6.Ціле,невідємне число а ділиться націло на натуральне число в,якщо існує ціле невідємне число с,що при множенні на в,дає число а.
Поділити а на в-означає знайти таке число с,що а=в*с.В такому випадку говорять,що на множині цілих невідємних чисел,введене відношення подільності,що має такі властивості:
Рефлексивна(кожне натуральне число ділиться само на себе)
Симетрична або антисиметрична-(ант.)невірно,що з того,що перше число ділиться на друге,слідує що друге ділиться на перше.
Транзетивна або антитранзетивна-(транз.) з того що перше число ділиться на друге і друге ділиться на третє,випливає,що перше ділиться на третє.
7.Подільність суми: Ціле,невідємне число а ділиться націло на натуральне число в,якщо існує ціле невідємне число с,що при множенні на в,дає число а.
Поділити а на в-означає знайти таке число с,що а=в*с.В такому випадку говорять,що на множині цілих невідємних чисел,введене відношення подільності
Якщо з доданків суми ділиться на дане число,то вся сума ділиться на це число.
Не виконуючи обчислень зясувати чи ділиться результат на 3.
Дана сума : на 3,бо кожен з доданків цієї суми : на 3.Дана властивість лежить в основі властивості подільності на 2 3 4 5 9 25 .
Подільність різниці.
Якщо зменшуване та від’ємник : на дане число то і різниця : на дане число.
8. Ціле,невідємне число а ділиться націло на натуральне число в,якщо існує ціле невідємне число с,що при множенні на в,дає число а.
Поділити а на в-означає знайти таке число с,що а=в*с.В такому випадку говорять,що на множині цілих невідємних чисел,введене відношення подільностіЯкщо хоча б один з множників : на дане число,то і добуток : на це число.
Не виконуючи додавання або віднімання сказати в яких випадках сума або різниця : на 3 4 5 .
А
)2342+43642
2+3+4+2=5+6=11;11:3
Дана сума не ділиться на 3 4 5
Б
)8375-3250
Дана різниця : лише на 5
В)369+45731-7021=
369:3 бо 3+6=9=18:3
4
5731:3
бо 4+5+3+7+1=20:3 отже даний вираз не : на
3,даний вираз не : на 4,5.
9. Ціле,невідємне число а ділиться націло на натуральне число в,якщо існує ціле невідємне число с,що при множенні на в,дає число а.
Поділити а на в-означає знайти таке число с,що а=в*с.В такому випадку говорять,що на множині цілих невідємних чисел,введене відношення подільності.
На 2: якщо число закінчується парною цифрою або 0,то воно обов’язково ділиться на 2.
На 5: якщо число закінчується на 5 або 0,то воно ділиться на 5.
10. Ціле,невідємне число а ділиться націло на натуральне число в,якщо існує ціле невідємне число с,що при множенні на в,дає число а.
Поділити а на в-означає знайти таке число с,що а=в*с.В такому випадку говорять,що на множині цілих невідємних чисел,введене відношення подільності.
Якщо число записане двома останніми цифрами в записі даного : на 4 або 25,то і все число : на 4 або 5.
11. Ознака подільності на 3. На 3 діляться ті й тільки ті натуральні числа, сума цифр яких ділиться на 3.
Ознака подільності на 9. На 9 діляться ті й тільки ті натуральні числа, сума цифр яких ділиться на 9.