5.2. Настройка параметров типовых законов регулирования с использованием динамической модели объекта управления
В разделе 5.1 было показано, что настройка многомерных типовых регуляторов опирается на методы расчета одномерных типовых регуляторов.
Рассмотрим в качестве примера так называемый метод IMC (Internal Model Controller), чаще всего упоминаемый в зарубежной литературе по автоматике.
Название метода объясняется присутствием модели в контуре управления.
Схема соответствующей СУ показана на рисунке 5.4.
Рис. 5.4
С помощью внутренней модели строится
оценка 
неконтролируемых возмущений.
Фильтр 
предназначен для прогноза возмущений
на время запаздывания τ.
Из схемы следует, что
(5.18)
Допустим, что модель объекта известна
точно и что сглаживающий фильтр
удовлетворяет условию несмещённости,
т.е. 
= 1. Тогда при 
= 
устанавливается значение 
при 
находится по формуле (5.18) при 
.
,
(5.19)
Т.е. IMC – регулятор обладает астатизмом, т.е. нулевой ошибкой в установившемся режиме.
Из (5.18) также следует, что
(5.20)
где 
– оператор дифференцирования.
Т.е. ошибка управления
(5.21)
определяется ошибкой прогноза, вообще
говоря, случайных возмущений 
на время запаздывания τ, и ясно, что
ничего лучшего нельзя сделать никаким
способом управления.
Рассмотрим теперь соотношения для
формирования управляющих воздействий
.
(5.22)
Д
(5.23)
И
(5.24)
Т
(5.25)
– 
– передаточная функция регулятора по
отклонению.
П
(5.26)
Получим
(5.27)
–ПИ-регулятор,
Где 
.
При аппроксимации
(5.28)
Получим
При малых 
(5.29)
– ПИД-регулятор,
Где 
В
(5.30)
.
Значение Т зависит от модели случайных
возмущений, которая задаётся корреляционной
функцией, например
В частности, при относительно низкочастотных
возмущениях, когда 
можно положить 
.
II. Адаптивное управление
6. Основные подходы к управлению в условиях неопределенности
Данный раздел посвящен вопросам управления при неопределенных параметрах управляемых объектов, т.е. наиболее сложным и далеко не до конца решенным проблемам современной теории и практики управления.
В принципе, рассматривающиеся в классической теории автоматического регулирования методы построения устойчивых систем с отрицательной обратной связью по отклонению выходных переменных от заданных показателей в большой мере нацелены на обеспечение работоспособности управляемых систем в условиях неполной определенности. В частности, речь идет о методах разработки регуляторов, гарантирующих заданный запас устойчивости замкнутой системы. Располагая корни характеристического уравнения H(P)=0 в левой полуплоскости комплексной переменной P на достаточном расстоянии от мнимой оси, можно гарантировать, что при некоторых вариациях параметров передаточной функции объекта корни характеристического уравнения не перейдут в правую полуплоскость, а следовательно, сохранится устойчивость системы.
Регуляторы, рассчитываемые в классической теории автоматического регулирования, должны обеспечивать эффективное подавление возмущений в некотором диапазоне частот возмущающих воздействий, т.е. они приспособлены для работы в условиях действия возмущений с изменяющимися или не полностью известными частотными характеристиками.
Вместе с тем, в рамках классической теории автоматического регулирования речь, как правило, велась об обеспечении низкой чувствительности систем к вариациям параметров моделей объекта или возмущений в малой окрестности известных значений параметров. При использовании синтезированных таким образом регуляторов в условиях более существенной неопределенности могут происходить существенные потери качества управления (например, стабильности выходных переменных) или даже потеря работоспособности системы (например, система может потерять устойчивость).
По мере усложнения решаемых задач управления (управление полетом самолета в сложных погодных условиях, управление сложными технологическими процессами типа обжига цементной сырьевой смеси) возникла необходимость построения регуляторов, способных работать в условиях сильных неконтролируемых изменений параметров объекта и (или) возмущений, т.е. в условиях большой неопределенности.
Наряду с возникшей потребностью появились и широкие возможности решения такого рода сложных задач с применением современных компьютерных технологий.
Современная теория автоматического управления решает эту проблему в двух основных направлениях:
1)
Разработка робастных, т.е. грубых,
малочувствительных систем. Здесь широко
используется минимаксный подход,
гарантирующий
наилучший
результат в худшем варианте.
2) Разработка адаптивных (самонастраивающихся, самоорганизующихся) систем управления, приспосабливающихся с помощью соответствующих изменений алгоритма управления к изменениям характеристик объекта и (или) возмущений. Это приспособление нацелено на максимальное сохранение точности и качества работы системы на таком уровне, который имел бы место при точных знаниях параметров объекта и (или) возмущений.
В свою очередь, в адаптивном управлении выделяются два основных подхода:
1) Разработка прямых алгоритмов адаптивного управления, когда в ходе работы системы происходит непосредственная корректировка настроек регулятора в зависимости от значений той или иной целевой функции.
2) Разработка идентификационных алгоритмов адаптивного управления, когда в процессе функционирования системы происходит идентификация, т.е. определение параметров объекта и (или) возмущений. При этом на основе получаемых оценок производится текущая корректировка параметров регулятора.
В данном курсе, в силу его ограниченного объема, рассматривается в качестве основного идентификационный подход к адаптации. Как следует из предыдущего, основой идентификационного подхода к построению адаптивных систем служат алгоритмы идентификации, т.е. оценивания параметров моделей объекта и возмущений в процессе функционирования системы управления. Наиболее сложная проблема возникает при необходимости оценивания параметров моделей в условиях случайных измерительных помех.