- •3. Метод rc4. Инициализация.
- •8.Электронно-цифровая подпись. Её свойства и правовые основы. Алгоритм создания эцп.
- •9.Эллиптические кривые в аффинных координатах.
- •10.Эллиптические кривые в проективных координатах.
- •11. Вычисление кратного kQ заданной точки q
- •12. Шифрование сообщений с использованием эллиптических кривых
- •4.3.2. Неприводимые многочлены в конечном поле k.
- •16. Алгоритм факторизации Ленстры на основе эллиптических кривых.
- •18. Дивизоры
- •17. Свойства отображения Вейля. Сведение проблемы вычисления кратного эк к проблеме дискретного логарифмирования в кп. Суперсингулярные кривые.
8.Электронно-цифровая подпись. Её свойства и правовые основы. Алгоритм создания эцп.
Одной из наиболее важных задач информационной безопасности является сохранение целостности (неизменности) электронных документов, передаваемых через каналы связи. Таким средством является электронно-цифровая подпись (ЭЦП), которая сохранила основные свойства обычной подписи:
подпись аутентична, то есть с ее помощью получателю документа можно доказать, что она принадлежит подписывающему;
подпись неподделываема; то есть служит доказательством, что только тот человек, чей автограф стоит на документе, мог подписать данный документ, и никто иной.
Подпись непереносима, то есть является частью документа и поэтому перенести ее на другой документ невозможно.
Документ с подписью является неизменяемым.
Подпись неоспорима.
Любое лицо, владеющее образцом подписи может удостоверится, что документ подписан владельцем подписи.
Существует несколько методов построения ЭЦП, а именно:
шифрование электронного документа (ЭД) на основе симметричных алгоритмов. Данная схема предусматривает наличие в системе третьего лица–арбитра, пользующегося доверием обеих сторон. Авторизацией документа в данной схеме является сам факт зашифрования ЭД секретным ключом и передача его арбитру.
Использование ассиметричных алгоритмов шифрования. Фактом подписания документа является зашифрование его на секретном ключе отправителя.
Развитием предыдущей идеи стала наиболее распространенная схема ЭЦП – зашифрование окончательного результата обработки ЭД хеш-функцией при помощи асимметричного алгоритма.
Кроме перечисленных, существуют и другие методы построения схем ЭЦП - групповая подпись, неоспариваемая подпись, доверенная подпись и др. Появление этих разновидностей обусловлено разнообразием задач, решаемых с помощью электронных технологий передачи и обработки электронных документов.
ЭЦП - это программно-криптографическое средство, которое обеспечивает решение следующих задач:
проверку целостности документов;
конфиденциальность документов;
идентификация лица, отправившего документ;
Правовые основы электронно-цифровой подписи регламентируются несколькими законами Российской Федерации. В частности, пункт 3 статьи 5 Федерального закона "Об информации, информатизации и защите информации" гласит: "Юридическая сила документа, хранимого, обрабатываемого и передаваемого с помощью автоматизированных информа-ционных и телекоммуникационных систем, может подтверждаться электронной цифровой подписью.
10 января 2002 года Президентом РФ был подписан очень важный закон "Об электронной цифровой подписи" номер 1-ФЗ (принят Государственной Думой 13 декабря 2001 года), развивающий и конкретизирующий основные положения закона "Об информации, информатизации и защите информации". Его роль поясняется в статье 1.
Целью настоящего Федерального закона является обеспечение правовых условий использования электронной цифровой подписи в электронных документах, при соблюдении которых электронная цифровая подпись в электронном документе признается равнозначной собственноручной подписи в документе на бумажном носителе.
Действие настоящего Федерального закона распространяется на отношения, возникающие при совершении гражданско-правовых сделок и в других предусмотренных законодательством Российской Федерации случаях. Действие настоящего Федерального закона не распространяется на отношения, возникающие при использовании иных аналогов собственноручной подписи.
Закон вводит следующие основные понятия:
Электронный документ - документ, в котором информация представлена в электронно-цифровой форме.
Электронная цифровая подпись - реквизит электронного документа, предназначенный для защиты данного электронного документа от подделки, полученный в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа электронной цифровой подписи и позволяющий идентифицировать владельца сертификата ключа подписи, а также установить отсутствие искажения информации в электронном документе.
Владелец сертификата ключа подписи - физическое лицо, на имя которого удостоверяющим центром выдан сертификат ключа подписи и которое владеет соответствующим закрытым ключом электронной цифровой подписи, позволяющим с помощью средств электронной цифровой подписи создавать свою электронную цифровую подпись в электронных документах (подписывать электронные документы).
Средства электронной цифровой подписи - аппаратные и (или) программные средства, обеспечивающие реализацию хотя бы одной из следующих функций: создание электронной цифровой подписи в электронном документе с использованием закрытого ключа электронной цифровой подписи, подтверждение с использованием открытого ключа электронной цифровой подписи подлинности электронной цифровой подписи в электронном документе, создание закрытых и открытых ключей электронных цифровых подписей.
Сертификат средств электронной цифровой подписи - документ на бумажном носителе, выданный в соответствии с правилами системы сертификации для подтверждения соответствия средств электронной цифровой подписи установленным требованиям.
Закрытый ключ электронной цифровой подписи - уникальная последовательность символов, известная владельцу сертификата ключа подписи и предназначенная для создания в электронных документах электронной цифровой подписи с использованием средств электронной цифровой подписи.
Открытый ключ электронной цифровой подписи - уникальная последовательность символов, соответствующая закрытому ключу электронной цифровой подписи, доступная любому пользователю информационной системы и предназначенная для подтверждения с использованием средств электронной цифровой подписи подлинности электронной цифровой подписи в электронном документе.
Сертификат ключа подписи - документ на бумажном носителе или электронный документ с электронной цифровой подписью уполномоченного лица удостоверяющего центра, которые включают в себя открытый ключ электронной цифровой подписи и выдаются удостоверяющим центром участнику информационной системы для подтверждения подлинности электронной цифровой подписи и идентификации владельца сертификата ключа подписи.
Подтверждение подлинности электронной цифровой подписи в электронном документе - положительный результат проверки соответствующим сертифицированным средством электронной цифровой подписи с использованием сертификата ключа подписи принадлежности электронной цифровой подписи в электронном документе владельцу сертификата ключа подписи и отсутствия искажений в подписанном данной электронной цифровой подписью электронном документе.
Пользователь сертификата ключа подписи - физическое лицо, использующее полученные в удостоверяющем центре сведения о сертификате ключа подписи для проверки принадлежности электронной цифровой подписи владельцу сертификата ключа подписи.
Информационная система общего пользования - информационная система, которая открыта для использования всеми физическими и юридическими лицами и в услугах которой этим лицам не может быть отказано.
Корпоративная информационная система - информационная система, участниками которой может быть ограниченный круг лиц, определенный ее владельцем или соглашением участников этой информационной системы.
Юридическая сила электронной цифровой подписи признается при наличии в автоматизированной информационной системе программно-технических средств, обеспечивающих идентификацию подписи, и соблюдении установленного режима их использования". Такая формулировка предполагает, что электронный документ может быть заверен ЭЦП и использован в тех случаях, когда явно не предусмотрены другие требования к форме документа, т.е. введение данной нормы, по существу, не расширило возможности использования ЭДО в гражданском обороте.
Развитие основных типов криптографических протоколов (ключевой обмен, электронно-цифровая подпись (ЭЦП), аутентификация и др.) было бы невозможно без создания открытых ключей и построенных на их основе асимметричных протоколов шифрования. Эти методы рассматриваются в следующем разделе.
Алгоритм создание ЭЦП и стандарты.
Для того, чтобы обеспечить решение задачи неизменности (целостности) электронного документа или файла создается электронно-цифровая подпись. Для этого документ или файл подвергается двум преобразованиям:
Сжатие с помощью хеш-функции,
Шифрование хеш-свертки с помощью одного из методов асимметричного шифрования, например, RSA или ElGamal с использованием закрытого ключа.
Рис. Схема вычисления электронно- цифровой подписи.
Напомним, что хеш-функции обеспечивают преобразования файла F произвольной длины в строку фиксированной длины h(F) (128 бит для MD5 или 160 бит для SHA-1). Полученная строка, рассматриваемое как 128 или 160-битовое число, может быть за одну операцию возведения в степень (если используется RSA) преобразовано в 512 или 1024 битовое число Enc(h(F)) (длина результата зависит от длины ключа RSA, поскольку результат возведения в степень нормируется по модулю числа N, являющегося ключом RSA). Полученное значение называется электронно-цифровой подписью документа F.
Отметим свойства ЭЦП, важные с точки зрения безопасности:
Значение ЭЦП существенно зависит от каждого бита исходного файла. Это означает, что взломщик не сможет подобрать ключ шифрования, имея несколько копий документа вместе с их ЭЦП, отличающихся несколькими битами.
Длина свертки (128 бит или более) достаточно велика, что исключить полный перебор вариантов (
).Только владелец закрытого ключа может установить ЭЦП на документ. Проверить ЭЦП может любой человек, владеющий исходным документом, его ЭЦП и открытым ключом. В схеме построения ЭЦП эти сведения считаются общедоступными.
ЭЦП неразрывно связывает электронный документ с владельцем закрытого ключа ЭЦП, поэтому установив когда-либо на документ свою ЭЦП, владелец не сможет отказаться впоследствии от своей подписи. При необходимости в ЭЦП может быть добавлена метка времени, фиксирующая момент подписания документа.
