- •Российская федерация министерство образования и науки
- •Билет № 1
- •Для графа, заданного симметричной матрицей расстояний:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Следующие данные определяют ориентированный граф, пропускные способности дуг и заданный на графе поток:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами: .
- •Граф задан матрицей весов. Построить дерево кратчайших расстояний из 1 вершины.
- •Граф задан матрицей весов. Построить матрицу кратчайших расстояний.
- •Граф задан матрицей весов. Построить минимальный остов.
- •Граф задан матрицей весов. Построить минимальный остов.
- •Зав. Кафедрой по Захарова и.Г.
- •Граф задан матрицей весов. Построить дерево кратчайших расстояний из 1 вершины.
- •Граф задан матрицей весов. Построить дерево кратчайших расстояний из 1 вершины.
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Для графа, заданного матрицей весов, построить матрицу кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов, построить минимальный остов:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами: .
- •Для графа, заданного матрицей весов построить матрицу кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Зав. Кафедрой по Захарова и.Г.
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Зав. Кафедрой по Захарова и.Г.
- •Для графа, заданного матрицей весов построить матрицу кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
- •Зав. Кафедрой по Захарова и.Г.
- •Для графа, заданного матрицей весов построить матрицу кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами: .
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить матрицу кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами: .
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
- •Следующие данные определяют ориентированный граф, пропускные способности дуг и заданный на графе поток:
Множества. Способы задания множеств. Основные операции над множествами.
Для графа, заданного матрицей весов, построить минимальный остов:
1
2
3
4
3
1
2
8
4
2
5
7
2
3
5
3
8
7
Доказать тождество, используя только определения операций над множествами: .
Каждый учащийся школы изучает хотя бы один иностранный язык. Сколько учащихся в школе, если известно, что английский язык изучают 36 учащихся, французский – 23, немецкий – 13, английский и французский – 6, английский и немецкий – 11, французский и немецкий –4, все 3 языка – 1?
Зав.
кафедрой ПО
Захарова
И.Г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Тюменский государственный университет
Институт математики, естественных наук и информационных технологий
Кафедра программного обеспечения
Дисциплина Дискретная математика Курс 1
Специальность Информационная безопасность Семестр 1
БИЛЕТ № 15
В научное сообщество входят 10 человек. Написать программу, которая определяет, сколько существует возможных вариантов назначить его представителей на 5 должностей, если известно, что один человек может занимать только одну должность.
Для графа, заданного матрицей весов построить матрицу кратчайших расстояний:
¥
1
¥
2
3
¥
¥
4
3
¥
1
¥
2
¥
8
¥
4
2
5
7
2
3
¥
5
¥
3
¥
8
7
¥
Доказать не используя диаграммы Венна: .
Каждый учащийся школы изучает хотя бы один иностранный язык. Сколько учащихся в школе, если известно, что английский язык изучают 28 учащихся, французский – 23, немецкий – 23, английский и французский – 12, английский и немецкий – 11, французский и немецкий –8, все 3 языка – 5?
Зав.
кафедрой ПО
Захарова
И.Г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Тюменский государственный университет
Институт математики, естественных наук и информационных технологий
Кафедра программного обеспечения
Дисциплина Дискретная математика Курс 1
Специальность Информационная безопасность Семестр 1
БИЛЕТ № 16