2. Расчет косозубой зубчатой передачи.

2.1 Выбор материала.

Рекомендуется выбирать для шестерни колеса одинаковую марку стали с различной термической обработкой, но учитывая, что шестерня и колесо имеют разные размеры разрешается выбирать одну марку материала с одинаковой термической обработкой, при этом из-за различия в массе зубчатых колёс меньшая – шестерня будет иметь скорость закалки (охлаждения) выше, а значит и выше механические свойства. При выборе материала рекомендуется твёрдость шестерни выбирать на 20-50 ед. НВ больше чем твёрдость колеса. Для редукторов общего назначения твёрдость материала зубчатых колёс выбирается НВ  350, эта твёрдость обеспечивает прирабатываемость зубьев.

Выбираем сталь 40Х с одинаковой термической обработкой, например улучшение (закалка + высокий отпуск).

 _В – предел прочности;

 _Т - предел текучести;

НВ – твёрдость.

	шестерня	колесо
 В	930 (МПа)	780 (МПа)
 Т	690 (МПа)	490 (МПа)
НВ	257-285 (257)	215-243 (215)

Таблица 2.

2.2 Определяем допускаемое контактное напряжение.

Эквивалентное число циклов шестерни:

N _Е1 = 60∙n ₁ ∙Т∙(α ₁³∙к ₁ + α ₂³∙к ₂ + α ₃³∙к ₃)

Т – срок службы (тыс. часов);

n ₁ – число оборотов шестерни(об/мин);

α ₁, α ₂, α ₃, к ₁, к ₂, к ₃ – коэффициенты.

N _Е1 = 60∙1000∙4000∙(1³∙0,8 + 0,6³∙0,1 + 0,5³∙0,1) = 2,2610⁸

Число циклов нагружений до перегиба кривой усталости, т.е. при достижении длительного предела выносливости при контактных напряжениях:

N _01,2 = 30∙НВ_1,2^2.4.

N ₀₁ = 30∙257^2.4 = 1,810⁷;

N ₀₂ = 30∙215^2.4 = 1,210⁷.

Допускаемое контактное напряжение при длительной работе:

 _0Н – предел выносливости поверхностных слоёв зубьев, зависит от твёрдости, термообработки и материала. Для углеродистой и легированной стали с твёрдостью НВ  350 и термообработкой - улучшение или нормализация:

 _{0Н 1,2} = 2∙НВ _1,2 + 70

 _{0Н 1} = 2∙257 + 70 = 584 (МПа)

 _{0Н 2} = 2∙215 + 70 = 500 (МПа );

Z_R – коэффициент зависящий от параметров шероховатости поверхности, если R _а  10 мкм, то Z _R = 0,9;

n – коэффициент безопасности, для объёмно упрочнённых зубьев n = 1,1;

если N _E > N ₀, значит, деталь работает в зоне горизонтального участка кривой усталости, т.е. принимаем, что нагрузка постоянна, поэтому:

Для косозубой передачи имеющей разные твёрдости шестерни колеса:

2.3 Определяем межосевое расстояние.

Z_k –коэффициент, учитывающий специфику косозубых передач

Z_k=0,8

Кα_H –коэффициент, учитываюций неравномерность распределения нагрузки,

Кα_H=1,1

К – коэффициент дополнительной нагрузки при расчете на контактную прочность равен 1,2…1,5.

 _ - коэффициент ширины колеса,  = в _w / а _w, для симметрично расположенных колёс 0,4 <  _ < 0,5,  _ = 0,4.

Межосевое расстояние (стандартный ряд чисел):

63мм; 80мм; 100мм; 125мм; 140мм; 160мм; 180мм; 200мм; 225мм; 250мм; 280мм; 315мм; 400мм.

Приравниваем полученное значение к стандартному. Из стандартного ряда чисел подходит – 125 (мм).

а _{w(стандарт.)} = 125 (мм).

При V ≤ 3,5 м/с применяют прямозубые колеса,

При V > 3,5 м/с – косозубые колеса.

2.4 Определяем основные параметры передачи.

2.4.1 Определяем модуль зацепления.

Модуль – нормированный шаг зацепления, он характеризует отдельно взятое колесо, у сопряжённых зубчатых колёс модуль единый. Модуль определяет величину зуба. Делительная окружность делит зуб на две неравные части, на головку и ножку.

головка h _a = m

ножка h _f = 1,25∙m h = 2,25∙m

Для силовых передач минимальный модуль равен 1,5 мм.

m = (0,01  0,02)∙а _w,

m = (1,25  2,5) мм

Принимаем модуль зацепления m = 1, 5

Модуль зацепления (стандартный ряд чисел):

1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,25; 3,5; 3,75; 4.

Приравниваем полученное значение к стандартному. Из стандартного ряда чисел подходит – 1,5 (мм).

m = 1,5 (мм).

2.4.2. Угол наклона зубьев косозубой передачи.

 = (8^о  18^о(25^о)), для предварительного расчёта  = 12^о, cos = 0,978.

2.4.3 Определяем суммарное число зубьев.

Z ₂ = Z ₁∙U _{стандарт.},

Z ₂ = 50,32,24 = 112,7;

проверка:

Z _c = Z ₁ + Z ₂; Z ₁ = 50,3 Z ₂ = 112,7

Z _c = 50+113 = 163.

2.4.4 Определяем фактический угол наклона.

2.4.5 Ширина зубчатого колеса.

в ₂ = а _{w(стандарт.)}∙ _,

в ₂ = 125∙0,4 = 50 (мм).

2.4.6 Ширина шестерни.

в ₁ = в ₂ + (3…8)мм, для компенсации неточной сварки,

в ₁ = 50+8=58 (мм).

2.4.7 Диаметры делительных окружностей.

проверка:

Определяем диаметры колес:

2.4.8 Находим окружную скорость по делительным окружностям.

если:

  2м/с, то зацепление прямозубое;

8м/с    2м/с, то зацепление косозубое;

  8м/с, то зацепление шевронное.

т.к. окружная скорость больше 2 м/с, но меньше 8 м/с, то зацепление косозубое.

Делаем проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям.

Основные параметры зубчатой передачи

Параметр		Ед. изм.	Расчётная формула	Значение параметра для
				шестерни	колеса
Межосевое расстояние	а w	мм	(d 1 + d 2) / 2	125
Модуль зацепления нормальный	m n	мм	(0.01 ÷ 0.02)∙а w	1,5
Модуль зацепления торцовый	m t	-	m n / cos(β) факт.	1,527
Число зубьев	z c	-	2∙а w∙ cos(β) / m n	163
	z 1	-	z c / (U + 1)	50	113
	z 2	-	z 1∙U
Шаг зацепления нормальный	P H	мм	π∙m n	4,71	4,71
Шаг зацепления окружной	P t	мм	π∙m t	4,79	4,79
Диаметр делительной окружности	d 1;2	мм	m n∙ z 1;2 / cos(β) факт.	76,7	173,3
Высота головки зуба	h а	мм	m n	1,5	1,5
Высота ножки зуба	h f	мм	1,25∙m n	1,875	1,875
Высота зуба	h	мм	h а + h f	3,375	3,375
Диаметр вершин	d a	мм	d 1;2 + 2∙h а	79,7	176,3
Диаметр впадин	d f	мм	d 1;2 - 2∙h f	72,95	169,55
Длина зуба	b 1	мм	b 2 + (3 ÷ 5)мм	58	50
	b 2	мм	а w∙ψ а
Передаточное число	U	-	z 2 / z 1 = d 2 / d 1	2,24
Степень точности				9