1.2. Построение плана скоростей.

Значения скоростей точек и звеньев механизма определяются с помощью плана скоростей (рисунок 1.2). Определим скорость точки А.

где V_A – линейная скорость точки А, ω₁ – угловая скорость звена ОА, – истинная длина звена ОА.

Угловая скорость ω₁ определяется из формулы:

где n – число оборотов кривошипа.

Отсюда скорость точки А равна 0,77244 м/с.

Для построения плана скоростей выбираем точку P – полюс плана скоростей. От точки P откладываем перпендикулярно звену О₂А в сторону вращения кривошипа отрезок произвольной величины, который характеризует истинную скорость точки А. Вычислим масштаб плана скоростей, принимая .:

В этой формуле V_A – истинная скорость точки А; – отрезок в миллиметрах с плана скоростей, характеризующий истинную скорость точки А.

Далее определяются скорости остальных точек. Для этого составляем два векторных уравнения, связывающих искомую скорость точки с известными скоростями точек. Для двухповодковых групп искомой всегда будет являться скорость точки средней кинематической пары, а известными скоростями точек концевых кинематических пар.

Скорость точки B определяется по формуле:

,

где – вектор скорости точки B в ее относительном вращательном движении вокруг точки А, направленный перпендикулярно звену АВ.

,

где вектор скорости точки В в ее вращательном движении относительно стойки О₂ , направленный перпендикулярно звену О₃В_.

В последних уравнениях вектор известен по величине и по направлению.

Вектор также известен, модуль его равен нулю, так как точка О₂ неподвижна,

Векторы и неизвестны по величине, а известны только по направлению:

.

.

В уравнении два неизвестных параметра, которые могут быть определены в результате графического решения уравнения, то есть путем построения плана скоростей. Из полюса p проводим вектор перпендикулярный звену O₂A. Из конца вектора проводят вектор, перпендикулярную направлению ВА, а через полюс р проводят вектор, перпендикулярную звену О₃В . Пересечение указанных лучей дает точку в. Отрезок изображает абсолютную скорость точки В , а отрезок − относительную скорость .

Рисунок 1.2. План скоростей.

Величины этих скоростей определяют по формулам:

Вектор направлен от точки а к точке в.

Далее, пользуясь пропорциональностью длин отрезков плана скоростей и схемы механизма, находим скорость точки С:

Модуль этой скорости равен:

Аналогичным способом определяют скорость точки С:

,

где − вектор относительной скорости точки D при вращении звена DС вокруг точки С, направлен по прямой, перпендикулярной отрезку СD;

− вектор абсолютной скорости точки D направлен параллельно линии, по которой перемещается ползун.

Последнее уравнение имеет две неизвестные величины, которые определяются из графического решения построением плана скоростей. Построение последнего производим в том же масштабе и на том же плане. Для этого через точку с плана скоростей проводим линию, перпендикулярную звену СD, а через полюс р − линию, параллельную х-х. В пересечении указанных линий получим точку d . Теперь отрезок изображает скорость точки D, а отрезок − скорость . Значение действительных скоростей найдем по формулам

Направлен вектор на плане скоростей от точки с к точке d.

Угловая скорость звена АВ определяется по формуле:

Направление угловой скорости звена АВ для данного положения определяется следующим образом.

Переносим мысленно вектор относительной скорости в точку В шатуна и наблюдаем направление поворота этого звена вокруг точки А. Угловая скорость ω₃ в данном случаи направлена по часовой стрелке.

Угловая скорость звена О₃C:

Направление ее совпадает с вектором скорости , мысленно перенесенного с плана скоростей в точку С механизма.

Вектор показывает, что угловая скорость ω₄ направлена по часовой стрелке.

Аналогично вычисляется модуль угловой скорости звена 5:

Для выявления направления угловой скорости звена 5 вектор скорости мысленно переносят в точку Д звена 5 и определяют согласно движению точки Д относительно С, что ω₅ направлена против часовой стрелки.

Для положения 6 механизма (рисунок 1.2):

В указанной последовательности производится построение планов скоростей для всех 12- положений механизма и аналогичным образом рассчитываем значения для остальных положений механизма и заносим их в таблицу 1.1.

Таблица 1.1. Значения линейных и угловых скоростей точек и звеньев механизма.

Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0,77244
	1,834	1,282	0,63	0,209	0,0626	0,308	0,535	0,72	0,83	0,86	0,733	0
	2,106	0,791	0,197	0,669	0,781	0,724	0,582	0,456	0,29	0,162	0,048	0
	3,1	2,167	1,065	0,353	0,106	0,521	0,904	1,216	1,403	1,453	1,239	0
	1,823	2,215	1,133	0,362	0,108	0,541	0,961	1,244	1,24	0,854	0,269	0
	2,919	1,237	0,318	0,028	0,0047	0,0656	0,27	0,695	1,082	1,368	1,246	0
	0,929	0,982	0,698	0,457	0,385	0,464	0,597	0,711	0,789	0,818	0,753	0
	1,544	1,084	0,533	0,177	0,053	0,261	0,452	0,609	0,702	0,727	0,619	0
	2,077	2,102	1,088	0,357	0,107	0,53	0,923	1,181	1,209	0,976	0,639	0
	9,42
	9,793	3,678	0,914	3,11	3,63	3,366	5,672	2,121	1,351	0,753	0,224	0
	12,916	9,03	4,438	1,472	0,441	2,171	1,9	5,071	5,846	6,054	5,161	0
	2,919	1,237	0,318	0,028	0,0047	0,0656	0,27	0,695	1,082	1,368	1,246	0