3 Аналіз робочого процесу паливних елементів

Відповідно з першим законом термодинаміки, щодо хімічних реакцій, змінювання повної внутрішньої енергії системи U_n дорівнюється теплоті хімічної реакції Q і здійсненої при цьому роботі L_

U_n=Q+L_ . (3.1)

Під повною внутрішньою енергією розуміють суму фізичної U_ф і хімічної Q_x її частин

U_n=U_ф+U_x . (3.2)

Фізична частина повної внутрішньої енергії складається з кінетичної енергії поступового і обертального хаотичного руху молекул і залежить від температури тіла, а її хімічна частина становить з себе енергію молекулярних зв’язків, від температури не залежить і змінюється тільки при зміні хімічного складу робочого тіла.

Сумарна робота L_ хімічної реакції з механічної роботи L_mеx стиснення або розширення продуктів реакції і роботи, яка здійснюється проти електричних, магнітних і інших сил

L_= L_mеx+L_ел . (3.3)

Тому як тиск і температура реакції, яка йде в паливному елементі, практично постійні (ізобарно-ізотермічний процес), то механічна робота може здійснюватися тільки за рахунок зміни кількості молей в реакції

, (3.4)

де Z – кількість молей речовини;

А – хімічний символ речовини.

Для такої реакції можливо записати в загальному вигляді вирази для механічної роботи L_мех і для змінювання повної внутрішньої енергії

; (3.5)

. (3.6)

Враховуючи ці вирази, можливо рівняння першого закону термодинаміки записати у виді

, (3.7)

де І_і=U_і+P_іV_і – повна ентальпія речовини, яка становить з себе суму повної внутрішньої енергії і енергії тиску при даному стані системи.

Враховуючи вирази (3.5 і 3.6 ) можливо ефективний ККД представити у вигляді

, (3.8)

де - ККД ідеального паливного елемента;

- ККД по напрузі;

- ККД по струму.

В загальному випадку ідеальний ККД паливного елемента може бути більш, менш або рівнятися одиниці.

Звичайно температура паливного елемента підтримується вище ніж температура навколишнього середовища (80-90С) і _ід<1.

Фізична сутність того, що _ід>1, становить з себе те, що в паливному елементі в електричну енергію перетворюється не тільки хімічна енергія реагентів, але й частина теплоти навколишнього середовища.

ККД по напрузі _u на режимах близьких до холостого ходу досягає значень близьких одиниці, а по мірі навантаження зменшується.

Він характеризує значення поляризаційних втрат, тобто падіння напруги на виході з паливного елемента через внутрішній опір.

ККД по струму досягає значень 0,95-0,98 і характеризує ефективність використання реагентів в паливному елементі, тобто зменшення струму із-за нерівності хімічних процесів.

Таким чином, ефективний ККД

. (3.9)

Для сучасних паливних елементів (в яких паливо – водень, а окислювач – кисень) значення ефективного ККД досягає 60-70%.

Таким чином, робота електричних сил L_ел в залежності від знака теплоти може бути менш, більш або дорівнюватися повній ентальпії у реакції

. (3.10)

Теоретично робота електричних сил дорівнюється добутку ЕРС на перенесений заряд

L_ел = Е е n N_o = Е n Ф, (3.11)

де е =1,602 10^-19 Кл – заряд електрона;

N_o=6,02 10²⁶ І/моль – число Авогадро;

n – кількість електронів, яка звільняється при іонізації атома (валентність);

Ф=96,510⁶ Кл/моль – число Фарадея, тобто кількість електроенергії, перенесеної при проходженні одного моля речовини.

В дійсному процесі паливного елемента на аноді іонізуються тільки ті атоми, у яких кінетична енергія більш роботи іонізації, тобто N<N_0. Із-за неповної іонізації палива і внутрішнього падіння напруги робота електричних сил буде менш ніж в ідеальному процесі

. (3.12)

Ефективним ККД паливного елемента називається відношення роботи електричних сил в дійсному процесі до змінення повної ентальпії в хімічній реакції

. (3.13)