8. Прямая и точка в плоскости.
Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.
Из элементарной геометрии известно, что прямая принадлежит плоскости, если:
oна проходит через две точки, принадлежащие плоскости;
oна проходит через 1 точку, принадлежащую плоскости, и параллельна прямой, лежащей в плоскости.
Из первого положения следует, что если прямая принадлежит плоскости, то ее одноименные следы лежат на одноименных следах плоскости.
9.Главные
линии плоскости
Главные
линии плоскости - это особые прямые,
принадлежащие плоскости, позволяющие
более точно выявить ориентацию плоскости
относи- тельно плоскостей проекций и
упростить решение многих задач.
Г
лавными
линиями
плоскости являются прямые уровня:
горизонталь h,
фронталь f и
профильная р,
а также линии наибольшего наклона, при
помощи которых можно определить угол
наклона плоскости к плоскостям
проекций П1, П2, П3.
10. Взаимное положение прямой и плоскости
Рассмотрим два случая взаимного положения прямой и плоскости: прямая параллельная и перпендикулярная плоскости.
1. Прямая параллельная плоскости.
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой b, принадлежащей этой плоскости.
2. Прямая перпендикулярная плоскости.
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.
11.
а) Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
Б) Теорема ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
В) теорема
Если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в другой плоскости β, то эти плоскости параллельны
12. Способы преобразования чертежа
Преобразование чертежа может быть выполнено способом вращения, способом проецирования на дополнительную плоскость, способом плоскопараллельного переноса и другими. Наиболее часто применяются способ вращения и способ проецирования на дополнительную плоскость.
13. Способы замены плоскостей проекциий
Сущность этого способа заключается в том, что заменяют одну из плоскостей на новую плоскость, расположенную под любым углом к ней, но перпендикулярную к незаменяемой плоскости проекции. Новая плоскость должна быть выбрана так, чтобы по отношению к ней геометрическая фигура занимала положение, обеспечивающее получение проекций, в наибольшей степени удовлетворяющих требованиям условий решаемой задачи. Для решения одних задач достаточно заменить одну плоскость, но если это решение не обеспечивает требуемого расположения геометрической фигуры, можно провести замену двух плоскостей.
Применение этого способа характеризуется тем, что пространственное положение заданных элементов остается неизменным, а изменяется система плоскостей проекций, на которых строятся новые изображения геометрических образов. Дополнительные плоскости проекций