Завдання

1. Записати свій день (D) і місяць (M) народження в природній формі (8 біт)

у двійковій системі числення в прямому, зворотньому і додатковому кодах.

2. Виконати складання отриманих чисел з різними знаками (D + M, D – M, M – D, – D – M). Результати представити в шістнадцятковій системі числення.

3. Обчислити два значення: A = 1 / (D + M) і B = (D + M) / (D  M) і записати їх у двійковій та шістнадцятковій системі числення.

4. Знайти A + B, A – B, B – A, – A – B в шістнадцятко-вій системі числення.

5. Перевірити правильність виконаних дій переводом результатів у десятко-

ву систему числення.

_{6. Зробити висновки.}

9

ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ

^{Дата народження: 26 вересня (D = 26}₁₀^{, M = 09}₁₀⁾

D	=	2610	=	1A16	=	0001	10102	–	в усіх кодах;
–D	=	–2610	=			1001	10102	–	прямий код;
						1110	01012	–	зворотній код;
						1110	01102	–	додатковий код.
M	=	0910	=	0916	=	0000	10012	–	в усіх кодах;
–M	=	-0910	=			1000	10012	–	прямий код;
						1111	01102	–	зворотній код;
						1111	01112	–	додатковий код.

D + M: M – D:

0001 1010₂ 0000 1001₂

^{+ 0000 1001}₂ ^{+ 1110 0110}₂

^{= 0010 0011}₂ ^{= 23}₁₆ ^{= 35}₁₀^{; = 1110 1111}₂ ^{– додатковий код;}

^{= 1001 0000}₂ ^{– зворотній код;}

^{= 1001 0001}₂ ^{= 91}₁₆ ^{= –17}₁₀^;

D – M: –D – M:

0001 1010₂ 1110 0110₂

^{+ 1111 0111}₂ ^{+ 1111 0111}₂

=	1010	00102	–	зворотній код;
=	1010	00112	=	A316 = –3510;

^{= 0001 0001}₂ ^{= 11}₁₆ ^{= 17}₁₀^{; = 1101 1101}₂ ^{– додатковий код;}

^{(перенос відкинуто)}

A = 1 / (D + M) = 1 / (26 + 9)  0,0286₁₀;

^{B = (D + M) / (D  M) = 35 / 234  0,1496}₁₀^;

A	=	0.0000 0111 0101 00102 = 0.075216,	PxA	= 40;
B	=	0.0010 0110 0100 11002 = 0.264C16,	PxB	= 40;

-A	=	0.F8AD16	–	зворотній код;
		0.F8AE16	–	додатковий код.
-B	=	0.D9B316	–	зворотній код;
		0.D9B416	–	додатковий код.

A + B: B – A:

0.0752₁₆ 0.264C₁₆

^{+ 0.264C}₁₆ ^{+ 0.F8AE}₁₆

= 0.2D9E₁₆  0,1782₁₀; = 0.1EFA₁₆  0,1210₁₀; (перенос відкинуто)

A – B: –A – B:

0.0752₁₆ виконується аналогічно A + B;

^{+ 0.D9B4}₁₆ ^{знак результату береться як}

^{= 0.E106}₁₆ ^{– додатковий код; знак аргументів: –0,1782}₁₀

^{= 0.1EF9}₁₆ ^{– зворотній код;}

^{= 0.1EFA}₁₆ ^{ –0,1210}₁₀^;

10

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Сформулюйте правило переводу чисел у довільну систему числення з десяткової.

2. Чому в якості базової для цифрових ЕОМ була обрана двійкова система числення?

3. Що таке нормалізація числа?

_{4. Що таке додатковий код числа у довільній системі числення?}

11