1.2. Схематизация элементов конструкции

В любой науке, в том числе и сопротивлении материалов, исследованию подлежат не реальные объекты, а сознательно упрощенные расчетные схемы, построенные на основе физико-математических моделей. Эти модели строятся на основе идеализации и схематизации реальных объектов путем отбрасывания не существенных, второстепенных для рассматриваемой задачи свойств.

Так, все многообразие элементов конструкций различных инженерных сооружений, в зависимости от их геометрии, сводят к трем группам.

Первую группу составляют так называемые стержни или брусья (см. рис. 1.2, а). К ним относятся элементы конструкции, у которых длина существенно (по крайней мере, в шесть раз) превосходит ширину и высоту. Линию, проходящую через центры тяжести поперечных сечений, называют осью стержня. Условимся в дальнейшем оси координат выбирать так, чтобы ось х всегда совпадала с продольной осью стержня, а оси у и z соответствовали вертикальной и горизонтальной осям в плоскости поперечного сечения

Рис. 1.2

Стержни бывают прямыми, кривыми, коленчатыми. Различают также стержни постоянного и переменного поперечного сечения. Стержни, в основном работающие на изгиб, называют балками. Стержни, передающие вращательное движение, называют валами.

Для физико-математической модели стержня характерно, что основные уравнения записываются относительно одной независимой переменной – координаты х. Их решение составляет одномерную задачу.

Следующая группа элементов конструкций – тела, у которых один размер значительно (по крайней мере, в шесть раз) меньше двух других. Примерами таких элементов являются пластины и оболочки (рис. 1.2, б). Первые ограничены в пространстве двумя плоскостями, а вторые – криволинейными поверхностями таким образом, что расстояние между ними относительно мало. Исследование двумерных элементов конструкций на порядок сложнее, чем одномерных. Методами сопротивления материалов решаются лишь некоторые наиболее простые двумерные задачи.

Третью группу элементов конструкций составляют тела с размерами одного порядка (рис. 1.2, в). Примерами могут служить массивный фундамент здания, шарик или ролик в подшипнике качения и т. д. Исследование таких трехмерных задач наиболее сложно и методами сопротивления материалов их решение невозможно.

1.3. Внешние силовые воздействия (нагрузки)

Внешние силовые воздействия принято называть нагрузками на конструкцию.

Внешние нагрузки могут быть классифи­цированы по способу их приложения к конструкции, по характеру изменения во вре­мени и по продолжительности воздействия на конструкцию.

1. По способу приложения к конструкции нагрузки подразделяются на сосредото­ченные и распределенные. Деление по этому признаку является достаточно условным. В реальной практике все нагрузки в той или иной степени распределенные. Принято считать сосредоточенными силы и моменты, действующие на небольшом участке тела, размеры которого малы по сравнению с самим телом. Размерность в системе СИ для сил – Ньютон (обозначается заглавной буквой русского алфавита Н), для мо­ментов – произведение Ньютона на метр (обозначается Нм).

Нагрузки, приложенные к участкам тела, соизмеримым с размерами самого тела, называются распределенными. Нагрузки, распределенные по объёму тела (вес, сила инерции), имеют размерность Н/м³, по поверхности тела (давление) – Н/м², по длине тела (ее еще называют погонная нагрузка) – Н/м и обычно обозначают как q.

2. По характеру изменения нагрузки во времени в процессе их приложения раз­личают:

1) Статические нагрузки, величина и положение которых меняются во времени столь незначительно, что ускорениями и силами инерции конструкции от их воздейст­вия можно пренебречь (их значения стремятся к нулю).

2) Динамические нагрузки, которые быстро меняются по времени, вызывая в конструкции значительные ускорения и силы инерции. Примером динамической на­грузки является подвижная нагрузка – поезд или автомобиль меняют свое положение на дороге (в расчетной схеме – на балке), вызывая ударные эффекты (ввиду наличия выбоин, стыков на рельсах). Так, например, при прохождении колесами выбоины в 10 см при скорости 72 км/ч время составит  = 0,005 с. Динамические напряжения возникают в тросе подъёмно-транспортных машин и устройств в момент трогания груза с места.

3. По продолжительности воздействия на конструкцию нагрузки подразделяются на постоянные и временные. Примером постоянной нагрузки является собственный вес конструкции, силы упругости в болтовом соединении фланцев, вызванные началь­ной (при сборке конструкции) их затяжкой. Примером временной нагрузки могут слу­жить центробежные силы, действующие на конструкцию только во время ее вращения.