 0 С равна r = 2501 кДж/кг, а изобарная удельная теплоемкость считается постоянной и ее принимают равной 1,9 кДж/(кгК). При этом значение удельной энтальпии пара определяют по зависимости .

Удельная энтальпия воды в предположении, что ее теплоемкость равна 4,19 кДж//(кгК) рассчитывается по выражению

Удельная теплота фазового перехода «вода-лед» равна  303 кДж/кг, а удельная теплота плавления –303 кДж/К.

При температурах меньше 0 С удельная энтальпия твердой фазы воды может быть рассчитана

. (9.16)

После подстановки численных значений выражение примет вид

.

Окончательно энтальпия влажного пара, содержащего 1 кг сухого газа и присутствие всех трех фаз жидкости, может быть сведено к зависимости.

(9.17)

9.3 Характерные особенности изменения состояния влажного воздуха

Изменение состояния влажного газа может происходить при совокупном или индивидуальном влиянии трех внешних воздействий: теплового, механического и фазового. Под фазовым воздействием понимается определенное значение интенсивности фазового перехода

. (9.18)

Интенсивностью фазового перехода называют отношение массы образующегося или конденсирующегося пара к массе сухого газа (воздуха) и к разности температур фазового перехода. Размерность интенсивности .

Состояние влажного газа определяется тремя параметрами, два из которых в термодинамических процессов могут быть неизменными.

Частный, например, процесс с фазовым воздействием может быть адиабатно-изохорным, адиабатно-изотермическим, изобарно-изотермическим и т. д. Таким образом можно говорить о группе изобарных, группе изотермических, группе адиабатных процессов и т. д.

Последняя особенность связана со свойствами удельных теплоемкостей. Запишем первое начало термодинамики для влажного газа, считая параметры независимо равно

.

Пусть , тогда процесс изобарный (изобарная группа процессов), тогда, подставив , получим

.

Или, после дифференцирования по , получим

.

Производная не зависит от характера процесса и может быть с достаточной степенью точности принята равной изобарной удельной теплоемкости пара . С учетом этого для теплоемкости окончательно получим

(9.19)

Аналогичное выражение может быть получено и для изохорной теплоемкости

(9.20)

Частные производные и , представляющие собой интенсивности фазовых переходов зависят не только от условий или , но и от того, какой второй параметр будет поддерживаться постоянным в процессе.

Таким образом, изохорная и изобарная теплоемкости для влажного газа являются функциями процесса и принимают в зависимости от характера подвода тепла значения в пределах от до .

В частности, изобарная теплоемкость в изобарно-изотермических и изохорная теплоемкость в изохорно-изотермических процессах равны при отводе и при подводе теплоты в процессе.

9.4 i, d – диаграмма влажного воздуха

i, d – диаграмма влажного воздуха предложена в 1918 г. профессором Рамзиным. Так же, как для водяного пара, диаграмма влажного воздуха преследует цель упрощения расчетов.

Обычно i, d – диаграмма влажного воздуха строится для постоянного барометрического давления (для средней европейской части России, как показывают метеорологические исследования, величина этого давления составляет 99,3 кПа, что соответствует 745 мм рт. ст.). i, d – диаграмма строится в расчете на 1 кг сухого воздуха; по оси абсцисс откладывается массовое влагосодержание, по оси ординат энтальпия влажного газа, приходящаяся на 1 кг сухого газа и рассчитываемая по зависимости:

.

При построении в прямоугольной декартовой системе координат возникают некоторые неудобства, связанные с тем, что линии, соответствующие постоянной относительной влажности, располагаются очень близко друг от друга, кроме того, эти линии пересекаются с линиями соответственных изотерм под очень острыми углами, что вносит ошибки в расчеты. Этих двух недостатков можно избежать, если диаграмму построить в системе координат, оси которой располагаются под углом больше 90, обычно этот угол выбирают 135, в этом случае ось влагосодержания отклоняется на 45. Величину угла выбирают из следующих соображений: наиболее удобным является угол при котором изотерма ненасыщенного воздуха, соответствующая  С, имеет горизонтальную ориентацию, а дальше они пойдут под разными углами. Угол наклона изотерм зависит от масштабов по осям I и d. Взаимосвязь между углом поворота оси и соотношением масштабов устанавливает тангенс угла, величина которого определяется частной производной , численное значение которой равно 2500 кДж/кг.

Таким образом, если выбрать масштаб по оси I – 2,5 кДж, по – 1 кг, то .

Если откладывать энтальпию в более крупных масштабах, угол будет расти. Угол других изотерм отличных от нуля, находится из следующей зависимости

 кДж/кг.

Линия насыщения влажного воздуха определяется точками пересечения изотерм с линиями влагосодержания.

Паросодержание рассчитывается по выражению

.

С увеличением влагосодержания при постоянной температуре избыточная влага выпадает в виде конденсата и образуется туман. В связи с этим, удельная энтальпия жидкости всегда меньше удельной энтальпии пара на величину фазового перехода ; приращение энтальпии резко снижается при и в этом случае на линии изотермы претерпевают излом. При жидкая фаза переходит в твердую, при этом жидкость отдает энергию соответствующую внутренней теплоте кристаллизации или плавления где  кДж/кг

Рис. 9.1. Охлаждение не насыщенного воздуха

Предложенная Рамзиным i, d – диаграмма широко используется для расчета процесса кондиционирование. При постоянном влагосодержании и охлаждении ненасыщенного воздуха до линии насыщения (рис.10.1) процесс 1 – 3 изображается вертикальной прямой. Дальнейшее охлаждение увеличивает процент содержания в жидкости влаги и уменьшает процент влаги в паровой фазе. Если и дальше охлаждать влажный воздух, то его состояние приблизится к точке 5, где достигается температура 0 С. Точка 5 характерна тем, что начинают появляться кристаллики твердой фазы. При дальнейшем охлаждении от 5 до 6 температура влажного воздуха остается неизменной около 0 С. На этом участке вся влага, выпавшая в жидкой фазе, переходит в твердое состояние. В точке 7 существует две фазы влаги паровая и твердая.