1.4 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане.

Планом рабочего колеса называется сечение, полученное средней поверхностью тока и спроектированное на плоскость, нормальную к оси насоса. Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине лопасти на соответствующих радиусах. Средняя линия сечения лопасти делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии лопасти.

Профилирование лопасти следует вести так, чтобы обеспечить возможно более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. В этом случае гидравлические потери будут минимальными.

В тихоходных колёсах с цилиндрическими лопастями, у которых средняя линия канала в меридианном сечении имеет направление, близкое к радиальному, сечение лопасти в плане можно принять за истинное сечение лопасти поверхностью тока.

- угол установки лопасти;

dr - приращение радиуса.

Тогда дифференциальное уравнение средней линии будет иметь вид:

, откуда , при r=R₁, и тогда

Угол установки лопасти колеса на соответствующем радиусе может быть определён по зависимости:

,

где: С^*_m – меридианная составляющая абсолютной скорости;

w – относительная скорость;

Δ – толщина лопасти;

t – шаг на соответствующем радиусе.

Так как значениями угла β, толщиной лопасти Δ, скоростями С^*_m· u·w в функции радиуса задаются, как правило, не аналитически, а в виде графиков или таблиц, интегрирование уравнения

выполняется обычно приближённо по правилу трапецию

Обозначим подынтегральную функцию Тогда

где: - приращение центрального угла;

- приращение радиуса;

и - значение подынтегральной функции в начале и конце рассматриваемого участка.

Тогда: а величина радиуса вычисляется по уравнению:

, а r₁=R₁

То угол охвата всей лопасти находится из выражения:

Указанные расчёт удобно производить в табличной форме.

1.5 Проверочный расчёт на кавитацию.

По найденным значениям скоростей при входе в межлопастные каналы рабочего колеса первой ступени определяется критический запас энергии:

м/с;

м/с

u₁ =9,6, м/с;

где: С_1.0 = ;

Дж/кг.

По вычисленному значению уточняю значение кавитационного коэффициента быстроходности С:

.

Рассчитываю допускаемую высоту всасывания:

м.

Вывод: Проведя расчёт на кавитацию видно, что > H_вс (5,75 >-4). Следовательно, при данных условиях кавитации в насосе не будет.

1.6 Построение приближённых напорных характеристик.

Напорная характеристика насоса, совмещённая с характеристикой сети позволит, определить рабочий режим системы насос – сеть.

Используя основные уравнения энергии (уравнения Эйлера и Бернулли), можно получить следующие выражения для определения напора:

где: k₁, k₂, k₃ - некоторые коэффициенты.

Коэффициенты k₁ и k₂ можно найти по формулам:

Безразмерные коэффициенты k₁ и k₃ входящие в выражение, определяются по следующим зависимостям, полученным в результате статического анализа.

Полученные значения коэффициентов подставляем в уравнения и задаваясь рядом значений находим соответствующие значения колеса Н_Н. По полученным данным строим характеристику насоса. Значения точек представлены в табл. 3. Эту характеристику необходимо совместить с характеристикой сети. При той же подаче напор сети Н_с найдём из уравнения подобия:

, Дж/кг.