2.1.1 Проектный расчет на сопротивление усталости рабочей поверхности зубьев колес передачи 3 – 4 по контактным напряжениям

Контактные напряжения – нормальные и касательные напряжения, возникающие на поверхностях контакта, размеры площади которого много меньше размеров соприкасающихся тел.

Расчет на контактную прочность передачи 3 – 4 производится по формуле [2, с.185]:

, где

– коэффициент межосевого расстояния;

.

Для прямозубых передач =495, а для косозубых =430;

– передаточное число передачи 3-4.

Согласно ГОСТ равняется отношению чисел зубьев и применяется только для расчета зубчатых передач, и численно равно ;

= т.к. колесо жестко закреплено на валу, смотри пункт 1.4;

и смотри пункт 2.1.

Коэффициент ширины венца для редукторов принимают равным: для зубчатых колес из закаленных сталей =0.25…0.315.

Расчетное допускаемое напряжение определяют согласно [2, c.186]:

2.1.1.1 Определение усилия коэффициента ширины венца шестерни и колеса

Согласно [2, с.186] для зубчатых колес из закаленной стали, при несимметричном расположении колес . Для данного случая, так как передача тихоходная принимаем .

Тогда:

2.1.1.2 Определение коэффициента неравномерного распределения нагрузки по длине контактных линий

Коэффициент ориентировочно можно определить по рис. 12.18 в зависимости от типа передачи, твердости поверхности зубьев и коэффициента . Для пересчета твердости в единицах HRC и HV в единицы HB на рис.12.19 дан соответствующий график.

Получаем значение HB = 600. Учитывая значение твердости по Бринеллю, а также тип передачи нашего редуктора, выбираем соответствующий график зависимости, а именно от .

Т.о. получаем значение = 1.175.

2.1.1.3 Определение расчетного допускаемого контактного напряжения

Исходя из зависимости вида , рассмотрим и .

Определим для материала шестерни согласно [2, c.182]:

, где

– предел контактной усталости поверхностей зубьев;

– коэффициент безопасности;

– коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

– коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи;

– коэффициент долговечности.

Согласно [2, c.183] коэффициент безопасности зубчатых колес с поверхностным упрочнением: =1.2, а при приближенном расчете можно приминать равное 1.

Коэффициент определим из рис.12.20 согласно [2, c.184] в зависимости от отношения N_HE/N_H0, где N_HE – эквивалентное число циклов напряжений в зубьях, соответствующее рабочему числу циклов передачи с постоянным режимом нагружения, а N_H0 – базовое число циклов напряжений в зубьях, которое принимают по графику 12.21 в зависимости от твердости HB рабочей поверхности зубьев.

N_H0(3)=140 10⁶;

Тогда:

_{Все те же расчеты проводим, для нахождения}

При HB=490 = 1,175;

=1,2, а =1.

Коэффициент определим аналогично:

N_H0(4)=80 10⁶;

Тогда:

Посчитаем расчетное допускаемое напряжение:

условие выполняется

Т.о. мы можем посчитать межосевое расстояние по формуле:

Согласно техническому значению округляем полученный результат до ближайшего целого, оканчивающегося на 0 или 5, т.е. 95.

Предполагаем, что передача 3 – 4 составленная из колес без смещения исходного контура, тогда , где m – модуль зацепления, z – число зубьев, β – угол наклона.

Согласно [2, c.195] в передачах редукторов общего назначения для закаленных зубчатых колес модуль зацепления принимают m = (0,0125…0,0315)a_w.

Для нашего случая m_3-4 = (0,0125…0,0315) 95 = (1,19…2,99)мм, где 1,19 – наименьшее значение, а 2,99 – наибольшее значение.

Согласно [2, c.159] m_3-4=(1,125; 1,25; 1,375; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2,75)

С точки зрения прочности зуба на изгиб следует выбирать m_max из возможных.

Согласно [2, c.188] для прямозубых колес z_min=17, а для косозубых z_min=14. Примем z₃=15, тогда согласно зависимости (*) z₄ = z₃*u_3-4 = 16*5,37 = 85,92. Округляем полученное число до ближайшего целого, согласно техническому заданию 86.

Используя формулу для межосевого расстояния, выразим из нее Cosβ и найдем значение угла β:

Согласно рекомендациям угол β =8°…20°. Используя все возможные допускаемые значения для m и, используя промежуток для β, как критерий:

полученное значение β удовлетворяет условию.

Найдем диаметры колес:

Для проверки сложим полу-сумму диаметров, результат должен совпадать со значением межосевого расстояния.

полученный результат совпадает, следовательно расчеты верны.

2.1.2 Проверочный расчет на сопротивление усталости рабочих поверхностей зубьев колес по контактным напряжениям

Проводим расчет по формуле [2, c.185]:

Коэффициент K_Hα для косозубых передач принимаем согласно рис.12.17 в зависимости от окружной скорости передачи и степени точности. Для этого сначала найдем значение окружной скорости для шестерни:

смотри пункт 1.3

Согласно таблице 12.2 [2, c.177]: мы имеем «передачи общего машиностроения, не требующие особой точности» со степенью точности равной 8. Следовательно, на рис. 12.17 выбираем 8 кривую:

K_Hα = 1,05

Согласно таблице 12.3 [2, c.182] определяем коэффициент K_Hv=1,01

Подставляем значение K_Hα, K_Hv и ранее известные значения в формулу для σ_H(3-4), а вместо значения u_(3-4) используем u_{(3-4)факт} равное:

u_{(3-4)факт}=z₄/z₃=86/16=5.375

1,76*275*0,77*[(5,375+1)/5,375]*

Расчеты показали, что назначенные размеры передачи обеспечивают условие прочности по сопротивлению усталости рабочих поверхностей зубьев колес по контактным напряжениям.