1. 48 Фармацевтическая компания

Фармацевтическая компания исследует возможность продвижения на рынок новой пищевой добавки, которая должна содержать микроэлементы: железо, кальций, фосфор. Добавка может быть получена путём смешивания 3 ингредиентов, которые компания обозначает как Т5, N1 и Т4. Количество трех микроэлементов (мг на 100 мл), содержащихся в каждом из ингредиентов, минимальный и максимальный уровень каждого микроэлемента в 1,2-литровой бутылке и издержки на производство 100 мл каждого ингредиента приведены в таблице

Издержки на 100 мл	0,75 руб.	0,60 руб.	0,55 руб.	Минимум в бутылке	Максимум в бутылке
Ингредиент	Т5	N1	T4
Железо	10	16	12	100 мг	150 мг
Калий	400	600	800	6000 мг	8000 мг
Фосфор	800	550	500	3000 мг	8000 мг

Менеджер хочет найти комбинацию ингредиентов в пищевой добавке, минимизирующую издержки на их производство.

а) Сформулировать ЗЛП.

б) Менеджер внёс предложение продавать компонент N1 по 0,7 руб. за 100 мл. В этом случае новую пищевую добавку придется готовить только из смеси Т5 и Т4. Стоит ли принимать это предложение?

1.49 Пять предприятий

Корпорация решила производить три новых изделия. Пять ее предприятий имеют избыточные возможности для производства этих изделий. Общезаводские накладные расходы на единицу изделия X были бы равны 31, 29, 32, 28 и 29 долл. для предприятий 1, 2, 3, 4 и 5 соответственно. Расходы на единицу изделия Y были бы 45, 41, 46, 42 и 43 долл. соответственно. Накладные расходы на единицу изделия Z были бы 38, 35 и 40 долл. для предприятий 1, 2 и 3 соответственно, а предприятия 4 и 5 не имеют возможности производить это изделие. Коммерческие прогнозы указывают, что должно быть произведено 600, 1000 и 800 единиц изделий X, Y и Z в день. Предприятия 1, 2, 3, 4 и 5 имеют возможность производить соответственно 400, 600, 400, 600 и 1000 изделий ежедневно независимо от изделия или комбинации изделий. Любое предприятие может производить любую комбинацию изделий в любом количестве в рамках изложенных ограничений.

а. Управляющий корпорацией желает знать, как распределить новые изделия по предприятиям, чтобы минимизировать общезаводские накладные расходы.

b. Управляющие предприятиями требуют, чтобы недогрузка предприятий распределялась по справедливости, т. е. поровну. Как при выполнении этого требования изменятся общие издержки и план производства?

1.50 Лайф-микс №4

Российская фармацевтическая фирма планирует обновить линию поливитаминов, заменив старые, теряющие привлекательность марки. Поливитамин Лайф-микс №4 будет продаваться в виде драже весом 0,3 г. Необходимо обеспечить содержание в одном драже следующих количеств витаминов: Е – от 28 до 30 мг, Р – от 54 до 60, FA – от 36 до 40 мг. Кроме того, одно драже должно содержать от 330 до 350 мкг., комплекса микроэлементов.

Данный набор витаминов и микроэлементов нужно сформировать, используя четыре базовых препарата: Е225, Е303, D120, D125. Препараты различаются как закупочной ценой, так и содержанием нужных компонентов (в 1 г. ингредиента).

Цена, руб./г.	Ингредиент	Витамины, мг.			Микроэлементы, мкг.
		Е	Р	FA
0,8	Е225	200	340	20	800
0,35	Е303	100	250	30	0
0,5	D120	0	70	280	1400
0,3	D125	200	0	50	3000

Если общий вес ингредиентов будет меньше 0,28 г. (остальные 0,02 г. придутся на оболочку драже), для обеспечения нужного веса может быть добавлен инертный заполнитель.

Менеджер хочет найти комбинацию ингредиентов, минимизирующую стоимость составляющих.

А. Сформулируйте и решите задачу ЛП.

В. Какова будет стоимость ингредиентов, необходимых для производства одной упаковки поливитамина Лайф-микс №4 (100 драже)?

С. Можно ли отказаться от использования какого-нибудь ингредиента? На сколько процентов от минимальной при этом возрастет стоимость компонентов в 1 драже?