2. Рынок капитала Задачи для самостоятельного решения

1. В результате инвестиций в размере 10 тыс. р. в начале года ожидается получение фиксированного дохода в 1,5 тыс. р. ежегодно в конце каждого года. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента i= 10%. Чему равна норма внутренней отдачи такого проекта?

Определим норму внутренней отдачи по такой формуле:

PV=FV/IRR, где. PV — настоящая стоимость (первоначальный вклад); FV — будущая стоимость (будущий ежегодный доход в течение длительного времени).

Отсюда:

IRR = 1500/10 000 = 0,15.

Но это больше, чем процент по банковскому вкладу (IRR > i), значит, инвестиции выгодны.

2. Владелец склада сдал его в бессрочную аренду с ежегодной рентой 110 тыс. р. Ставка процента i= 10. Чему равен дисконтированный доход?

PV= 110/0,1 - 1100 тыс. р.

3.Владелец подвала сдал его в аренду фирме на 3 года и получит в конце каждого года доход: 110, 121 и 133 тыс. р. соответственно. Став­ка процента i= 10%. Определите дисконтированную стоимость подвала

PV= 110/1,1 + 121/1,1²+ 133/1,1³ = 300 тыс. р.

4Годовая ставка процента i= 10%. Как оценивается акция в настоящий момент, если она приносит ежегодно 100 р. в течение 5 лет, а затем погашается по номиналу за 1 тыс. р.? Что произойдет, если ставка процента iстанет равной 20%?

Настоящая стоимость ценной бумаги определяется по тому доходу, который она способна принести в будущем в течение 5 лет:

PV= 100/1,1 + 100/1,1² + 100/1,1³ + 100/1,1⁴ + 100/1,1⁵ + 1000 = 1379,08.

Если ставка процента увеличится, то настоящая стоимость ценной бумаги упадет:

PV= 100/1,2 + 100/1,2² + 100/1,2³+ 100/1.2⁴ + 100/1,2⁵+ 1000= 1299,06.

5. Продается мельница, которая в ближайшие 5 лет принесет го­довые доходы: 150,160,170, 160 и 150 д. е. Сколько следует заплатить за мельницу, если известно, что депозитная ставка процента в эти годы соответственно равна: 0,05, 0,06, 0,07, 0,06 и 0,06.

PV= 150/1,05 + 160/1,06²+ 170/1,07³+ 160/1,06⁴+ 170/1.06⁵ = 651,93. Это максимальная цена, за которую можно купить мельницу.

6. Использование машины способствует получению 121 р. дохода ежегодно в течение последующих двух лет, после чего она должна быть сдана в утиль за 242 р. Годовая ставка процента равна 0,1. При каком максимальном доходе можно приобрести данную машину?

PV= 121/1,1 + 121/1,1²+ 242/1,l³= 110 + 100 + 200 = 410 p.

7. Вкладчик положил в банк, выплачивающий 10% сложных годовых, 2000 тыс.д.е. Какая сумма будет на счете вкладчика через 3 года?

С= 2000*(1+0,1)³ = 2662 руб.

8. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в январе в размере 100 руб. или 110 руб. в ноябре при ставке банковского процента 10% годовых.

Выгоднее получить доход 110 руб. в ноябре. Так как 100 руб. при 10% годовых в ноябре будут равны 100 (1 + 0,1 10/12) = 108,3.

Задачи повышенной сложности

Задача 1В результате инвестиций в размере 10 000 руб. в начале года ожидается отдача в размере 1500 руб. ежегодно (в конце года).

Определите: выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента равна 10%; чему равна внутренняя норма рентабельности такого проекта.

Задача 2 Функция полезности в модели межвременного выбора потребителя U = C₁C₂. Доход в текущем периоде равен 200 руб. Доход в будущем периоде равен 220 руб. Процентная ставка равна 10%.Определите текущее и будущее сбережение.

Задача 3Текущий доход равен 100 руб. Будущий доход равен 200 руб. Функция полезности U = С₁С₂.Определите функцию предложения будущего и текущего сбережения.

Задача 4 Производственная функция фирмы на рынке совер­шенной конкуренции: Q = K + L. Рыночная цена товара 2000 руб.Определите спрос фирмы на капитал.