1. Дискретизація безперервних повідомлень.

Процес представлення аналогової інформації в дискретній формі називається дискретною модуляцією.

3.1. Теоретичні передумови. Теорема Котельникова (Володимира Олександровича).

Обмеження за спектром функції, що має визначену тривалість, призводить до погрішності, відносне середньоквадратичне значення якої визначається по формулі , де Э і – енергія всього спектра функції і ділянки спектра, розташованого поза смугою, обмеженою величиною , відповідно.

Крок дискретизації за часом ( ) визначається виходячи з теореми Котельникова, яка говорить, що функція часу з обмеженим по ширині спектром цілком визначається своїми миттєвими значеннями, відліченими через інтервали часу

,

де – частота, що характеризує ширину спектра функції ( ).

Ці значення називають визначальними ординатами або відліками, а моменти відліку – тактовими точками. Графік безперервної функції і її визначальних ординат приведений на рис.2.7а.

Відповідно до теореми Котельникова безперервна детермінована функція часу , що володіє обмеженим спектром, може бути розкладена в ряд по ортогональним синк-функціям часу

(1)

називаним функціями відліків (рис.2.7б) з коефіцієнтами, що дорівнюють визначальним ординатам у точках відліку ( ).

Це розкладання, називане рядом Котельникова, має такий вигляд:

. (2)

Таким чином, безперервний (аналоговий) випадковий процес з енергетичним спектром, обмеженим смугою частот , також може бути виражений рядом Котельникова з випадковими коефіцієнтами , що представляють значення процесу в моменти часу :

. (3)

Теорема Котельникова має аналог у частотній області, відповідно до якого сигнал, обмежений у часі інтервалом , цілком визначається відліками свого спектру, узятими з інтервалом .

2. Метод комутації каналів.

Метод комутації каналів заснований на утворенні безперервного складеного фізичного каналу з послідовно з'єднаних окремих сегментів для прямої передачі даних між абонентськими системами. У мережі з комутацією каналів перед передачею даних виконується процедура встановлення з'єднання, у процесі якої і створюється складений канал.

Просторова комутація.

У комп'ютерних мережах з комутацією каналів (КК) при встановленні з'єднання утвориться наскрізне фізичне з'єднання між взаємодіючими абонентами мережі. При цьому наскрізний канал складається вузлом комутації каналів з окремих ділянок мережі і, як правило, установлюється тільки на час сеансу зв'язку. Після завершення обміну даними канал розбирається і його складові частини можуть бути надані іншим користувачам. Типовим прикладом мережі з комутацією каналів є міська телефонна мережа загального користування, що комутується

Схема вузла комутації каналів показана на рис. 4. Закінчення ланцюгів каналів зв'язку, що підходять до вузла комутації, через пристрої сполучення з каналами (УСК) підключаються до кросовому пристрою (скорочено - крос).

Рис. 4. Схема вузла комутації каналів

Крос конструктивно являє собою панель (або щит з декількома панелями або цілі стійки з групою панелей) з контактами. На цих контактах за допомогою пайки, підключення "під гвинт" або спеціальними перемичками (дужками, шнурами зі штепселями і т.п.) здійснюється довгострокове з'єднання (кросування) між окремими частинами каналу, блоками каналоутворюючої апаратури або каналів і каналоутворюючої апаратури з комутаційною системою

У комутаційній системі здійснюється короткочасне з'єднання окремих ділянок каналів між собою для організації наскрізного тракту передачі сигналів. Комутаційна система будується на базі пристроїв переключення з механічними контактами (електромагнітні реле, декадно-крокові шукачі, багаторазові координатні з'єднувачі, герметизовані контакти – герконы (перемикач із пружинними контактами з феромагнітного матеріалу, поміщеними в герметизований скляний балон і спрацьовуючими під впливом зовнішнього магнітного поля) ) або на основі безконтактних ключів (КМОП транзистори). В даний час комутаційні системи випускаються тільки на основі герконів ("квазіелектронні" комутаційні станції) або безконтактних ключів (електронні станції). Управління замиканням і розмиканням окремих ланцюгів і усім вузлом комутації в цілому здійснюється пристроєм управління, функції якого виконує спеціалізована ЕОМ.

Пристрої переключення комутаційної системи конструктивно об'єднані в уніфіковані модулі — блоки перемикачів що мають М входів і N виходів. Уніфікований модуль скорочено називають комутатором. Таке рішення дозволяє легко нарощувати ємність вузла комутації без істотної зміни його схеми.

Комутатор розміру являє собою матрицю, у якій М канальних входів підключені до горизонтальних шин, а N виходів - до вертикального (рис. 5, а). У вузлах матриці розташовуються комутуючи ключі (рис. 5, б), що під дією керуючих сигналів з'єднують горизонтальну і вертикальну шини. Причому, у кожнім стовпці матриці дозволяється замикати тільки один ключовий елемент. Точка з'єднання ліній матриці називається точкою комутації. Якщо , то комутатор може забезпечити з'єднання кожного входу з не менш чим одним виходом; у противному випадку комутатор називається блокуючим, тобто не забезпечує з'єднання будь-якого входу з одним з виходів. У реальних системах звичайно застосовуються комутатори з рівним числом входів і виходів, тобто матриці розміром . На рис. 5, у показане умовна позначка комутатора розміром .

Рис. 5. Матриця просторового комутатора

Основний недолік такого типу комутаторів - квадратичний ріст складності схеми, тобто число комутуючих елементів для квадратної комутаційної матриці дорівнює . Для усунення цього недоліку застосовують багатоступінчасті комутатори. Принцип побудови багатоступінчастого комутатора полягає в тому, що матричний комутатор розбивають на частини, що з'єднують проміжним додатковим комутатором.

Розглянемо приклад побудови триступінчастого комутатора для комутації ліній. На першій ступені використовується груп комутаторів з числом входів , розміром . На другій ступіні застосовуються комутаторів розміром кожний. Виходи -го комутатора першої ступіні з'єднуються відповідно з -мі входами кожного з комутаторів другої ступіні. Третя ступінь містить таку ж кількість комутаторів, як і перша ступінь, однак, їхня розмірність зворотна розмірності першої ступіні, тобто . Виходи -го комутатора другої ступіні з'єднуються з -мі входами відповідних комутаторів третьої ступіні. Схема трикаскадного комутатора при й і показана на рис. 6.

Порівняємо складності одне- і триступінчастого комутаторів. Перший каскад містить (N/n) точок комутації. Другий каскад має крапок комутації. Третій каскад по складності такої ж, як і перший. Таким чином, необхідна кількість комутаційних елементів складе .

Рис. 6. Схема триступінчастого просторового комутатора

Так при , і для реалізації триступінчастого комутатора буде потрібно усього 24000 комутаційних елементів, замість 1000000 для одноступінчатого. Звичайно, багатоступінчасті комутатори мають потребу в більш складній схемі управління, тому що для встановлення одного з'єднання потрібно замкнути трохи комутуючих елементів. Іншим недоліком багатоступінчастих комутаторів є можливість блокування деяких ліній, при якій неможливо установити необхідні з'єднання, якщо необхідні комутуючи елементи проміжної ступіні уже використані для інших з'єднань. В однокаскадних комутаторах блокування відсутня. Для виключення блокувань у багатокаскадних комутаторах слід дотримуватися співвідношення .

У системах передачі цифрових даних при просторовій комутації немає необхідності фізично з'єднувати ланцюги вхідних каналів з вихідними. Досить, щоб біти з вхідного каналу потрапили у вихідний канал, що з'єднується. Просторовий комутатор цифрових даних будується на основі буфера пам'яті, розміщеного в оперативному запам'ятовуючому пристрої ОЗУ (рис. 7).

Рис. 7. Схема просторової комутації цифрових каналів

Запис у його чарунки здійснюється пристроєм запису в процесі послідовного опитування вхідних каналів. Комутація здійснюється завдяки зчитуванню даних з потрібних комірок пам'яті ОЗУ на вихідні канали. При цьому відбувається затримка вихідних даних на час одного циклу "запис-читання". На рис. 7 показаний стан вузла, при якому зроблена наступна комутація каналів: ; ; ; .

Часова комутація.

У магістральних цифрових системах багатоканального зв'язку передача даних між вузлами комутації відбувається у формі періодичної послідовності циклів (кадрів) фіксованої довжини, підрозділених на часові інтервали (тайм-слоти). На кожному часовому інтервалі розміщається один або декілька бітів даних відповідного каналу. Задача вузла комутації полягає в тому, щоб дані з одного каналу потрапили в іншій. У зв'язку з тим, що номер каналу визначається номером часової позиції, для здійснення комутації вузол повинний робити перестановку бітів, що надходять на визначених часових інтервалах вхідних кадрів, на необхідні часові інтервали вихідних кадрів. Правила перестановки визначаються в процесі організації каналу на основі аналізу адреси одержувача.

На рис. 8 показаний спрощений випадок, коли всі кадри містять по трьох часових інтервалу (тайм-слоту), а вузол робить комутацію першого каналу з третім, другого з першим і третього з другим.

Вузол комутації виділяє за допомогою мультиплексора з -гo кадру вхідного потоку дані, розташовані на першому часовому інтервалі, затримує їхній і видає у вихідний потік у момент настання третього тайм-слоту -гo кадру. Якщо ж необхідно скомутувати вхідний канал, номер якого дорівнює або більше номера необхідного вихідного каналу, то комутатор змушений розміщати дані такого каналу в наступному, ( )-м кадрі, з тієї причини, що -й інтервал часу вже минув.

Рис. 8. Схема часової комутації

Часові комутатори можуть бути реалізовані з використанням ОЗУ з довільним доступом. Існують дві основні схеми побудови часових комутаторів:

• с послідовним записом і зчитуванням з довільним доступом і

• записом з довільним доступом і послідовним зчитуванням.

Один з варіантів структурної схеми часового комутатора показаний на рис. 9. Такі комутатори також є повністю цифровими і можуть створюватися на декількох НВІС.

Рис. 9. Часовий комутатор з послідовним записом і зчитуванням з довільним доступом

Основним обмеженням застосування часових комутаторів є необхідна швидкодія комутації. Наприклад, якщо час доступу до пам'яті складає 0,05 мкс і час передачі одного кадру 125 мкс (цифрова телефонія), те з обліком того, що на кожен часовий інтервал необхідно організувати два звертання до пам'яті (запис і читання), максимальне число каналів, що комутуються, дорівнює 125 / (0,05+0,05) = 1250.

Якщо число сигналів, що комутуються, має велику величину, необхідно або збільшувати швидкодію пам'яті, або переходити до більш складних схем комутації, у яких сполучається принцип тимчасової і просторової комутації.