Расстояние от точки до прямой на плоскости

< =Очевидное решение |ν|=1

(^--OP,ν)=|OP|cos(OP^ν)=d

(1)

Ур-ие (1) - уравнение прямой в нормальной форме ^–OP(x,y)

ν (cos(t),sin(n))

xcos(t)+ysin(t)-d=0 (2) если прямая проходит не через начало координат d≥0

(Ax+By-C)/+-√(A²+B²)=0 C/+-√(A²+b²)≥0

(^--OQ, ν)=|^--OQ|cos(ν^OQ)

|(^--OQ, ν)-d|-расстояние до прямой

Если в уравнение (2) подставить координаты произвольной точки плоскости, то модуль полученного числа – расстояние от точки до прямой.