16. Типовые сигналы, используемые при проведение эксперимента: ступенчатый, импульсивный и гармонический.

Для оценки динамических свойств системы и отдельных звеньев принято исследовать их реакцию на типовые входные воздействия, которые наиболее полно отражают особенности реальных возмущений. Во - первых, это позволяет сравнивать отдельные элементы между собой с точки зрения их динамических свойств. Во - вторых, зная реакцию системы на типовые воздействия , можно судить о том, как она будет вести себя при сложных изменениях входной величины. Наиболее распространенными типовыми воздействиями являются: ступенчатое, импульсное и гармоническое воздействия. Любой сигнал u(t), имеющий сложную форму , можно разложить на сумму типовых воздействий ui(t) и исследовать реакцию системы на каждую из составляющих, а затем, пользуясь принципом суперпозиции, получить результирующее изменение выходной величины y(t) суммируя полученные таким образом составляющие выходного сигнала yi(t).

Ступенчатый сигнал:

Если величина входного ступенчатого сигнала а = 1 реакция системы называется переходной функцией. Если а не равно 1 – кривая разгона.

Импульсивный сигнал

Реакция системы называется импульсивной функцией.

Если по условиям технология нельзя подать ступенчатый сигнал (система сломается), например на SV лампочку нельзя подать 220 V, такой сигнал используется когда нельзя сильно воздействовать на объект.

гармонический сигнал.

Амплитудно – частотная характеристика

М(ω) = B(ω)/A(ω);

Фазно - частотная характеристика

φ(ω) = φвых(ω) – φвх(ω).

Если система линейная, то период выходных колебаний равен периоду входных. А амплитуды будут разные, причем выходная амплитуда будет зависеть от частота. Величина φ(ω) – разница между фазами выходного сигнала и входного от частоты.

17. Реакция системы автоматического управления при подаче типовых входных сигналов.

18. Методика получения передаточной функции из дифференциального уравнения аср.

Дифференциальное уравнение системы:

Выполним преобразования по Лапласу.

Для этого произведем замену оператора дифференцирования.

→ p; y(t)→Y(p) (изображение); Х(t) → Х(р);

- уравнение записано в изображениях.

Дифференциальное уравнение преобразовали в алгебраическое.

или ;

D(p) – собственный оператор системы и характеризует её свободные колебания. М(р) – входной оператор, характеризует внешнее воздействие на систему (собственные колебательные системы). Отношение М(р) к D(p) называется передаточной функцией.

.

19. Соединение звеньев аср: параллельное, последовательное, обратная связь.

1) последовательное - так называется соединение, при котором выходная переменная предшествующего звена является входной переменной последующего звена. При последовательном соединении передаточные функции отдельных звеньев перемножаются, и при преобразовании структурных схем цепочку из последовательно соединенных звеньев можно заменить одним звеном с передаточной функцией 2) параллельное - так называется соединение, при котором на входы всех звеньев подается одно и то же воздействие, а их выходные переменные складываются При параллельном соединении звеньев передаточные функции складываются, и при преобразовании их можно заменить одним звеном с передаточной функцией Если выход какого-либо звена поступает на сумматор с отрицательным знаком, то передаточная

функция этого звена складывается с отрицательным знаком, т.е. вычитается. Входной сигнал – общий. Выходной – сумма элементов.

3) Обратное соединение, или звено, охваченное обратной связью. Так называется соединение двух звеньев, при котором выход звена прямой цепи подается на вход звена обратной связи, выход которого складывается с входом первого звена Если сигнал обратной связи вычитается, то обратная связь называется отрицательной, в противном случае — положительной.