3. Розрахунок та конструювання другорядної балки.

Другорядну балку попередньо приймаємо, як відзначено в п. 1.1, розмірами перерізу b_sb×h_sb=200×500мм. Другорядна балка марки Б_м-1 працює як трипролітна нерозрізна балка з крайніми опорами на цегляних стінах і проміжними опорами на головних балках. Окремий тип другорядних балок марки Б_м-2 обпирається на цегляні стіни і колони (рис. 1.1).

3.1. Обчислення розрахункових прольотів другорядної балки.

Для обчислення розрахункових прольотів другорядної балки приймемо до уваги попередні розміри перерізу головної балки b_mb×h_mb=250×700мм (п. 1.1) і розглянемо розріз 2-2 на плані перекриття (рис. 1.1). Крайні шарнірні опори на стінах розташовуємо посередині опорних ділянок с_sb=250мм, а проміжні опори – по гранях головних балок.

Рис. 3.1. До визначення розрахункових прольотів другорядної балки

Таким чином, розрахункові прольоти другорядної балки обчислюємо за формулами:

– крайній:

;

– середній:

.

3.2. Обчислення навантаження.

Другорядну балку розраховують як багатопролітну нерозрізну балку з рівномірно розподіленим погонним навантаження. Навантаження на балку складається з постійного навантаження від власної ваги конструкції підлоги, плити перекриття і власної ваги ребра другорядної балки, а також зі змінного (корисного) навантаження на перекриття.

Лінійне (погонне) розрахункове граничне навантаження на другорядну балку при кроці балок а_sb=2,2 м:

1) постійні навантаження:

– від власної ваги конструкції підлоги і монолітної плити перекриття, якщо поверхневе навантаження за табл. 1.1 g_tab=2,056кН/м²:

g_d = g_tab а_sb=2,056·2,2=4,52кН/м;

– навантаження від власної ваги ребра другорядної балки:

g_sb =b_sb(h_sb–h_pl)ργ_fm=0,2(0,5–0,05)2500(0,01)1,1=2,48кН/м;

де ρ =2500кг/м³–густина залізобетону; в кН/м3

γ_fm=1,1 – коефіцієнт надійності за навантаженням (табл. 5.1 Норм [1]);

– сумарне постійне навантаження:

g=g_d +g_sb=4,52+2,48=7,00кН/м;

2) змінне навантаження, якщо поверхневе граничне навантаження за табл. 1.1 v_tab=3,48кН/м²:

v= v_tab=3,48·2,2=7,66 кН/м;

3) повне розрахункове граничне навантаження:

q=g+v=7,00+7,66=14,66 кН/м .

3.3. Статичний розрахунок другорядної балки.

Трипролітну нерозрізну другорядну балку розглядають завантаженою погонним постійним навантаженням по всіх прольотах і всіма можливими варіантами (схемами) завантажень окремих прольотів змінним навантаженням. Розрахункова схема балки за однією із схем навантаження наведена на рис. 3.2а. При різноманітних схемах завантаження нерозрізної балки змінним навантаженням в її перерізах виникають найбільші і найменші внутрішні зусилля – моменти М та поперечні сили Q, а епюри цих зусиль носять огинаючий характер (рис. 3.2б,в). При цьому чим більше співвідношення змінного навантаження до постійного v/g, тим більшими виникають від’ємні прольотні моменти. Характер епюр і величини внутрішніх зусиль обчислюють з урахуванням пластичної роботи залізобетону.

Рис. 3.2. Розрахункова схема другорядної балки (а) та огинаюча епюра моментів М (б)

та поперечних сил Q (в)

Таким чином, розрахункові граничній моменти в трипрольотній балці:

– в крайніх прольотах:

;

– на першій від краю опорі В:

;

Від’ємні пролітні моменти на віддалі 0,2l_ef,2 від опори В вправо та . від опори С вліво. обчислюємо за рекомендаціями [7], рис. 6.91, табл. 6.29 за формулою, зокрема,:

М₆ =β₆ql_ef,2²,

де β₆ – від’ємний коефіцієнт за табл. 6.29 [7] залежно від співвідношення змінного навантаження до постійного v/g. В нашому випадку, якщо v=7,66кН/м g =7,00 кН/м,

.

При цьому за табл. 6.29 [7] коефіцієнт β₆ =–0,021,а значення від’ємного прольотного моменту, якщо q =14,66 кН/м :

М₆ =β₆ql_ef,2²= – 0,021·14,66·6,00² = – 11,08кНм.

Поперечні сили, що виникають в балці:

–на крайній опорі

Q_A=0,4q(l_ef,1–0,5c_sb)=0,4·14,66(5,95–0,5·0,25)=34,16 кН;

– на другій від краю опорі зліва:

Q_B,left =0,6ql_ef,1=0,6·14,66·5,95=52,33 кН;

– на другій від краю опорі справа:

Q_B,right=0,5ql_ef,2=0,5·14,66·6,00=43,98 кН.

Огинаючі епюри моментів М (кНм) і поперечних сил Q (кН) подані на рис. 3.2.