Вариант 23

1 Нормативно-правовая база стандартизации (законы, нормативные документы).

2 Порядок проведения сертификации продукции.

3 Метрологические характеристики средств измерения и контроля.

4 Класс точности приборов А и Б равен 0,5. Прибор А имеет шкалу на 100 В, а прибор Б – на 50 В. Указатель обоих приборов показывает 20 В. Какой из приборов будет иметь большую абсолютную погрешность измерений? Чему равно измеряемое напряжение приборов А и Б.

Вариант 24

1 Экологическая стандартизация. Экознаки.

2 Законодательная и нормативная база сертификации.

3 Эталоны единиц системы СИ.

4 При контроле за движением транспорта инспекторы ГАИ используют дистанционный измеритель скорости движения транспортных средств типа «Электроника». Погрешность измерения скорости этим прибором ±1 км/ч. Определите относительную погрешность на нижнем (10 км/ч) и верхнем (180 км/ч) пределах измерений.

Вариант 25

1 Нормативные документы по стандартизации. Категории и виды стандартов.

2 Ответственность за нарушение правил сертификации.

3 Классификация и общая характеристика средств измерений.

4 Пользуясь методом сравнения определили, что показания образцового вольтметра 1 В, а поверяемого 0,95 В. Определите абсолютную погрешность и поправку для поверяемого прибора.

Вариант 26

1 Организация работ по стандартизации в рамках Европейского союза (ЕС).

2 Документы по сертификации.

3 Грубые погрешности и методы их исключения.

4 Амперметр с нулевой отметкой внутри шкалы и диапазоном измерения от -5 А до +5 А класса точности 1,5 показывает х_п=+5 А. При поверке его калибратором получили значение х_д=+4,5 А. Найдите приведенную погрешность прибора.

Вариант 27

1 Штриховое кодирование.

2 Сертификация услуг.

3 Шкалы измерений.

4 При обработке результатов измерений получено: среднее арифметическое значение х=1,27 и среднее квадратичное отклонение s=0,025. Какова вероятность того, что результат отдельного измерения не выйдет за пределы 1,26<х_i<1,28 при e=±0,01.

3 Основные сведения для выполнения расчетно-графического задания

Метрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Физическая величина – свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальна для каждого из них. Количественное содержание этого свойства в объекте называют размером физической величины, а числовую оценку ее размера называют значением физической величины.

Измерения – это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Виды измерений.

Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (измерение массы на весах, температуры термометром и т.д.).

Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной зависимости из физики между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

Совокупные измерения – производимые одновременно измерения двух или нескольких одноименных величин, при которых искомое значение их находят решением уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместные измерения – производимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для нахождения зависимости между ними.

Абсолютные измерения – измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких величин и использования значений физических констант.

Относительные измерения – измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или изменение величины по отношению к одноименной величине, принимаемую за исходную.

Принцип измерения – это совокупность физических явлений, на которых основаны измерения.

Классификация измерений по областям измерений.

1. Геометрические измерения:

- линейно-угловые измерения (линейки, штангенциркули, микрометры, угломеры, призмы и т.д.);

- геодезические измерения (нивелиры, теодолиты, образцовые многогранники).

2) Механические измерения:

2.1 Измерение твердости материалов:

- измерение твердости и других характеристик стали;

- измерение твердости и других характеристик цветных металлов;

- измерение твердости и других характеристик каучука и резиновых изделий, заменителя резин;

- измерение твердости и других характеристик строительных материалов;

2.2 Измерение массы материалов;

2.3 Измерение плотности материалов:

- измерение плотности жидкостей;

- измерение плотности газообразных материалов;

2.4 Измерение влагосодержания материалов;

2.5 Измерение времени;

2.6 Измерение скоростных параметров физических величин:

- измерение скорости движения материальных тел и веществ;

- измерение скорости движения материальных явлений.

3) Измерение теплоты:

- измерение температуры вещества или тела при прямых измерениях;

- измерение температуры вещества или тела при косвенных измерениях;

- измерение комплекса – температуры, скорости движения, расхода через определенное сечение вещества (горячей воды, пара, нефтепродуктов, спиртовых и продуктов на его основе, молокопродуктов, расплавленных металлов).

4) Измерение расхода.

5) Измерение давления.

6) Измерение вязкости материалов и жидкостей.

7) Измерение электрических величин:

- измерение электрического тока;

- измерение электрического напряжения;

- измерение электрического сопротивления;

- измерение электрической мощности;

- измерение расхода электроэнергии.

8) Измерение величин магнетизма.

9) Измерение колебания механических величин.

10) Измерение колебания электрических величин.

11) Измерение акустики.

12) Измерение оптических величин.

13) Измерение лучистой энергии:

- измерение излучений звуковой частоты;

- измерение инфракрасных излучений;

- измерение ультразвуковых излучений;

- измерение световых излучений;

- измерение излучений атомной и ядерной энергии.

Класс точности – это обобщенная характеристика всех средств измерений данного типа, устанавливающая оценку снизу точности их показаний.

Обозначение классов точности на средствах измерений.

Обозначение классов точности наносится на циферблаты, щитки, корпуса средств измерений.

1. Обозначения могут иметь форму заглавных букв латинского алфавита (М, С …) или римских цифр (I, II, III…) с добавлением условных знаков. Цифры непосредственно устанавливают оценку снизу точности показания средств измерений.

2. Для средств измерений с равномерной или степенной шкалой, нулевое значение входного (выходного) сигнала у которых находится на краю или вне диапазона измерения, обозначается класс точности арабскими цифрами (0,5; 1,5; 0,6; 1; 1,6; 2; 2,5)*10ⁿ, где n=1,0,-1,-2 … - это означает, что значение измеряемой величины не отличается от того, что показывает показатель отсчетного устройства более чем на соответствующее число процента от верхнего предела измерения.

Пример: Указатель отсчетного устройства вольтметра со шкалой от 0 до 200, класса точности 0,5 показывает 124 В. Чему равно измеряемое напряжение?

Решение: , где х_n – нормирующее значение.

Для указанного прибора измеряемое напряжение не может отличаться от того, что показывает указатель не более, чем на 1 В. Следовательно, измеряемое напряжение будет

123 В £ 124 В £ 125 В.

3. Если при тех же условиях нулевое значение находится внутри диапазона измерений, то значение измеряемой величины не отличается от того, что показывает указатель более чем на соответствующее классу точности число процентов от большего из модулей в пределах измерений.

Пример: Указатель отсчетного устройства амперметра, класса точности 1,5 показывает 4 А. Чему равна измеряемая сила тока?

3,7 А £ 4 А £ 4,3 А.

4. У средств измерений с установленным номинальным значением отличие измеряемой величины от той, что показывает указатель не может превысить соответствующего числа процентов от номинального значения.

Пример: Цифровой частотомер с классом точности 2 с номинальной частотой 50 Гц показывает 47 Гц. Чему равна измеряемая частота?

50 Гц

47

2 ГОСТ

46 Гц £ 47 Гц £ 48 Гц.

5. Обозначение классов точности цифрами из того же ряда предпочтительных чисел может сопровождаться применением дополнительных условных знаков. Так, например, ^{0,5 1} означает, что у измерительных приборов этого типа с существенно неравномерной шкалой значение измеряемой величины не может отличаться от того, что показывает указатель больше, чем на указанное число процентов от всей длины шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений.

Пример: Для вольтметра со шкалой 5-50 В класса точности 2,5 определить абсолютную погрешность.

,

где х_n – нормирующее значение.

x_n = х_max - x_min,

где х_max и x_min – конечное и начальное значение шкалы

x_n = 50-5 = 45

6) Заключение чисел в окружность 0,5 , 2 , 2,5 означает, что проценты исчисляются от того числа, которое указывает указатель.

7) Иногда значение класса точности дается в виде дроби 0,02/0,01. Это означает, что измеряемая величина не может отличаться от значения показанного указателем больше, чем:

- относительная погрешность в процентах,

где С и d – соответственно числитель и знаменатель в обозначении класса точности;

х_к – большее по модулю из пределов измерений;

х – значение указателя.

Пример: Показание амперметра класса точности 0,02/0,01 показывает 25 А. Чему равна измеряемая сила тока (неравномерная шкала).

24,992 А £ 25 А £ 25,008.

8) Для средств измерений с логарифмической, гиперболической и другими существенно неравномерными шкалами дополнительно может наноситься знак N% и знаки, указывающие начало и конец его действия по шкале (точки, треугольники и т.д.). Это не класс точности, а указание, что на отмеченном участке шкалы относительная погрешность средств измерений не превышает N% от измеряемой величины.

9) Обозначение нормального значения или нормальной области значений влияющей величины, если оно должно быть указано в соответствии со стандартом на конкретный вид средства измерения, то подчеркивают, а обозначение границ расширенных областей не подчеркивают. Например: если прибор работает только при частоте 40 Гц – 40 Гц. Обозначение 40-60-120 Гц свидетельствует, что для средства измерения нормальной областью частот является диапазон от 40 до 60, а в диапазоне от 60 до 120 средство измерения может применяться, но появляется дополнительная частотная погрешность.

Обозначение классов точности в документации на средства измерений

Погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности	Обозначение класса точности
		в документации	на средстве измерения
1. Абсолютная погрешность	Δ=±а	Класс точности М	М
2. Относительная погрешность	Δ – абсолютная погрешность; х – показание прибора %	Класс точности 2,5 Класс точности 0,02/0,01	2,5 0,02/0,01
3. Приведенная погрешность	где хn – нормирующее значение	Класс точности 1,5	1,5

Пример решения задач:

1. Указатель милливольтметра к.т. 0,5 с верхним пределом 150 мВ показывает 130 В. Найти абсолютную, относительную и приведенную погрешность.

мВ

2. Потенциометр постоянного тока в диапазоне 0-50 мВ класса точности 0,05 имеет основную погрешность

s=±[0,05+(2,5/А)],

где А – показание прибора.

Определить предел допускаемой погрешности в конце и в середине диапазона измерений. Сравнить с классом точности.

А_с=25 мВ

А_к=50 мВ

s=±[0,05+(2,5/25)]=±[0,05+0,1]=±0,15 %

s=±[0,05+(2,5/50)]=±[0,05+0,05]=±0,1 %

0,05 % < 0,1 %

0,05 % < 0,15 %

Погрешности измерений и средств измерений. Методы их оценки.

Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

1) Абсолютная и относительная погрешности.

Абсолютной называют погрешность измерения (Δ) выраженную в тех же единицах, что и измеряемая величина

Δ=А-х_ист.

Δ=А-х_д

Δ=х_п-х_д,

где А – результат измерения;

х_ист – истинное значение измеряемой величины;

х_д – действительное значение измеряемой величины;

х_п – показание прибора.

Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному и выражается в процентах.

2) Статическая и динамическая погрешности измерений.

В зависимости от условий и режимов измерения различают статическую и динамическую погрешности.

Статической называют погрешность независящую от скорости изменения измеряемой величины по времени. Статическая погрешность средства измерения возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средство измерения указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.

Динамической называют погрешность зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени.

3. Систематическая и случайная погрешности.

В зависимости от характера проявления возможностей устранения и причин возникновения различают систематическую и случайную погрешности.

К систематической (Δ_с) относится составляющая общей погрешности измерений, значение которой остается постоянным или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же физической величины, производящих одним и тем же методом с помощью одних и тех же средств измерений.

Случайная погрешность (Δº) – это составляющая общей погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

4. Вероятность случайного события.

При выполнении измерений случайные и систематические погрешности проявляются одновременно. Поэтому погрешность измерения будет равна их сумме:

Δ= Δ_с+ Δº

В теории измерений для описания погрешности измерений используют интегральные и дифференциальные функции распределения. Чаще всего при измерениях физических величин основную роль в общей погрешности измерений играет составляющая случайной погрешности, образующаяся в результате воздействия трудно учитываемых причин. При измерениях мы получаем ряд чисел отличных от истинного значения физической величины, как по абсолютному значению, так и по знаку.

Случайные значения величины наиболее плотно характеризируются плотностью вероятности f(x), при чем вероятность нахождения случайной величины х в заданном интервале [х_1, х₂] будет равно:

- интегральная функция плотности вероятности.

Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал [х_1, х₂] численно равна площади, заключенной между кривой f(x), осью абсцисс и перпендикулярами к ней на границах этого интервала.

Случайные величины могут иметь различные законы распределения плотности вероятности:

Результаты измерений в значительной степени сконцентрированы вокруг истинного значения измеряемой величины и по мере приближения к нему элементы вероятности их появления возрастают. Характеристикой места группирования случайной величины – результата измерений – является математическое ожидание М(А)

В этом случае систематической погрешностью является отклонение математического ожидания результатов измерений от истинного значения измеряемой величины

Δ_с = М(А)-х_ист

А случайной погрешностью – разность между результатом измерения и математическим ожиданием

Δº=А-М(А)

При этом истинное значение измеряемой величины

х_ист=А- Δ_с- Δº

Для полной характеристики распределения погрешности применяют центральные моменты. Одним из центральных моментов является дисперсия, характеризующая рассеивание случайных величин вокруг математического ожидания. Дисперсия распределения результатов измерения равна:

Д(А)=М[А-М(А)]²=Д(Δº)

Дисперсия соответствует значению квадрата среднего квадратического отклонения случайной величины

Дисперсия характеризует точность измерения: чем больше дисперсия, тем меньше точность измерений.

Тогда среднее квадратическое отклонение будет равно:

s(А)=√Д(А)

s(А) имеет размерность измеряемой величины и всегда положительна.