8 Помехоустойчивость передачи дискретных сообщений
8.1 Основные формулы
Вероятность образования ложного сигнала
. (8.1)
Вероятность подавления сигнала помехой
. (8.2)
Параметр, характеризующий пороговые свойства приемника
. (8.3)
Коэффициент, характеризующий потенциальную помехоустойчивость для случаев:
передача двух дискретных сообщений видеоимпульсами с пассивной паузой
; (8.4)
передача двух дискретных сообщений радиоимпульсами с прямоугольной огибающей и пассивной паузой
; (8.5)
передача двух дискретных сообщений методом частичной манипуляции
; (8.6)
передача двух дискретных сообщений методом полярной манипуляции
; (8.7)
передача двух дискретных сообщений методом фазовой манипуляции на угол
. (8.8)
Удельная мощность шума в полосе 1 Гц
. (8.9)
При
симметричном канале, когда вероятность
подавления сигнала и образования ложного
одинаковы,
и
. (8.10)
Средняя вероятность ошибки дискретных сигналов, обусловленная действием флуктуационных помех,
. (8.11)
8.2 Задачи и упражнения
8.2.1
Команда ТУ длительностью τ = 20 мс
передается на линию связи методом
амплитудной манипуляции. Напряжение
флуктуационных помех Un.cк
= 0,025 В,
напряжение сигнала Uc
= 0,12 В.
Определить вероятность подавления и
воспроизведения ложной команды, если
порог срабатывания приемника
В.
8.2.2 Определить вероятность подавления и воспроизведения ложного сигнала в симметричном канале, если команда управления передается видеоимпульсами длительностью τ = 5 мс, амплитудой Uc = 0,5 В, а среднеквадра-тичное напряжение помехи Un.cк = 0,1 В.
8.2.3 По каналу связи с плотностью шума 10-3 Вт/Гц передается импульс амплитудой 5 В и длительностью 1,0 мс. Вероятность появления ложного импульса на выходе приемника равна 1,3·10-3. Определить порог срабатывания и вероятность появления импульса в канале, если коэффициент передачи фильтра в приемнике равен 0,8.
8.2.4 По каналу с «белым» шумом передаются команды с пассивной передачей «нуля». Амплитуда сигнала равна Um.
Определить, во сколько раз уровень сигнала должен превышать уровень помех, чтобы обеспечить вероятность подавления команды и вероятность воспроизведения ложной команды, равными 10-4. Фильтр приемника идеальный.
8.2.5
По каналу с «белым» шумом плотностью
Вт/Гц передаются команды с пассивной
передачей «нуля». Амплитуда сигнала на
выходе фильтра равна 3,0 В, длительность
импульса 5 мс. Уровень срабатывания
порогового устройства равен
.
Определить вероятность искажений в
канале.
8.2.6 По каналу с плотностью шума 10-3 Вт/Гц предаются импульсы амплитудой 1,5 В и длительностью 10 мс. Порог срабатывания амплитудного селектора в два раза превышает эффективное напряжение шума на выходе идеального фильтра приемного устройства. Определить вероятность подавления импульса шумами. Во сколько раз изменятся вероятности искажения команд, если порог срабатывания уменьшить (увеличить) в два раза?
8.2.7
Вероятность возникновения ложной
команды в канале с плотностью шума 10-2
Вт/Гц равна
6,6∙10-2.
Амплитуда импульса равна
В,
длительность 10-3
с. Определить вероятность подавления
команды шумами. Как изменить длительность
команды, чтобы вероятность ее подавления
уменьшить в 100 раз?
8.2.8 По каналу с плотностью «белого» шума 10-5 Вт/Гц передаются команды «пассивный ноль» и «амплитудно-манипулированный (АМП) сигнал». Частота заполнения равна 103 Гц. Амплитуда выделенной прямоугольной огибающей равна 1 В. Порог срабатывания амплитудного селектора в три раза превышает эффективное напряжение шума на выходе фильтра. Определить вероятности искажения команд в канале.
8.2.9 По каналу с плотностью шума 10-4 Вт/Гц передаются амплитудно-манипулированные импульсы со 100%-ной глубиной модуляции.
Амплитуда модулирующих импульсов равна 2,5 В. Частота гармонических колебаний равна 1000 Гц. Коэффициент передачи приемного фильтра равен 0,7. Определить вероятность подавления команды, если порог срабатывания равен 2 В.
8.2.10 По каналу с равномерной плотностью шума, равной 10-3 Вт/Гц, передаются фазово-манипулированные сигналы с амплитудой 2 В. Несущая частота равна 100 Гц. Определить вероятность искажения сигналов, если уровень порогового устройства приемника определяется эффективным напряже-нием сигнала. Фильтр приемника идеальный.
8.2.11
Определить отношение сигнал/шум в
канале, по которому передаются дискретные
ФМП сигналы, если вероятность появления
ложного сигнала равна 10-4.
Определить вероятность подавления
сигнала для данного отношения эффективных
напряжений сигнала к шуму. Какой должна
быть полоса частот приемника, чтобы при
Вт/Гц и амплитуде огибающей на выходе
детектора 2,5 В обеспечить вероятность
подавления сигнала, равную 10-4?
8.2.12 По каналу с равномерной плотностью шума 10-3 Вт/Гц передаются ЧМП сигналы амплитудой 2 В, длительностью 10-2 с. Условному нулю соответствует частотная посылка 1000 Гц, условной единице – 1300 Гц. Определить вероятность искажений сигналов, если уровень селективных реле приемного устройства определяется эффективным напряжением сигнала. Фильтр приемника идеальный.
8.2.13 В системе ТУ с циркулярным методом избирания 100 сосредоточенных объектов за один цикл осуществляется передача команды за включение только одного объекта. Вероятность подавления команды равна 10-2, а вероятность подавления ложной команды равна 10-3. Определить среднюю вероятность ошибки системы ТУ за один цикл передачи команд.
8.2.14 По каналу передаются команды «включение» и «выключение» объектом с Р1 = 0,8 и Р0 = 0,2. Вероятности перехода команд равны: Р10 = 10-1, Р01 = 10-2. Определить среднюю вероятность ошибки данного канала системы ТУ.
8.2.15 С диспетчерского пункта передаются равновероятные команды ТУ объектом. Вероятность подавления команды «включено» равна 10-2, а вероятность подавления ложной команды «включено» – 10-3. Определить среднюю вероятность ошибки канала ТУ.
8.2.16 По каналу связи с плотностью шума 10-3 Вт/Гц передаются равновероятные команды ТУ двухпозиционным объектом. Амплитуда сигнала на включение равна 2 В, а на выключение – 0 В. Длительность импульса равна 10 мс. Определить среднюю вероятность ошибки в канале, если порог срабатывания амплитудного селектора равен 1 В. Коэффициент передачи фильтра приемника равен 0,7.