1.4 Расчёт плиты покрытия

Определение прочностных и геометрических характеристик плиты.

1.4.1 Расчётные характеристики фанеры

Данные взяты согласно [1, табл. 2.12 - 2.13]:

Фанера марки ФБС

• Расчётное сопротивление сжатию фанеры вдоль волокон наружных слоев:

f_p.c.0.d · k_mod·k_s=28·0,95·0,9=23,94МПа;

• Расчётное сопротивление растяжению фанеры вдоль волокон наружных слоев:

f_p.t.0.d· k_mod·k_t·k_s= 32·0,95·0,9= 27,36МПа;

• Расчётное сопротивление изгибу фанеры поперек волокон наружных слоев:

f_p.m.90.d· k_mod·k_t·k_s=25·0,95·0,9= 21,375МПа;

• Расчётное сопротивление скалыванию фанеры:

f_p.v.0.d· k_mod·k_t·k_s=1,8·0,95·0,9=1,54 МПа;

• Модуль упругости фанеры:

E_р· k_mod·k_t=12000·0,95·1=11400 МПа, где

k_mod=0,95 - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 2.6 [1];

k_t=1 - коэффициент, принимаемый согласно п.2.1.2.5 [1];

1.4.2 Расчётные характеристики древесины

Данные взяты согласно [1, табл. 2.4-2.5]:

Для изготовления каркаса плиты применяется древесина II сорта.

• Расчётное сопротивление изгибу:

f_md· k_mod·k_s·k_x=13·0,95·0.9·1,2=13.338МПа;

• Расчётное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон:

f_v.0.d· k_mod·k_s·k_x = 1,5·0,95·0.9·1=1,282МПа;

• Модуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям II-й группы:

  • вдоль волокон: E₀· k_mod·k_t =8500·0,95·1=8075 МПа;

  • поперек волокон: E₀· k_mod·k_t =400·0,95·1=380 МПа (п.2.1.3 [1]);

где k_mod=0,95 - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 2.6 [1];

k_t=1 - коэффициент, принимаемый согласно п.2.1.2.5 [1];

k_x - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 2.5 [1];

k_s = 0,9 - коэффициент, принимаемый согласно п.2.1.2.10 [1].

1.4.3 Определение геометрических характеристик расчетного поперечного сечения.

Для удобства ведения последующих расчетов запишем основные размеры плиты в табличной форме.

Таблица 1.2

Основные размеры плиты, учитываемые в расчете

Показатели	Значение, мм
Размеры, мм:
плиты
высота	h =167
пролет	L =5800
расстояние между осями продольных ребер	a = 490
расстояние между продольными ребрами в свету	a1 =440
ребер
ширина	bd=200
высота	hw=145
верхней обшивки
ширина	b=1550
толщина	ht.sup =12
расчетная ширина фанерной обшивки (учитывая концентрацию напряжений в обшивке в зоне соединения ее с ребрами)	bdsup = 0,9b=0,9·1550=1395 т.к. L ≥ 6a
нижней обшивки
ширина	binf=1550
толщина	ht.inf =10
расчетная ширина фанерной обшивки (учитывая концентрацию напряжений в обшивке в зоне соединения ее с ребрами)	bd.inf = 0,9b=0,9·1550=1395 т.к. L ≥ 6a

Рис. 1.6 Основные геометрические характеристики приведенного сечения клеефанерной плиты с двумя обшивками

• приведенные к фанере:

• площадь приведенного сечения:

,

где - коэффициент приведения сечения к фанере;

• статический момент сечения относительно верхней грани обшивки:

;

• момент инерции относительно нейтральной оси:

где - положение нейтральной оси;

• момент сопротивления в крайних сжатых волокнах обшивки:

;

• приведенные к древесине:

• площадь приведенного сечения:

,

где - коэффициент приведения сечения к древесине;

• статический момент сечения относительно нижней грани ребра:

;

• момент инерции относительно нейтральной оси:

где - положение нейтральной оси;

• момент сопротивления в крайних сжатых волокнах обшивки:

;

1.5 РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО ПЕРВОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

Нагрузка от веса человека с грузом:

Pk = 1кН;

Pd = 1,2 · 1 = 1,2 кН.

Рисунок 1.7 Расчётные схемы плиты, верхней обшивки