4. Синтез передавальної функції та електричної схеми регулятора

Синтез передавальної функції регулятора виконують використовуючи логарифмічні частотні характеристики розімкнутої заданої системи. Вихідними даними для дослідження є величина похибки в статичному режимі, величина пере регулювання , та величина часу перехідного режиму .

На базі цих даних виконують побудову бажаної логарифмічної амплітудно-частотної характеристики розімкнутої системи регулювання.

1. Низькочастотна область І л.а.х. головним чином визначає точність системи автоматичного регулювання. Зв’язок між величиною коефіцієнта підсилення та величиною похибки для статичної системи має вигляд:

(4.1)

де - вхідний сигнал САР;

- похибка регулювання.

2. Середньочастотна область ІІ, яка включає в себе частоту зрізу системи , в основному обумовлює запас стійкості замкнутої системи та її динамічні характеристики. В цій зоні нахил л.а.х. встановлюють –20 дБ/дек, що в загальних випадках забезпечує достатній запас стійкості. Чим більший відрізок частот займає середньочастотна область л.а.х., тим більший запас стійкості системи та якість перехідного процесу. Значення частоти зрізу системи можна розрахувати за формулою:

, (4.2)

де - час перехідного режиму (час, за який відхилення перехідної

функції замкнутої системи стає меншим за її усталеної величини)

Сполучні частоти середньочастотної області л.а.х. з низькочастотною та високочастотною областями можна розрахувати, використовуючи такі співвідношення:

;

(4.3)

3. Високочастотна область ІІІ л.а.х. порівняно з середньочастотною мало впливає на перехідний процес, тому її будують як можна ближчою до л.а.х. заданої системи. Нахил л.а.х. в цій області –40 дБ/дек., та –60 дБ/дек.

Асимптотичну логарифмічну амплітудну характеристику регулятора будують згідно з формулою:

(4.4)

По л.а.х. регулятора записують його передавальну функцію . При цьому пам’ятають, що нахил л.а.х. –20 дБ/дек (-1) має інтегруюча ланка першого порядку. Нахил л.а.х. –40 дБ/дек (-2) має інтегруюча ланка другого порядку. Нахил л.а.х. +20 дБ/дек (+1) та нахил +40 дБ/дек (+2)мають диференціюючи ланки першого та другого порядків і так далі (рисунок 9)

Передавальна функція регулятора має вигляд:

(4.5)

Одержаною передавальною функцією регулятора доповнюють структурну схему проектованої системи автоматичного регулювання та записують загальну її передавальну функцію:

(4.6)

Фазову частотну характеристику спроектованої системи (рисунок 10) виконуємо за формулою:

(4.7)

Результати розрахунків зводимо до таблиці 4 і будуємо графік ФЧХ.

Таблиця 4 – розрахунок бажаної ФЧХ.

	10	20	30	50	100	200	300	400	800	1000	2030	10000
	-64,35	-77,79	-83,28	-88,86	-96,22	-106,31	-93,2	-114,68	141,64	-147,7	-162,74	-176,39

Рисунок 12 – Фазова частотна характеристика