14. Способы организации алу для умножения двоичных чисел.

В ЭВМ операция умножения чисел с фиксированной запятой с помощью соответствующих алгоритмов сводится к операциям сложения и сдвига.

Произведение двух n-разрядных чисел с фиксированной запятой может иметь 2×n значащих разрядов. Поэтому, при операции умножения чисел с фиксированной запятой необходимо предусмотреть возможность формирования в АЛУ произведения, имеющего двойную по сравнению с сомножителями длину.

Для выполнения умножения структура АЛУ должна содержать регистры множимого, множителя и схемы формирования частичных произведений - так называемый сумматор частичных произведений, в котором путем соответствующей организации передач производится последовательное суммирование частичных произведений.

Количество циклов операции умножения зависит от количества цифровых разрядов множителя. Так при умножении n-разрядных чисел без знака в формате с фиксированной запятой потребуется n циклов, а при умножении n-разрядных чисел со знаком в формате с фиксированной запятой – n-1 цикл.

В каждом цикле анализируется очередная цифра множителя, и если это 1, то к сумме частичных произведений прибавляется множимое, в противном случае прибавляется ноль. Цикл завершается сдвигом множимого относительно суммы частичных произведений либо сдвигом суммы частичных произведений относительно неподвижного множимого.

В зависимости от способа формирования суммы частичных произведений различают четыре метода выполнения умножения рис. 3.4 (нумерация метода на рисунке совпадает с обозначением метода в тексте):

а) умножение, начиная с младших разрядов множителя, со сдвигом суммы частичных произведений вправо и при неподвижном множимом;

б) умножение, начиная с младших разрядов множителя, при сдвиге множимого влево и неподвижной сумме частичных произведений;

в) умножение, начиная со старших разрядов множителя, при сдвиге суммы частичных произведений влево и неподвижном множимом;

г) умножения, начиная со старших разрядов множителя, при сдвиге вправо множимого и неподвижной сумме частичных произведений.

14. Метод ускорения умножения

АЛУ для ускоренного умножения чисел с фиксируемой запятой.

   Так как операция умножения относится к длинным операциям, для уменьшения времени ее выполнения существуют различные методы  ускорения. Все методы делят на аппаратные и логические. И те и другие методы требуют дополнительных затрат  оборудования. При использовании аппаратных методов дополнительные затраты оборудования  прямопропорциональны числу разрядов.Данные методы вызывают усложнение схемы, ее удорожание и снижение надежности.

Логические методы не зависят от разрядов операндов.Усложняется схема управления АЛУ(Алгоритм работы).

Обычно применяется комбинация данных методов.

   К аппаратным методам относятся:

1)выполнение операции сложения и сдвига позволяющие  за 1 такт  производить сдвиг информации сразу на несколько разрядов.

2)совмещение операций сложения и сдвига.

3)построение комбинационных схем  множительных устройств (реализация табличного умножения).

           Среди логических методов наиболее распространены методы позволяющие за один цикл умножения обработать сразу несколько разрядов множителя.