Вариант №2

В1 Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2 Н а графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.

В3 Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

В4 Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План "0"	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План "500"	550 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План "800"	700 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

В5 Найдите корень уравнения

В6 В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите .

В7 Найдите значение выражения

В8 Постройте график функции, укажите промежутки монотонности y=sin(

В9 Упростите сtg t∙sin(-t)+ cos (2 -t)

В10 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

В11 Найдите область определения функции

В12 Некоторая компания продает свою продукцию по цене   руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют  руб., постоянные расходы предприятия   руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле  . Определите наименьший месячный объeм производства q(единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

В13 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В14 Найдите наименьшее значение функции: y=

С1 Решите уравнения и найдите корни, принадлежащие промежутку [-π;π]

С2 В прямоугольнике АВСД через точку О- точка пересечения диагоналей проведен отрезок ОК ┴АВС. Найдите расстояния от точки К до вершин прямоугольника, если АВ=8, ВС=6, ОК=3.

С3 Решите неравенство

C4 Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 9, а радиус вписанной в треугольник окружности равен 4. Найдите радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжении двух его сторон.

C5 Постройте график функции и найдите, при каких значениях прямая пересекает график функции ровно в трех точках