Оценки среднего ресурса системы по ресурсу элементов Таблица 7.17

Функция распределения ресурса i -того элемента	Точечная оценка ресурса	Нижняя доверительная граница ресурса при доверительной вероятности q	Примечание
Экспоненциальный
Возрастающая функция интенсивности отказов
Произвольный

Здесь: z_q – квантиль распределения вероятности q, т.е. значение аргумента, при котором функция распределения принимает значение, равное q (при нормальном законе распределения квантиль распределения обычно обозначают буквой u); DT – дисперсия точечной оценки ресурса системы.

Оценка гамма – процентного ресурса системы Таблица 7.18

Функция распределения ресурса i -того элемента	Точечная оценка ресурса	Нижняя доверительная граница ресурса при доверительной вероятности q	Примечание
Экспоненциальный			Si – суммарная наработка
Возрастающая функция интенсивности отказов
Произвольный	*

Примечание: * - точечная оценка ресурса является корнем этого уравнения.

Показатели безотказности восстанавливаемых объектов

Для характеристики безотказности восстанавливаемых объектов при рассмотрении периода до первого отказа или между двумя последовательными отказами могут использоваться те же показатели, что и для невосстанавливаемых объектов. Однако безотказность восстанавливаемых объектов оценивается и по присущим им специфическим показателям.

Средняя наработка на отказ - отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки

, (2.17)

где: t - суммарная наработка объекта; r(t) - число отказов объекта, наступивших в течение суммарной наработки t (число отказов - случайная функция).

Математическое ожидание числа отказов восстанавливаемого объекта в течение суммарной наработки t также называют ведущей функцией потока отказов

. (2.18)

Параметр потока отказов ω(t) – отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки. Иными словами, параметр потока отказов есть производная по наработке от ведущей функции потока отказов:

. (2.19)

Таким образом, интегрирование параметра потока отказов даёт нам математическое ожидание числа отказов восстанавливаемого объекта при наработке t:

. (2.20)

Математическое ожидание числа отказов объекта на интервале наработки (t₁ ,t₂) равно

. (2.21)

Осредненный параметр потока отказов - отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за конечную наработку к значению этой наработки:

. (2.22)