3. Двухразрядное шестнадцатеричное число:

4E₁₆ = 416¹ + 1416⁰ = 78₁₀

где Х = 16 (шестнадцатеричная система счисления), коэффициенты в разрядах числа А а₀ = E = 14, а₁ = 4 (шестнадцатеричные цифры от 0 до 9 записываются так же, как и соответствующие десятичные цифры, а шестнадцатеричные цифры 10,11,12,13,14,15 записываются заглавными латинскими буквами А,В,С,D,Е,F соответственно); n = 2 – количество разрядов числа А.

4. Четырехразрядное двоичное число:

1101₂ = 12³ + 12² + 02¹ + 12⁰ = 13₁₀

где X = 2 – двоичная система счисления, коэффициенты в разрядах числа А а₀ = 1, а₁ = 0, а₂ = 1, а₃ = 1, n = 4 – количество разрядов числа А.

Двоичную цифру, которая может принимать только два значения: 0 или 1, называют "бит", происходящее от сокращения BIT английских слов BI NARY DIGI T – "двоичная цифра".

Десятичная система, к которой мы привыкли, основана на количестве пальцев рук и для применения в цифровой технике неудобна. В цифровой аппаратуре устройства обычно имеют два рабочих состояния и в них применяют двоичную систему счисления. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления являются как бы компромиссными между двоичной и десятичной системами счисления и применяются в вычислительной технике из–за удобства представления больших двоичных чисел.

Б20

2) Три особенности КМОП мультиплексоров.

КМОП мультиплексоры строятся на основе дешифраторов и двунаправленных ключей коммутации. Поскольку ключи двунаправленные, то их выходы можноиспользовать как входы, значит мультиплексор можно использовать как демультиплексор. Наличие входа Е разрешения позволяет закрыть сразу все ключи – это равносильно тому, что выход мультиплексора и выходы демультиплексора имеют третье Z-состояние с высоким выходным сопротивлением.

КМОП мультиплексоры могут коммутировать не только цифровые, но и алалоговые сигналы.

Билет21

1) Порядок построения схем на основе булевых выражений.

Как правило, построение и расчет любой схемы осуществляется начиная с ее выхода.

Допустим задано булево выражение :

F =B A + BA + CB.

Первый этап: выполняется логическое сложение, логическую операция ИЛИ, считая входными переменными функции B A, BA и CB:

Второй этап: к входам элемента ИЛИ подключаются логические элементы И, входными переменными которых являются уже A, B, C и их инверсии:

Третий этап: для получения инверсий A иB на соответствующих входах ставят инверторы:

Данное построение основано на следующей особенности, – поскольку значениями логических функций могут быть только нули и единицы, то любые логические функции могут быть представлены как аргументы других более сложных функций.

Таким образом, построение комбинационной логической схемы осуществляется с выхода ко входу.

Б21

2) Дешифратор. Определение, назначение, условное графическое обозначение и описание с помощью булевого выражения и таблицы истинности.

Дешифратор преобразует входной двоичный код в такой выходной код , в котором только на одном из всех выходов дешифратора имеется активный уровень. Такой выходной код называется унитарным или унарным. В положительной логике активным является высокий уровень, но для большинства ТТЛ дешифраторов активным является низкий уровень. Номер активного выхода соответствует двоичному входному коду.

Полным называют дешифратор, m выходов которого используют все возможные наборы n входных переменных, т.е. m =2ⁿ .

Если число выходов меньше, то такой дешифратор называется неполным (m<2ⁿ).

. Дешифраторы используют когда нужно обращаться к различным цифровым устройствам, и при этом номер устройства – его адрес – представлен двоичным кодом, поэтому входы дешифратора иногда называют адресными входами, и обычно их нумеруют не порядковыми номерами 0, 1, 2, 3, 4, 5…, а в соответствии с двоичными весами разрядов 1, 2, 4, 8, 16 … В соответствии с числом входов и выходов дешифраторы называют 3-8 (три в восемь) , 4-16, 4-10 (неполный).

Вход Е (ENABLE-разрешение) называют разрешающим , стробирующим ,управляющим . Так как через вход Е можно передавать информацию (данные) на какой либо из выходов (или на все выходы поочередно),то дешифратор , имеющий Е вход иногда называют демультиплексором и обозначают соответственно DMX (DEMULTIPLEXER) или DX.

Булевы выражения

Y0 = а₁ a₂ a₄ E

Y1 = a₁ a₂ a₄ E

Y2 = a₁ a₂ a₄ E

Y3 = a₁ a₂ a₄ E

Y4 = a₁ a₂ a₄ E

Y5 = a₁ a₂ a₄ E

Y6 = a₁ a₂ a₄ E

Y7 = a₁ a₂ a₄ E

Таблица истинности

Е	а4	а2	а1	Y7	Y6	Y5	Y4	Y3	Y2	Y1	Y0
1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0
1	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1
1	0	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1
1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1
1	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1
1	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1
0	X	X	X	1	1	1	1	1	1	1	1

Иногда входов Е бывает несколько , причем часть их может быть прямыми , а часть инверсными входами . Тогда их обычно отделяют на поле(правом) чертой от остальных входов.

Билет22