7) Определение напряжений методом уловых точек
Метод угловых точек.Применяют в случае, когда грузовая площадь может быть разбита на такие прямоугольники, чтобы рассматриваемая точка оказалась угловой. Тогда сжимающее напряжение в этой точке будет равно алгебраической сумме напряжений от прямоугольных площадей загрузки.
1) величина δz – это сумма двух угловых напряжений, соответствующих прямоугольникам нагрузки Mabe и Mecd:
δz =(К1с+К2с)р,
где К1с и К2с определяются по формуле и таблице, р – интенсивность внешней равномерно распределенной нагрузки.
2) Необходимо суммировать угловые напряжения от четырех прямоугольных площадей нагрузки: Mgah, Mhbe, Mtcf и Mfdg, т.е.:
δz = (К1с+К2с+К3с+К4с)р
3)Напряжение в точке М складывается из суммы напряжений от действия нагрузки по прямоугольникам Mhbe и Mecf со знаком «+», и напряжений от действий нагрузки по прямоугольникам Mhag и Mgdf, взятых со знаком «-», т.е.:
δz=(К1с+К2с-К3с-К4с)р
8)Дополнительные напряжения. Изобары, распоры, сдвиги
Изобарами называют линии равных вертикальных давлений (рис. 4.5 а). Распорами
называют линии равных боковых давлений (рис. 4.5 б). Сдвигами называют линии равных
касательных напряжений (рис. 4.5 в). Указанные линии строятся как графики
σz = const, σy = const, τzy = const, например, с использованием уравнений (4.2). С удалением
от центра загруженной поверхности и с увеличением глубины вертикальные давления
уменьшаются. При этом линии равных давлений подобны концентрическим
усеченным эллипсам с главной вертикальной осью, проходящей через центр загруженной
поверхности. Горизонтальными сечениями изобар можно проследить закономерности
изменения давлений по ширине грунтового массива. Общая закономерность сводится к
следующему. С увеличением глубины интенсивность давлений уменьшается, а зона
их действия по ширине увеличивается. При этом площади эпюр давлений в горизонтальных сечениях остаются постоянными. В несвязных грунтах можно приблизительно полагать, что
область распределения давлений в грунтовом массиве ограничена расходящимися лучами, исходящими из крайних точек загруженной поверхности и наклоненными к горизонтали под острыми углами, равными углу внутреннего трения.
Распределение распоров характеризуется наличием седловидной впадины в центре загруженной поверхности. Максимальных значений распоры достигают на границах области распределения вертикальных давлений. Сдвиги распределяются в форме двух симметричных зон с центрами по
краям загруженной поверхности. Геометрически указанные распределения подобны концентрическим эллипсам, главные большие оси которых наклонены и расходятся от центра загруженной поверхности. Максимальные значения сдвигов достигаются (концентрируются) в крайних точках загруженной
поверхности. Этот результат уже использовался при описании фаз напряженно-деформированного состояния грунтового основания.