5 Вопрос Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси

Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра.

Теорема: если данная система имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси.

Пусть на тело действует система сил   (рис.35  )

Пусть эта система приводится к равнодействующей, проходящей через точку С. Приложив в этой точке силу   мы приведем систему сил   в равновесие и для нее будут выполняться условия (5.3.2). В частности для оси Ох:

Сделав замену в (5.4.1) получаем:

что и требовалось доказать. 35рисунок

Вопрос 6

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси

Данная теорема формулируется совершенно аналогичным образом как и для плоской системы в разделе 3.7.

Теорема: если данная система имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси.

Пусть на тело действует система сил   (рис.35  )

Пусть эта система приводится к равнодействующей, проходящей через точку С. Приложив в этой точке силу   мы приведем систему сил  в равновесие и для нее будут выполняться условия (5.3.2). В частности для оси Ох:

Сделав замену в (5.4.1) получаем:

что и требовалось доказать.

Вопрос 7. Кинематические характеристики вращательного движения точки

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемойосью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. 

Кинематические характеристики

Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом  , измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью   (измеряется в рад/с) и угловым ускорением   (единица измерения - рад/с²).

При равномерном вращении (T оборотов в секунду),

• Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени.

,

• Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота   связаны соотношением  .

• Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения

,

• Угловая скорость вращения тела

 .

Вопрос №8 Плоско-параллельное движение

Плоско-параллельным движением твердого тела называется такое его движение, при котором каждая точка тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости. Это движение слагается из поступательного движения, при котором все точки тела движутся со скоростью полюса. Точка, которая является полюсом определяется движением тела., и из вращательного движенияьвсех точекьтела вокруг этого полюса

Вопрос №9 Понятие и построение мгновенного центра скоростей

по определению, мгновенный центр скоростей, это точка V, которая для данного положения тела = 0 (лекция)

любое непоступательное перемещение фигуры в плоскости можно осуществить поворотом вокруг некоторого неподвижного центра. В соответствии с этим легко доказывается, что при плоско-параллельном движении в каждый момент времени существует точка, неизменно связанная с плоской фигурой, скорость которой в этот момент равна нолю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей (МЦС) (интернет)