- •Понятие модели. Понятие моделирования. Типы моделирования.
- •3.Аналоговое моделирование. Терминология. Последовательность действий при моделировании. Положения, используемые при переходе от одной системы к другой.
- •4.Понятие системы. Свойства системы. Типы систем. Хар-ки систем.
- •5.Понятие управления(у). Общее уравнение у. Критерий качества. Оптимальное у. Причины приближенного решения задач моделирования управления. Основные положения при разработке систем управления.
- •6.Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Контроль точности при решении. Метод простой итерации, условие сходимости.
- •7.Решение нелинейных уравнений. Отделение корней. Метод половинного деления. Метод хорд. Метод касательных.
- •10.Понятие численного интегрирования. Нахождение интеграла методом прямоугольников, методом трапеций, методом Симпсона.
- •14.Понятие оптимизации. Типы задач оптимизации.
- •15.Линейное программирование (лп). Геометрическая интерпретация задачи лп.
- •18.Цели и задачи исследования мат моделей систем. Этапы построения моделей.
18.Цели и задачи исследования мат моделей систем. Этапы построения моделей.
1 этап: изучение структуры явлений, из которых состоит реальный объект или процесс. В результате этого этапа получается концептуальная модель.
Концептуальная модель:
В первой части дб описана цель моделир-я, перечень искомых величин и требуемая точность их получения.
Содержит описания исследуемого объекта:
А) сведения о физ природе, количественных хар-ках эл-тов, явлений и процессов
Б) сведения о характере взаимодействия между этими элементарными явлениями
В) значимость каждого из элементарных явлений
3) Постановка задачи. Определяются компоненты реального объекта ,к-е включены в модель; которые исключены из модели либо к-е будут рассматриваться как часть внешней среды; определены взаимодействия или взаимоотношения между компонентами.
2 этап: Формализация процессов. На этом этапе:
Выбираются характеристики объекта или процесса
Устанавливаются системные параметры, к-е определяют объект или процесс
Определяются все зависимости между характеристиками и параметрами.
Дается частная мат формулировка задачи
Форма представления этих шагов мб как символьной или словесной, но обязательно строго формальной.
3 этап: Построение мат модели. Самое трудное – перевод всех выделенных фактов на язык мат понятий и определение соотношения между ними. С одной стороны, необх, чтобы модель была как можно более содержательной. С другой – модель дб макс простой. Поэтому необх компромисс между этими сторонами, при к-м нельзя упустить суть реального пр-са, и получить достоверный рез-т
Для мат модели необходимо:
Записать все соотношения всех нер-в в аналитической форме
Выразить условия работы объектов и протекание изучаемых пр-сов в виде системы равенств или неравенств.
Придать аналитическую форму всем явлениям, которые содержались в формализованной модели
4 этап: Алгоритмизация. Момент реализации. На этом этапе происходит выбор ср-в моделирования, планирование работы, самого программирования и проверка достоверности работы программы.
5 этап: Получение и интерпретация результатов.На этом этапе происходит планирование эксперимента, определение требований к выч.ресурсам, проведение расчетов, анализ результатов, представление их в удобной форме, интерпретация, и в случае успешности испытаний – выдача рекомендаций.