Схемы обращения суждений:

(А) Все S суть Р                  (I) Некоторые S суть Р

Некоторые Р суть S           (I) Некоторые Р суть S

(Е) Ни одно S не есть Р

(Е) Ни одно Р не есть S

Частноотрицательные суждения (О) -  не обращаются.

Смысл операции обращения суждений заключается в том, что в выводе субъектом рассуждения является не предмет, выраженный субъектом посылки, а предмет, выраженный предикатом посылки.

Обращение играет большую роль в проверке правильности определений. Например, проверим правильность такого определения:

«Студент - это человек». На первый взгляд это правильное определение, но если мы обратим это суждение, то сразу увидим ошибку, поскольку в результате обращения мы получим следующее суждение: «Некоторые люди являются студентами», то есть здесь ошибка слишком широкого определения, поскольку «Студент - это человек, обучающийся в высшем учебном заведении».

Противопоставлением предикату называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (в новом суждении) субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом - субъект исходного суждения; при этом связка меняется на противоположную.

При противопоставлении предикату нужно помнить, что: 1) суждение вначале нужно превратить, а потом получившееся суждение обратить; 2) суждение частноутвердительное нельзя противопоставить предикату.

Пример:

Все млекопитающие - позвоночные животные.

Превращение:

Ни одно млекопитающее не является беспозвоночным животным. Обращение:

Ни одно беспозвоночное животное не является млекопитающим.

Схемы противопоставления предикату:

 

(А) Все S суть Р________                         (О) Некоторые S не суть Р

(Е) Ни одно не-Р не суть S                      (1) Некоторые не-Р суть S

(Е) Ни одно S не есть Р       

(1) Некоторые не-Р суть S

Суть преобразования посредством противопоставления предикату состоит в том, что в новом суждении предметом нашей мысли уже является предмет, выраженный понятием, противоречащим предикату исходного суждения. В этом смысле полученный вывод дает новое значение.

Простой категорический силлогизм

Силлогизмом называется дедуктивное умозаключения, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму («Все S суть P», «Ни одно S не есть P», «Некоторые S суть P», «Некоторые S не есть P»), следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму.

Типичной формой дедуктивного умозаключения является простой категорический силлогизм (от греческого syliogismos — получение вывода или выведение следствия).

Пример:

Все студенты имеют зачетные книжки.

Иванов - студент.____________________

Следовательно, Иванов имеет зачетную книжку.

Простой категорический силлогизм состоит из двух посылок и заключения.

Чтобы найти термины и посылки в силлогизме, необходимо:

1. Найти, которое из трех данных суждений является заключением (заключение обычно помещается после слов «значит», «следовательно» и т.п. или перед словами «потому что», «ибо», «так как»);

2. Найти и отчетливо выразить субъект (это меньший термин; и предикат (это больший термин) заключения;)

3. Найти ту посылку, в которой содержится больший термин: это и будет большая посылка;

4. Отыскать посылку, которая содержит меньший термин: это и будет меньшая посылка;

5. Найти средний термин, т.е. то понятие, которое содержится в каждой из посылок, но отсутствует в заключении.

Пример: Лжедмитрий не был воспитан иезуитами, ибо все, кто получил воспитание у иезуитов, знали хорошо латынь, а Лжедмитрий не знал хорошо латыни.

1. Заключение находится перед словом "ибо": «Лжедмитрий II не был воспитан иезуитами".

2. Субъект заключения - «Лжедмитрий II» - это и есть меньший термин. Предикат заключения - «воспитан иезуитами" - это больший термин.

3. Большей посылкой будет суждение: "Все, кто получил воспитание у иезуитов, хорошо знали латынь», так как здесь содержится больший термин. Меньшая посылка - "Лжедмитрий не знал хорошо латыни", так как здесь содержится меньший термин («Лжедмитрий »).

4. Понятие «знал (не знал) хорошо латыни» содержится в обеих посылках, но отсутствует в заключении; это понятие есть средний термин.

Категорический силлогизм подчиняется определенным правилам, без соблюдения которых из истинных посылок нельзя сделать истинное заключение. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истинные посылки и соблюдать нижеследующие правила категорического силлогизма. С помощью этих правил можно обнаружить ошибки в силлогистических умозаключениях. Существует семь общих правил силлогизма: три правила терминов и четыре правила посылок.