22. Дифференциальное уравнение моментов электромеханических приборов

Дифференциальное уравнение моментов, описывающее работу измерительного механизма, имеет вид: , где J – момент инерции подвижной части измерительного механизма, – угол отклонения подвижной части, – угловое ускорение.

На подвижную часть (при движении) воздействуют следующиесоставляющие моментов:

Вращающий момент определяется скоростью изменения энергииэлектромагнитного поля, сосредоточенной в механизме, по углу отклонения : .

Чтобы каждому значению измеряемой величины X соответствовалоопределенное отклонение стрелки , необходимо уравновесить противодействующим моментом, который противоположен вращающему ивозрастает по мере увеличения угла поворота подвижной части.

Противодействующий момент создается при помощи спиральных пружин и растяжек: ,

где – удельный противодействующий момент на единицу углазакручивания пружины (определяется её материалом, длиной и т.д.).

Момент успокоения – момент сил сопротивления движению,пропорционален скорости перемещения стрелки:

,

где – коэффициент успокоения подвижной части.

Подвижная часть измерительного механизма представляет собойколебательную систему. Для того чтобы стрелка прибора быстрееустанавливалась в нужное положение и слишком долго не колебалась, применяют успокоители, которые и создают момент успокоения.

Различают воздушные, жидкостные и магнитоиндукционные успокоители. Ввоздушных и жидкостных успокоителях успокоение достигается торможением элемента подвижной части за счет трения о воздух или жидкость.

В магнитоиндукционных успокоителях торможение происходит за счетвзаимодействия МП магнита и токов в проводящих элементах подвижной частипри их движении в поле этого магнита.

Уравнение моментов в статическом режиме (уравнение статики), т.е когдастрелка прибора находится в неподвижном состоянии при каком-то углеотклонения :

23. Приборы магнитоэлектрической системы

1 – постоянный магнит;

2 – магнитопровод;

3 – полюсные наконечники;

4 – неподвижный сердечник;

5 – спиральная пружина;

6 – подвижная катушка;

7 – магнитный шунт;

8 – указатель.

Вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля катушки (рамки), по которой протекает ток.

В зазоре между полюсными наконечниками и сердечником создается сильное магнитное поле, в котором находится подвижная прямоугольная рамка, намотанная тонким медным или алюминиевым проводом на каркас. Спиральные пружинки предназначены для создания противодействующего момента, одновременно используемого для подачи тока в рамку. Рамка жестко соединена со стрелкой.

Уравнение шкалы – математическая зависимость, показывающая связь между измеряемой величиной и углом отклонения стрелки прибора. Энергия электромагнитного поля выражена формулой:

Вращающий момент

Уравнение шкалы: (S_I–чувствительность прибора по току через рамку).

Назначение приборов магнитоэлектрической системы:

• измерение постоянных токов и напряжений;

• измерение количества электричества;

• измерение сопротивлений.

Достоинства:

• наиболее точные и чувствительные;

• малое потребление энергии;

• равномерность шкалы.

Недостатки:

• сложность конструкции;

• высокая стоимость;

• невысокая перегрузочная способность;

• невозможность работы на переменном токе без дополнительных преобразователей.