3.4 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Расчет прочности наклонных сечений выполняется согласно п. 3.29…3.31 [1]. Поперечная сила в опорном сечении кН.

На конструкцию действует постоянная равномерно распределенная нагрузка от веса ригеля:

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:

Условие удовлетворяется, поперечная арматура ставится по расчету.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d_sw = 8 мм и площадью А_sw = 0,503 см².

При классе арматуры АII: R_sw = 225 МПа, так как d_sw/d = 8/28 = 0,29 < 1/3, то коэффициент условий работы γ_s2 = 0,9, тогда R_sw = 202 МПа. Так как число каркасов 2, то А_sw = 1,01 см².

Приопорные участки армируем поперечными стержнями с шагом s = 20 см, в средней части пролета с шагом s ≈ 0,75h = 35 см.

Определяем минимальное значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном сжатой зоны над наклонным сечением:

где - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.

Тогда:

.

Определяем погонное усилие в поперечных стержнях, приведенное к единице длины q_sw:

Максимально допустимый шаг поперечной арматуры:

больше принятого при расчете, поэтому оставляем s = 10 см

Определяем момент M_b, воспринимаемый бетоном сжатой зоны над расчетным наклонным сечением:

Так как

то расстояние от вершины расчетного наклонного сечения до опоры определяем по формуле:

принимаем окончательно с = 158 см.

Определяем усилие Q_b, воспринимаемое бетоном сжатой зоны над расчетным наклонным сечением:

Определяем поперечную силу в вершине расчетного сечения

Длина проекции наклонного сечения, с учетом требуемых ограничений, составляет:

Определяем поперечную силу, воспринимаемую поперечной арматурой, проверяем условие прочности по наклонным сечениям при данных параметрах поперечной арматуры:

Условие прочности по наклонному сечению выполняется.

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

,

где - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента; - коэффициент, учитывающий класс и вид бетона.

,

но не более 1,3; где и .

;

При см² (25 A-II (А300)) коэффициент поперечного армирования . Отсюда

.

Коэффициент

,

где для тяжелого бетона.

Делаем проверку:

;

кН

Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки.

3.5 Конструирование ригеля. Построение эпюры материалов

Стык ригеля с колонной выполняют на ванной сварке выпусков надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли.

Ригель армируем 2 сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и эпюре материалов (рисунок 3.4). Схема армирования ригеля показана на рисунке 3.4.

Обрываемые стержни заводим за место теоретического обрыва на величину W.

На средней опоре продольная рабочая арматура 2 32 A-II с см².

,

Где см.

.

При .

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры:

кН·м

В месте теоретического обрыва устанавливаем арматуру 2 12 A-II (А300) с см²:

.

При .

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры:

кН·м

Поперечная сила в этом сечении составляет 190,35 кН, тогда длина анкеровки составляет:

Окончательно принимаем W₁ = 64 см.

На крайней опоре продольная рабочая арматура 2 32 A-II с см².

,

Где см.

.

При .

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры:

кН·м

В месте теоретического обрыва устанавливаем арматуру 2 12 A-II (А300) с см²:

.

При .

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры:

кН·м

Поперечная сила в этом сечении составляет 213,49 кН, тогда длина анкеровки составляет:

Окончательно принимаем W₂ = 64 см.

В крайнем пролете продольная рабочая арматура 4 18 A-II с см².

,

Где см.

.

При .

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры:

кН·м

В месте теоретического обрыва устанавливаем арматуру Принимаем по сортаменту 2 16 A-II (А300) с см²:

.

При .

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры:

кН·м

Поперечная сила в этом сечении составляет 213,49 кН, тогда длина анкеровки составляет:

Окончательно принимаем W₃ = 61 см.

В среднем пролете продольная рабочая арматура 4 16 A-II с см².

,

где см.

.

При .

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры:

кН·м

В месте теоретического обрыва устанавливаем арматуру Принимаем по сортаменту 2 14 A-II (А300) с см²:

.

При .

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры:

кН·м

Поперечная сила в этом сечении составляет 3,13 кН, тогда длина анкеровки составляет:

Окончательно принимаем W₄ = 28 см.

Рисунок 3.4 – Эпюра материалов и схема армирования ригелей Р1 и Р2

4. Расчет и конструирование колонны

4.1 Характеристики материалов колонны

Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В15. МПа, МПа; коэффициент условий работы бетона . Начальный модуль упругости МПа.

Арматура – ненапрягаемая продольная и поперечная класса A-II (А300): МПа, МПа.

Принимаем размер сечения колонны см.

4.2 Определение усилий в колонне

4.2.1 Определение продольных сил от расчетных нагрузок

Нагрузки на 1 м² перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1 м² покрытия приводится в таблице 2.1.

Место строительства – г. Челябинск, III снеговой район.

Таблица 4.1 – Нагрузки на 1 м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент Надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	2	3	4
Гидроизоляционный ковер 4 слоя Армированная цементная стяжка =40 мм, =22 кН/м3 Пеностекло =120 мм, =300 кг/м3 Керамзит по уклону =100 мм, =1200 кг/м3 Пароизоляция 1 слой Ребристая плита перекрытия с омоноличиванием швов	0,190 0,88 0,36 1,2 0,05 2,0	1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1	0,247 1,144 0,468 1,560 0,065 2,2
Постоянная нагрузка q	4,68	-	5,68
Временная нагрузка – снеговая s в том числе: пониженная	1,26 0,37		1,8 0,54
Полная нагрузка (q + s)	5,94	-	7,48

Грузовая площадь средней колонны:

м².

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

,

где 2,762 кН/м² – расчетная постоянная нагрузка на перекрытие здания (таблица 2.1)

Нагрузка от ригеля:

,

где 3,5 кН/м – погонная нагрузка от собственного веса ригеля;

5,1 м – длина ригеля при расстоянии между осями колонн 5,4 м.

Нагрузка от собственного веса колонны типового этажа:

где b, h – размеры сечения колонны, l_эт – высота этажа, _b – объемный вес железобетона, _n - коэффициент надежности по назначению здания, _f – коэффициент надежности по нагрузке.

Постоянная нагрузка на колонну среднего этажа с одного этажа:

Q_п = 102 + 17,85 + 10,82 = 130,67 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия, приходящаяся на колонну:

.

Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия с учетом веса ригеля и собственного веса колонны:

Q_покр = 209,79 + 17,85 + 10,82 = 238,46 кН.

Временная нагрузка от перекрытия, приходящаяся на колонну с одного этажа:

V_п =

в том числе длительная:

V_п,l =

Временная снеговая нагрузка, приходящаяся на колонну с покрытия:

V_s = .

в том числе длительная:

V_s,l =

Таким образом, продольная сила колонны 1 этажа от длительных нагрузок:

N_l,max = Q_покр + 5Q_п + 5V_п,l + V_s,l =

= 238,46 + 5·130,67 + 5·201,7 + 19,9 = 1920,2 кН

от полной нагрузки:

N _max = Q_покр + 5Q_п + 5V_п + V_s =

= 238,46 + 5·130,67 + 5·288,1 + 66,5 = 2398,8 кН