5. Квантовая гипотеза и формула Планка для теплового излучения. Вывод из формулы Планка формулы Вина и формулы Рэлея–Джинса.

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела. Для плотности энергии излучения  :

Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением: Коэффициент пропорциональности   впоследствии назвали постоянной Планка,   = 1.054 · 10⁻²⁷ эрг·с.

  , тогда (1) переходит в формулу Рэлея—Джинса.

Для энергетической светимости следует записать интеграл:

Введём переменную  , тогда  ,  , получим

Полученный интеграл имеет точное значение:  , подставив его получим известный закон Стефана — Больцмана:

6. Тормозное рентгеновское излучение. Коротковолновая граница тормозного излучения.

_р = 0,001 - 100 нм

Тормозное излучение — электромагнитное излучение, испускаемое заряженной частицей при её рассеянии (торможении) в электрическом поле.

 Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке твердых мишеней быстрыми электронами. Здесь анод выполнен из W, Mo, Cu, Pt – тяжелых тугоплавких или с высоким коэффициентом теплопроводности металлов. Только 1–3 % энергии электронов идет на излучение, остальная часть выделяется на аноде в виде тепла, поэтому аноды охлаждают водой. Попав в вещество анода, электроны испытывают сильное торможение и становятся источником электромагнитных волн (рентгеновских лучей).

Согласно классической электродинамике при торможении электрона должны возникать излучения всех длин волн от нуля до бесконечности. Длина волны, на которую приходится максимум мощности излучения, должна уменьшиться по мере увеличения скорости электронов, что в основном подтверждается на опыте (рис. 2.7).

      Однако есть принципиальное отличие от классической теории: нулевые распределения мощности не идут к началу координат, а обрываются при конечных значениях  – это и есть коротковолновая граница рентгеновского спектра.

7. Внешний фотоэффект и его законы.

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений.

1. Для данного спектрального состава излучения фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности светового потока

2. Максимальная кинетическая энергия электронов прямо пропорциональна частоте света и не зависит от светового потока.

3. Существует красная граница фотоэффекта - минимальная частота (максимальная длина волны), при которой еще возможен фотоэффект.

8. Механизм внешнего фотоэффекта с квантовой точки зрения. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Многофотонное поглощение.